Springen naar inhoud

Vervangingsimpedantie via complexe getallen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Sjaak de Lange

    Sjaak de Lange


  • >25 berichten
  • 85 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2014 - 21:00

Hallo, ik heb de vervangingsimpedantie van een parallelschakeling berekend maar kom niet helemaal goed uit kan iemand me vertellen waar de fout zit?
Tak 1 1/(8+j6)
Tak 2 1/20
Tak 3 -1/j8

1/Zv=1/Z1 + 1/ Z2 + 1/ Z3
= 1/ 8+ 6j. + 1/20 - 1/j8
= 8 + j14/-48 + j64. + 1/20. Onder 1 noemer brengen geeft
= 160+j280-48+j64/(-960-j1280)=112+j344/(-960+j1280)
=112+j344/(-960+j1280). (-960-j1280)/(-960-j1280)=
332800-473600j/(960^2 + 1280^2)
Geeft 0,13-0,19j dus Zv=7,69-5j

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2014 - 12:49

Ik kan niet helemaal volgen hoe je van

= 1/ 8+ 6j. + 1/20 - 1/j8

naar

= 8 + j14/-48 + j64. + 1/20

komt.

Maar 1 fout die ik alvast meen te zien is dat 1/(a+jb) zeker niet gelijk is aan 1/a + j. 1/b (zoals je ook doet wanneer je 1/Zv omzet naar Zv aan het einde).

1/(a+jb) is gewoon gelijk aan a+jb he, dus 1/Z1 en 1/Z2 en 1/Z3 krijgen volgens mij een tamelijk eenvoudige vorm.

Dit zou je al moeten toelaten om 1/Zv op een tamelijk eenvoudige manier te berekenen. Je zal dus iets krijgen van de vorm 1/Zv=a+jb of 1/Zv=a-jb.
Ooit al gehoord van de complex toegevoegde ? Ik leg het hier even uit met jouw (verkeerde uitkomst)

Als 1/Zv = 0,13-0,19j, dan is Zv = 1/(0,13-0,19j).
Om dan de j uit de noemer te halen, vermenigvuldig je teller en noemer met de complex toegevoegde, in dit geval 0,13 + 0,19j. (en als in de noemer 0,13+0,19j zou staan, vermenigvuldig je met 0,13 - 0,19j, want dan is dat de complex toegevoegde).

Je krijgt dan 1/(0,13-0,19j) = (0,13 + 0,19j)/((0,13 -0,19j)(0,13 +0,19j)) en als je dan de noemer uitrekent (merkwaardig product (a-b)(a+b) = a^2-b^2 wordt voor imaginair (a-jb)(a+jb)= a^2+b^2) wordt die noemer reeel ipv imaginair.

Je krijgt dan iets van de vorm (c+jd)/e of (c-jd)/e en dat mag je uiteraard nog schrijven als c/e+jd/e of als c/e-jd/e.

Hoop dat dit de zaak verduidelijkt.

Veranderd door dannypje, 06 januari 2014 - 13:07

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#3

Sjaak de Lange

    Sjaak de Lange


  • >25 berichten
  • 85 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2014 - 20:14

Hallo!

Wat ik daar doe is kruislings vermenigvuldigen ( 1 breuk maken)....

Bedankt voor de toelichting, ik heb dit toegepast maar kom dan nog steeds niet op het goede antwoord , dan zit er wellicht toch een fout in de berekening?

#4

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2014 - 17:04

Hallo!

Wat ik daar doe is kruislings vermenigvuldigen ( 1 breuk maken)....

Bedankt voor de toelichting, ik heb dit toegepast maar kom dan nog steeds niet op het goede antwoord , dan zit er wellicht toch een fout in de berekening?


Of de fout zit misschien al in het begin, bij het berekenen van de impedanties Z1,2,3. Is dat gegeven of komt dat uit een schema en heb je die zelf berekend ? Kan je anders het schema s posten ?

Met jouw gegevens kom ik op : 0.0355 + 0.00253j

Veranderd door dannypje, 07 januari 2014 - 17:07

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#5

Sjaak de Lange

    Sjaak de Lange


  • >25 berichten
  • 85 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2014 - 19:22

Hallo danny,

De gegeven impedantie's per tak zijn als boven angegeven : Z1=(8+6j) ohm Z2 =20ohm Z3 = -j8 ohm er is geen schema gegeven, het antwoord van het boek is (6,15-j3,08)ohm maar wellicht dat dit niet goed is

#6

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2014 - 20:27

als je het zo stelt, kom ik wel op die uitkomst uit hoor, dus die is goed. Maar jij stelde dat Z1= 1/(8+6j), niet (8+6j) he.

Dus de uitkomst klopt, en je moet idd op gelijke noemer brengen, maar ik denk dat jij daar wat fouten maakt:

1/Zv= 1/(8+6j) + 1/20 - 1/j8

1/Zv= [20*j8 + (8+6j)*j8 + 20*(8+6j)] / [j8*(8+6j)*20]

na wat rekenen zou je dan moeten krijgen

1/Zv= (-208+104j) / (-960 + 1280j)

Dan omdraaien

Zv = (-960 +1280j)/(-208 + 104j)

Dan de toegevoegde van de noemer (-208 - 104j) gebruiken en daarmee teller en noemer vermenigvuldigen en dan verder uitwerken. Lukt dat ?
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 januari 2014 - 21:28

De bovenstaande posten zien er chaotisch uit ...

Werk als volgt:

1. 1/(a+bj)=(a-bj)/(a^2+b^2)

2. bereken 1/z1 via de optelling
3. bereken z1

Het antwoord:

6,15-j3,08 ohm


is goed!

Veranderd door Safe, 07 januari 2014 - 21:30


#8

Sjaak de Lange

    Sjaak de Lange


  • >25 berichten
  • 85 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2014 - 21:31

Ah gelukt , probleem idd in onder noemer brengen..kom nu op het goede antwoord, super bedankt!

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 januari 2014 - 21:46

Ah gelukt , probleem idd in onder noemer brengen..kom nu op het goede antwoord, super bedankt!


Mooi, succes verder.

#10

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2014 - 22:07

Mooi zo.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures