[wiskunde] Laplace getransformeerde
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 142
Laplace getransformeerde
Hallo ik heb een vraagje over hoe je de laplace getransformeerde van volgende functie moet bereken.
ʃ exp(t-ĩ).y(ĩ) dĩ
ik heb gesteld dat exp(t-ĩ) = f(t-ĩ) en dat y(ĩ)=g(ĩ) aangezien f(t)*g(t)= ʃ f(t-ĩ) .g(ĩ) dĩ
dus is L{exp(t)*y(t)}=Y(s-ĩ)
Is dit juist berekent?
Alvast bedankt
ʃ exp(t-ĩ).y(ĩ) dĩ
ik heb gesteld dat exp(t-ĩ) = f(t-ĩ) en dat y(ĩ)=g(ĩ) aangezien f(t)*g(t)= ʃ f(t-ĩ) .g(ĩ) dĩ
dus is L{exp(t)*y(t)}=Y(s-ĩ)
Is dit juist berekent?
Alvast bedankt
- Berichten: 7.390
Re: Laplace getransformeerde
Opmerking moderator
Iemand die hier een handje kan toesteken?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 142
Re: Laplace getransformeerde
of moet je eerst hiervan de integraal berekenen om dit op te lossen?
- Berichten: 2.609
Re: Laplace getransformeerde
Je hebt inderdaad de convolutie herkend. Convolutie in het tijdsdomein is een vermenigvuldiging in het Laplace domein, dus:
\(L\{ exp(t) * y(t) \} = L\{exp(t)\} \cdot L\{y(t)\}\)
- Berichten: 2.609
Re: Laplace getransformeerde
Nee, volgens mij zou het antwoord dan Y(s)/(s-1) moeten zijn.
De frequentie-shift Y(s-a) is in het tijdsdomein y(t).exp(at). (Vermenigvuldiging en niet convolutie)
De frequentie-shift Y(s-a) is in het tijdsdomein y(t).exp(at). (Vermenigvuldiging en niet convolutie)