[wiskunde] Inhoud van ruimtefiguren (vwo vraag)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 11
Inhoud van ruimtefiguren (vwo vraag)
Ik krijg de werkwijze hiervoor maar niet door, zou iemand me kunnen helpen? Het antwoord zou C moeten zijn..
18. Twee congruente kegels met een hoogte die het dubbel is van de straal R van hun grondvlak hebben een gemeenschappelijke as en zijn zodanig geplaatst dat elk van hen zijn top heeft in het grondvlak van de andere. Het deel van de ruimte ingenomen door deze twee kegels heeft volume
(A) 7/12 πR^3 (B) 2/3 πR^3 (C) 7/6 πR^3 (D) 5/4 πR^3 (E) 4/3 πR^3
18. Twee congruente kegels met een hoogte die het dubbel is van de straal R van hun grondvlak hebben een gemeenschappelijke as en zijn zodanig geplaatst dat elk van hen zijn top heeft in het grondvlak van de andere. Het deel van de ruimte ingenomen door deze twee kegels heeft volume
(A) 7/12 πR^3 (B) 2/3 πR^3 (C) 7/6 πR^3 (D) 5/4 πR^3 (E) 4/3 πR^3
- Berichten: 11.177
Re: Inhoud van ruimtefiguren (vwo vraag)
Op welke hoogte h uitgedrukt in R vallen deze kegels samen? Als je dat punt doorhebt, kun je beide kegels voorstellen als afgeplatte kegels.
- Berichten: 11
Re: Inhoud van ruimtefiguren (vwo vraag)
Hmm ja, maar het probleem is dat ik het niet echt goed kan uittekenen.
- Berichten: 7.390
Re: Inhoud van ruimtefiguren (vwo vraag)
Het gaat om twee dezelfde kegels. Dus welke hoogte?
En een afgeknotte kegel zou je kunnen zien als het verschil van twee kegels.
En een afgeknotte kegel zou je kunnen zien als het verschil van twee kegels.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Berichten: 11
Re: Inhoud van ruimtefiguren (vwo vraag)
Verkrijg je dan niet twee kleinere kegels?
- Berichten: 7.390
Re: Inhoud van ruimtefiguren (vwo vraag)
Zie je niet een bepaalde symmetrie in de figuur? Er is een deel dat exact twee keer terugkomt, en exact de helft van het totaal volume beslaat
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Berichten: 11
Re: Inhoud van ruimtefiguren (vwo vraag)
Ja inderdaad dat heb ik dan berekend en ik kwam (R^3 * pi)/6 uit.
-
- Berichten: 4.246
Re: Inhoud van ruimtefiguren (vwo vraag)
Nee, je krijgt twee afgeknotte kegels.
Hoe kom je hieraan?Aksjoe schreef: ↑wo 08 jan 2014, 16:33
Ja inderdaad dat heb ik dan berekend en ik kwam (R^3 * pi)/6 uit.
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 11
Re: Inhoud van ruimtefiguren (vwo vraag)
Aaaah ik snap het!! Ik dacht dat het de ruimte was die in beide kegels lag.. Maar het is de ruimte van deze hele figuur. Toch hartelijk bedankt voor jullie hulp!
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: Inhoud van ruimtefiguren (vwo vraag)
ben je bekend met de formule om het volume van een rechte cirkelkegel met straal R en hoogte h te berekenen.
\(V=\frac{1}{3} \pi R^2 h\)