Springen naar inhoud

parameterkrommen en faseverschil



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Isaac

    Isaac


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2014 - 11:49

Hallo,

De parametervoorstelling:

xp = a + r cos (w(t-t0))
yp = a + r sin(w(t-t0))

beschrijft de eenparige cirkelbeweging van punt P waarbij P zich op t = t0 in het punt (a + r, b) bevindt.


Er wordt gevraagd: ''Het punt P beweegt eenparig over de cirkel met middelpunt (4, -2) en straal 3 met hoeksnelheid van 2,5 rad/s. Op t =0 bevindt P zich in (4, -5).

Stel de bewegingsvergelijking op.

Ik zou zeggen:

xp = 4 + 3 cos(2.5(t))
yp = -2 + 3 sin(2.5(t))

Het antwoordboek zegt:

xp = 4 + 3 cos (2.5(t - 0,20pi))
yp = -2 + 3 sin (2.5(t - 0.20pi))

Mijn vraag is! Waarom moet er 0,20pi komen te staan? Waar halen zei het faseverschil vandaan? Is dat omdat er in de uitleg staat: ''beschrijft de eenparige cirkelbeweging van punt P waarbij P zich op t = t0 in het punt (a + r, b) bevindt.''.

Is het dus een ''regel'' dat je de parametervoorstelling opstelt vanuit de begin toestand en niet in een fase?


Want in een andere vraag wordt er dit gevraagd: ''Het punt P beweegt eenparig over de cirkel met middelpunt (15, 23) en straal 6. De omlooptijd is 0,5 seconde. Op t = 0,1 bevindt P zich in het punt (21, 23).

Stel de parametervoorstelling op van de baan P.

Hier wordt gewoon gezegd:

xp = 15 + 6 cos (4pi(t - 0,1))
yp = 23 + 6 sin (4pi(t - 0,1))

Er wordt niets berekend en er wordt ook niet geredeneerd vanuit de begintoestand...

Waarom moet ik in de eerste vraag een ''faseverschil'' berekenen en in de tweede niet?

b.v.d.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 januari 2014 - 12:57

Er staat: w(t-t0)=wt-wt0
dus welke eis stel je aan -wt0 ... , bedenk op t=0 bevindt P zich in (4,-5).

#3

Isaac

    Isaac


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2014 - 15:40

Er staat: w(t-t0)=wt-wt0
dus welke eis stel je aan -wt0 ... , bedenk op t=0 bevindt P zich in (4,-5).


Ik begrijp niet zo goed wat je bedoelt met: ''Welke eis stel je aan -wt0 ...'', omdat er voor mij niet in de vraag duidelijk wordt wat er nou precies gevraagd wordt.

Ik moet de bewegingsvergelijking opstellen en omdat punt P zich op t = 0 in (4, -5) bevindt, is er nog geen ''fase'' waardoor t0 niet bestaat. Echter zegt het antwoordboek wel dat het bestaat, dus dan vraag ik mij af: ''waar halen ze dat vandaan'' of ''wat zie ik over het hoofd''?

Thank you!

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 januari 2014 - 16:15

Ok.
Als je uitgaat van jouw verg waar begint P dan, maw wat zijn xP en yP op t=0?

Veranderd door Safe, 12 januari 2014 - 16:16


#5

Isaac

    Isaac


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2014 - 21:09

Ok.
Als je uitgaat van jouw verg waar begint P dan, maw wat zijn xP en yP op t=0?


xp = 4
yp = -5

Hier bevindt punt P zich.

Veranderd door Isaac, 12 januari 2014 - 21:14


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 januari 2014 - 21:35

Nee!
Heb je dat berekend? Zo ja, laat dat zien ...

#7

Isaac

    Isaac


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2014 - 21:43

Nee!
Heb je dat berekend? Zo ja, laat dat zien ...


Niet berekend. Ik heb gewoon (a + r, b) gedaan. Om punt a te vinden in een parametervoorstelling moet je de straal + bij het middelpunt op tellen.


Toen jij mij de punten X en Y vroeg van P. Had ik wel zoiets van. Punt Yp kan ik zo opnoemen, maar Xp niet. Hoe of wat doe ik fout, of wat zie ik over het hoofd?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 januari 2014 - 22:44

Ga uit van jouw formules en vul in t=0 ...






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures