Springen naar inhoud

f(x球,x+y,xe^(3y))


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Piet11123

    Piet11123


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2014 - 15:51

Veronderstel dat f : R³->R een functie is die continue partiele afgeleiden minstens tot de tweede orde heeft. Beschouw de functie

g : R²->R : (x,y) -> g(x,y) = f(x²y,x+y,xe^(3y))

Bereken de tweede orde partiele afgeleiden van g in termen van de partiele afgeleiden van f.

Kan iemand mij tips geven hoe ik hier precies moet aan beginnen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 januari 2014 - 17:18

Begin eens met de partiële afgeleide van g naar x ...

Veranderd door Safe, 15 januari 2014 - 17:20


#3

Piet11123

    Piet11123


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2014 - 02:57

D1(g)=2xyD1f(...)+1D2f(...)+e^(3y)D3f(...) met f(...)=f(x²y,x+y,xe^(3y))

D11=2yD1f(...)+4x²y²*D11f(...)+2xyD12f(...)+2xy*e^(3y)D13f(...)
+2xyD21f(...)+D22f(...)+e^(3y)D23f(...)+2xy*e^(3y)D31f(...)+e^(3y)D32f(...)+e^(6y)D33

Aangezien D12=D21
=2yD1f(...)+4x²y²*D11f(...)+4xyD12f(...)+4xy*e^(3y)D13f(...)+D22f(...)+2e^(3y)D23f(...)+e^(6y)D33f(...)

Dit resultaat klopt volgens mij wel.
De andere 2de orde afgeleide kan ik op deze wijze ook wel vinden.
Ik had niet door dat de afgeleide D1f(...) uit drie termen bestaat.

Zeer bedankt voor de snelle reactie, ik moest er gewoon aan beginnen om het in te zien.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures