Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

descheleschilder

Aangezien alle materie zich tot min of meer bolvormige of pannenkoekachtige structuren lijkt het mij logisch dat een globaal homogeen gravitatieveld (een veld dat overal in de ruimte gelijke sterkte heeft), hetgeen wel in veel opgaven betreffende gravitatie wordt gebruikt, slechts bij benadering (lokaal) bestaat. Voor zo'n homogeen veld heb je immers een oneindig

grote plak, dus een die zich in twee richtingen uitstrekt en bovendien overal gelijk in dikte en dichtheid is, materie nodig, en ik zie niet hou dat zou kunnen gebeuren.

physicalattraction

Dat klopt, maar ik mis je punt. In simpele opgaven maken we de benadering dat er een homogeen gravitatieveld bestaat. In veel gevallen krijgen we dan een voldoende nauwkeurig antwoord. Je kunt eens voor de grap proberen een kogelbaan te berekenen op het gravitatieveld van een bol zo groot als de aarde, en kijken hoe groot de verschillen zijn met wanneer je dit zou berekenen op een vlak met een homogeen gravitatieveld.

descheleschilder

Je zou de snelheid kunnen berekenen waarmee, op een bepaalde afstand van de Aarde, een massa een cirkelbeweging om de Aarde gaat bewegen. In een homogeen gravitatieveld, met dezelfde g als de g in de cirkelbaan om de Aarde, zal de massa in een paraboolbaan neervallen op het vlak dat de gravitatie veroorzaakt. Mijn punt was of het klopt dat er geen globaal homogene gravitatievelden mogelijk zijn.

Flisk

Voor zover we weten bestaan die niet. Dit neemt natuurlijk niet weg dat het in vele gevallen een goede benadering is.

Het verschil is dan vele malen kleiner dan andere factoren die voor fouten zorgen. De wiskunde is heel wat makkelijker dus wordt er vaak met homogene velden gerekend.

Er zijn wel velden die zo goed als homogeen zijn (maar niet perfect zoals je al merkte).

Een voorbeeld hiervan is een elektrisch veld tussen twee platen met dezelfde lading.

Zie:

http://en.wikipedia....lel-plate_model

Bartjes

Wat ik mij afvraag:

Stel dat een waarnemer in een afgesloten cabine een perfect homogeen gravitatieveld waarneemt, dan kan hij concluderen dat hij tezamen met zijn cabine eenparig versneld beweegt en het waargenomen gravitatieveld slechts in schijn een gravitatieveld is. - Dat zou hij echter volgens het equivalentieprincipe niet moeten kunnen vaststellen.

Math-E-Mad-X

Het equivalentie principe zegt dat de waarnemer zal concluderen dat hij ofwel eenparig versnelt, ofwel zich in een perfect homogeen gravitatieveld bevindt. En dat hij het verschil daartussen niet kan waarnemen.

Uiteraard kan de waarnemer wel redeneren dat een perfect homogeen veld niet bestaat, en dat hij dus éénparig moet versnellen, maar daar zegt het equivalentie principe niets over. Overigens kun je sowieso nooit iets perfect meten, dus kun je ook nooit een perfect gravitatie veld meten.

Michel Uphoff

Als de waarnemer in een raket van enige lengte omhoogklimt, en de sterkte van het veld neemt af, dan kan hij concluderen dat hij niet eenparig versnelt maar in een gravitatieveld van zware massa zit, en blijft het veld hetzelfde dat weet hij dat hij eenparig versnelt.

De crux zit hem in het omhoogklimmen, want een verplaatsing is nodig om een eventuele gradiënt te kunnen vaststellen. Dus ook het vaststellen van een perfect homogeen veld kan alleen na een verplaatsing gebeuren.

Op een en dezelfde positie in de raket kan de waarnemer geen verschil waarnemen en gaat het equivalentieprincipe volledig op.

Bartjes

Michel Uphoff schreef: ↑ma 03 mar 2014, 22:12
Op een en dezelfde positie in de raket kan de waarnemer geen verschil waarnemen en gaat het equivalentieprincipe volledig op.

Op een en dezelfde positie kan er ook geen experiment uitgevoerd worden. Het equivalentieprincipe zou dan automatisch (in formeel logische zin) waar zijn, en daarmee fysisch betekenisloos. Wanneer een dergelijk experiment op een en dezelfde positie niet is uit te voeren, bestaat er immers ook geen experiment op een en dezelfde positie waarmee kan worden uitgemaakt of er sprake is van versnelling of gravitatie.

Michel Uphoff

bestaat er immers ook geen experiment op een en dezelfde positie waarmee kan worden uitgemaakt of er sprake is van versnelling of gravitatie.

En dat is precies wat het equivalentieprincipe inhoudt. Op ieder punt in de ruimte kan er geen onderscheid gemaakt worden tussen zware en trage massa. Dat dit fysisch betekenisloos is ontgaat mij.

Alleen tussen punten met onderlinge afstand kan eventuele homogeniteit of gradatie worden vastgesteld.

descheleschilder

Als we nog eens kijken naar die eenparig versnelde raket, hoe zit het dan met het tijdsverloop als je hoger en hoger in de raket klimt? Hoe hoger je in de raket komt des te sneller gaat de tijd, maar waar houdt dat op? Er is geen punt waar de tijd niet gekromd is. Ga je naar beneden in de raket dan zal de tijd steeds langzamer gaan. Bij een bolvormige massa zal de tijd zijn maximale tred in het oneindige bereiken waar n we dat veronderstellen) deruimte vlak is. In een raket is de ruimte tot in het oneindige (naar voren en naar achteren) gekromd, dus ook de tijd. Hoe valt dit te rijmen?

Michel Uphoff

Hoe hoger je in de raket komt des te sneller gaat de tijd, maar waar houdt dat op?

Wiens tijd? Als de raket eenparig versnelt, dan heerst overal in de raket dezelfde gravitatie en tikken alle klokken in de raket even snel (i.t.t. de situatie in een gravitatiegradiënt als gevolg van zware massa).

Bartjes

Klopt dat wel?

http://physicsworld.com/cws/article/new ... -confirmed

descheleschilder

Of lees eens Feynman's boekje "Six not so easy pieces" waarin hij uitlegt dat in een versnellende raket een klok boven in de raket sneller tikt dan onder.

Michel Uphoff

Mijn opmerking dat alle klokken in een raket bij eenparige versnelling even snel tikken is inderdaad niet correct. Niet goed opgelet en eenparige versnelling (absoluut) en eenparige snelheid (relatief) door elkaar gegooid, excuus.

Dit is wat Feynman in het door dss genoemd boekje op pagina 130 over het equivalentieprincipe schrijft:

In fact, how could you tell inside a spaceship whether you are sitting on the earth or are accelerating in free space? According to Einstein’s equivalence principle there is no way to tell if you only make measurements of what happens to things inside!

Als dit correct is (en ik het het dus verkeerd zie), dan gaat het equivalentieprincipe verder dan ik dacht, want dan zou ook het omhoog klimmen in een eenparig versnellende raket een gravitatiegradiënt vertonen, exact gelijk aan een gravitatieveld van een zware massa. Dan zou er dus nimmer een onderscheid gemaakt kunnen worden, ook niet na verplaatsing. En dat lijkt mij niet het geval.

Maar hij gaat verder:

To be strictly correct, that is true only for one point inside the ship. The gravitational ﬁeld of the earth is not precisely uniform, so a freely falling ball has a slightly different acceleration at different places—the direction changes and the magnitude changes. But if we imagine a strictly uniform gravitational ﬁeld, it is completely imitated in every respect by a system with a constant acceleration. That is the basis of the principle of equivalence.

En dan denk ik dus gelijk te hebben met mijn stelling dat het equivalentieprincipe alleen opgaat voor een punt in de ruimte en het onderscheid tussen zware en trage massa gemeten kan worden door een verplaatsing van de meting in de richting van de kracht.

@Bartjes: Ook in het door jou aangehaalde artikel lees ik geen ontkrachting van mijn stelling. Dat klokken onder en bovenin een versnellende raket in een verschillend tempo lopen is duidelijk, maar ik lees daaruit niet dat ook trage massa een gravitatiegradiënt kent naar gelang de positie in de raket (lift).

Maar mogelijk reageerde je alleen op mijn foutieve stelling over de klokken en niet op die over het equivalentieprincipe?

descheleschilder

In een eenparig versnellende raket is de het optredende gravitatieveld niet gelijk aan die om een zware massa heen. In de raket is er geen gradiënt van de gravitatie aanwezig. De ruimte volgens de waarnemer is homogeen gekromd, en als gevolg daarvan ook de tijd. Er is geen punt waar de tijd het snelst of het langzaamst gaat; omlaag klimmend lijkt de tijd steeds langzamer te gaan en omhoog klimmend juist sneller. En daar wringt de schoen. Je kunt een homogeen veld misschien wel simuleren, maar een werkelijk door massa veroorzaakt homogeen veld bestaat niet. Dan zou alleen een oneindig uitgebreid vlak stuk massa voor kunnen zorgen, en zo'n vlak is onstabiel en vergroot zijn gravitationele entropie door in het meest op bollen gelijkende stukken uiteen te vallen (afhankelijk van de rotaties in het vlak massa)

Een waarnemer in de raket zou (als zij meetinstrumenten had die nauwkeurig genoeg waren) kunnen bepalen of zij in een raket eenparig werd versneld of dat zij zich in een werkelijk gravitatieveld zou bevinden (als dat de enige twee mogelijkheden zouden zijn).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?

Re: Bestaat er een globaal homogeen gravitatieveld?