We hebben gisteren een taak over integralen gekregen, helaas staat er een oefening in, die niet oplosbaar is met de geziene leerstof. Daarom stel ik deze hier even. De vraag is:
Bereken de onbepaalde integraal:
S(2x+1/3x)dx
Iemand een idee hoe ik hier het best aan begin? Je kunt uiteraard de breuk wegwerken: S(2x+13-x)dx, maar kan je dan ook dit doen: 3-x.S(2x+1)dx?
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:39
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 2
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
12:47
Ervaringen met "herontdekkingen" 4
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integralen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 2.455
Re: Integralen
best eerst de machten herschrijven naar hetzelfde grondtal
hint: ax = ex ln a, is dat wel bekend?
hint: ax = ex ln a, is dat wel bekend?
kan je zomaar variabelen voor het integraalteken zetten?
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 10
Re: Integralen
Het was een vraag, dus het zou best kunnen dat dat niet mogelijk is.
∫(e(x+1)ln2-xln3)dx is wat ik nu heb, hoe ga ik nu best verder?
∫(e(x+1)ln2-xln3)dx is wat ik nu heb, hoe ga ik nu best verder?
-
- Berichten: 1.264
Re: Integralen
Dit kan je nog vereenvoudigen, Herinner je de rekenregels:
variabelen mag niet zomaar.
Daarna kan je met een eenvoudige substitutie de integraal oplossen.
Ken je de substitutieregel?
\(e^{a+b}=e^a*e^b\)
\(e^{ln(a)}=a\)
Je mag constante termen buiten het integraalteken plaatsen (dus alles zonder x, weet je waarom?),variabelen mag niet zomaar.
Daarna kan je met een eenvoudige substitutie de integraal oplossen.
Ken je de substitutieregel?
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 10
Re: Integralen
Flisk schreef: ↑za 18 jan 2014, 13:08
Dit kan je nog vereenvoudigen, Herinner je de rekenregels:
\(e^{a+b}=e^a*e^b\)\(e^{ln(a)}=a\)Je mag constante termen buiten het integraalteken plaatsen (dus alles zonder x, weet je waarom?),
variabelen mag niet zomaar.
Daarna kan je met een eenvoudige substitutie de integraal oplossen.
Ken je de substitutieregel?
\(e^{a-b}=e^a/e^b\)
ik heb jusit de omgekeerde bewerking gedaan (zie vorige post). Ik wist inderdaad dat constante termen buiten de integraal geplaatst mogen worden, maar van variabelen wist ik het niet.\(e^{ln(a)}=a\)
er staat nog een x voor (\(e^{xln(a)}\)
), kan ik dit dan zo wel toepassen?-
- Berichten: 1.264
Re: Integralen
Je hebt dat inderdaad gedaan en dat is goed, maar je hebt er een constante term vergeten uithalen. Begin eens terug van het begin:
Op je laatste vraag: als er een x in de macht staat mag je dit inderdaad niet zomaar doen.
Wat je dan wel mag doen:
Dus begin eens opnieuw, haal die constante term eruit en pas dan toe wat je al gedaan hebt.
\(2^{x+1}=2^x*2^1\)
Zie je wat ik bedoel?Op je laatste vraag: als er een x in de macht staat mag je dit inderdaad niet zomaar doen.
Wat je dan wel mag doen:
\(e^{xln(a)}=e^{ln(a)^x}=a^x\)
Maar dat wist je al uit Typhoner zijn post, en dat moet je nu niet doen want dan werk je terug.Dus begin eens opnieuw, haal die constante term eruit en pas dan toe wat je al gedaan hebt.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 1.264
Re: Integralen
Ken je de substitutieregel?
Dat terzijde:
Goed op weg! Bijna aan het antwoord, probeer nog één keer te vereenvoudigen, je kan de het integrandum schrijven als:
Dat terzijde:
Goed op weg! Bijna aan het antwoord, probeer nog één keer te vereenvoudigen, je kan de het integrandum schrijven als:
\(e^{ax}\)
Waarbij a een constante is (neem de x dus 'samen').Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 1.264
Re: Integralen
Nu substitueren zodat je
cte stelt een constante voor.
\(cte\int e^{u}du\)
krijgt, die heeft een vrij makkelijke primitieve.cte stelt een constante voor.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 10
Re: Integralen
Dit snap ik niet ik moet dus naar 2∫(ex)dx gaan, maar hoe werk ik dan (ln2-ln3) weg?
-
- Berichten: 1.264
Re: Integralen
Daarom dat ik vroeg of je de substitutieregel al gezien had.
Je had niet geantwoord dus ik dacht van wel. Met de substitutieregel kan je constante termen makkelijk wegwerken.
Staat die in de cursus?
Je had niet geantwoord dus ik dacht van wel. Met de substitutieregel kan je constante termen makkelijk wegwerken.
Staat die in de cursus?
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 10
Re: Integralen
Waarschijnlijk dat we die wel al zullen gezien hebben een paar jaar geleden ofzo 
Werkt deze niet zo:
4x²+2x=2x(2x+1)?
Werkt deze niet zo:
4x²+2x=2x(2x+1)?
-
- Berichten: 1.264
Re: Integralen
Nee, als je in het middelbaar zit, krijg je die regel pas te zien in het laatste jaar normaal gezien.
Het is niet hetzelfde als een substitutie in een stelsel etc.
Als je die niet gezien hebt, moet er in je lijst van primitieven wel een primitieve staan van
Neem de lijst erbij en kijk of je die terugvindt.
Het is niet hetzelfde als een substitutie in een stelsel etc.
Als je die niet gezien hebt, moet er in je lijst van primitieven wel een primitieve staan van
\(e^{ax}\)
of van \(a^x\)
ofzo.Neem de lijst erbij en kijk of je die terugvindt.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 546
Re: Integralen
Je kunt de integraal schrijven als
2 . S [ (2/3)x ] dx, met die opmerking van Flisk uit post #6
Als je dan de primitieve van ax weet, is deze integraal erg makkelijk.
2 . S [ (2/3)x ] dx, met die opmerking van Flisk uit post #6
Als je dan de primitieve van ax weet, is deze integraal erg makkelijk.
