Berekenen van energie in microcanonical ensemble

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 112

Berekenen van energie in microcanonical ensemble

ΩZoals te zien aan het onderwerp moet ik de energie berekenen van een microcanonical ensemble.

Het gaat om een spinsysteem met twee energielevels. Namelijk een three-fold degenerate ground state E1 en een two-fold degenerate excited state E2.

E1 = 0

E2 = ε

Ik had bedacht om de energie te berekenen met de formule -dlnZ/dβ (maar dan partiële afgeleide)

met Z = e-β0 + e-βε = 1 + e-βε

en β = 1/kT

(had ik het dan nog keer N (het totale aantal deeltjes) moeten doen?)

Maar in plaats van deze oplossing doen ze bij het antwoord iets anders. Ze berekenen hierbij eerst de entropy S = klnΩ en verkrijgen op deze manier een formule voor het aantal deeltjes in de excited state n. Vervolgens zeggen ze dat E = nε en hiermee hebben ze dus E berekend. Ik snap in principe wat ze doen, maar ik snap niet waarom ik voor deze methode moet kiezen en niet voor de methode met -dlnZ/dβ.

Reageer