Springen naar inhoud

Vacuum arbeid berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

wetenschapper_in_leer

    wetenschapper_in_leer


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2014 - 19:25

Beste,

Voor een werkstuk zitten we met volgend probleem. Stel we hebben een afgesloten buis en we willen deze op bijna vacuum brengen (100Pa). Hoe bereken we dan de benodigde energie? We veronderstellen isotherm en we hebben een vacuum pomp met een constant volumedebiet.

De druk in de buis daalt exponentieel: p(t)= p0 *exp(-Q/V*t) met Q volumedebiet en V het volume van de buis.

Isotherm geeft voor ideaal gas dat PV= cte.
Als we een analoge methode volgen zoals voor compressors waarbij voor een isentroop proces de arbeid= integraal van v*dp, komen we op
w= r*t*log(P/P2).

Mag je dit ook toepassen voor een vacuum? Deze uitdrukking is immers voor een controle volume met telkens een constante massa, maar naarmate de druk verder daalt in de buis, zullen er telkens minder luchtdeeltjes afgezonderd worden waardoor het massadebiet varieert ifv de tijd.

Graag een beetje hulp/interessante links voor deze berekening.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 januari 2014 - 13:00

Gewoon de totale energie van beginpunt tot eindpunt heb je nodig (dus geen grafiek/functie etc...)?

Ik denk dat dit vrij makkelijk kan zijn.

Ik zou de situatie met zoiets vergelijken:
Geplaatste afbeelding

Maar dan natuurlijk dicht aan het uiteinde.
Als je aan die spuit trekt, trek je hem vacuüm.
Je berekend dus het nodige startvolume (om uiteindelijk dus 100 Pa over te houden), dit kan adhv het gegeven dat het systeem isotherm is.

Dan maak je een uitdrukking voor de tegenwerkende kracht i.f.v. hoe ver je hem uittrekt. De tegenwerkende kracht kan je halen uit het verschil in atmosferische druk en druk in de spuit. Dan integreer je dat over het interval van de 'uittrekking', en krijg je dus de totale energie die nodig is.

Veranderd door Flisk, 25 januari 2014 - 13:01

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#3

wetenschapper_in_leer

    wetenschapper_in_leer


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 januari 2014 - 19:46

hm, goed idee, dit is zeker al een goed model :-) (berekening komt toch iets zinnigs uit)

Maar is dit energetisch volledig equivalent aan hoe een ideale vacuum pomp dit zou doen?

#4

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 januari 2014 - 20:31

Beginsituatie is hetzelfde en de eindsituatie is hetzelfde (in vergelijking met een pomp met 100% rendement).
Energetisch gezien levert dat hetzelfde resultaat (wet van behoud van energie).
Heb je het uitgewerkt? Ik ben wel benieuwd naar het resultaat.

Het is ook mogelijk alle berekeningen te doen met een pomp met constant volumedebiet, maar dat is ingewikkelder. Ik kies altijd voor de makkelijkste (subjectief natuurlijk) manier. En de analogie met die spuit is vrij simpel wiskundig gezien.

Veranderd door Flisk, 25 januari 2014 - 20:40

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures