Als (G, .) cyclisch is en het aantal elementen van G oneindig, dan is (G, .) isomorf met (Z, +). Om dit te bewijzen moet men onder andere de injectiviteit bewijzen, wij hebben dit als volgt gedaan: stel k Kern ( : Z G, k g^k) => (k)= e (neutraal element) => g^k=e. Er kan gemakkelijk bewezen worden dat k gelijk moet zijn aan 0, dus dat de kern bestaat uit {0}. Hieruit volgt dat de functie injectief is volgens mijn cursus, dit snap ik echter niet.
Als (G, .) cyclisch is en het aantal elementen van G oneindig, dan is (G, .) isomorf met (Z, +). Om dit te bewijzen moet men onder andere de injectiviteit bewijzen, wij hebben dit als volgt gedaan: stel k Kern ( : Z G, k g^k) => (k)= e (neutraal element) => g^k=e. Er kan gemakkelijk bewezen worden dat k gelijk moet zijn aan 0, dus dat de kern bestaat uit {0}. Hieruit volgt dat de functie injectief is volgens mijn cursus, dit snap ik echter niet.
Kern 
( 
G, k 