Springen naar inhoud

q bepalen uit twee rijen met 3 onbekenden



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Olaf Janssens

    Olaf Janssens


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2014 - 15:27

opgave: Veronderstel dat x, y, z een meetkundige rij vormen met quotiënt q ( y ≠ x ) en x, 2y, 3z een rekenkundige rij vormen, bepaal dan q

Zou iemand mij opweg kunnen helpen want ik heb geen idee hoe ik hier aan moet beginnen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2014 - 15:42

Begin met het uitschrijven van wat er gevraagd wordt. Wat betekent het als x,y en z een meetkundige rij vormen met verhouding q en wat betekent het als x,2y en 3z een rekenkundige rij vormen?

#3

Olaf Janssens

    Olaf Janssens


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2014 - 15:51

voor de meetkundige rij: u1=x; u2=y; u3=z en un=u1*qn-1
voor de rekenkundige rij: u1=x; u2=2y; u3=3z en un=u1+(n-1)*v

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2014 - 16:02

Hint: ga eens uit van de meetkundige rij en druk daarbij y en z in x uit. Kijk nu eens wat dat voor de rekenkundige rij oplevert.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Olaf Janssens

    Olaf Janssens


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2014 - 16:08

Dus: y = x*q en z=x*q2

Dat levert voor de rekenkundige rij op dat:
2*(x*q)=x+v en 3*(x*q2)=x+2v

en wat moet ik nu doen?

Veranderd door Olaf Janssens, 26 januari 2014 - 16:22


#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2014 - 18:02

Dus: y = x*q en z=x*q2

Dat is inderdaad correct.

Dat levert voor de rekenkundige rij op dat:
2*(x*q)=x+v en 3*(x*q2)=x+2v

en wat moet ik nu doen?

Merk op dat uit 2qx = x+v volgt dat v = 2qx-x = x(2q-1). Vul deze waarde voor v eens in 3q2x = x+2v in. Wat levert dat op?

Veranderd door mathfreak, 26 januari 2014 - 18:04

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#7

Olaf Janssens

    Olaf Janssens


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2014 - 18:14

Dus 3q2x = x+2*x(2q-1) en daaruit volgt dat x*(3q2-1) = x+2*x(2q-1) ?

Kan het dan zijn dat q= -3 ?

Veranderd door Olaf Janssens, 26 januari 2014 - 18:24


#8

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2014 - 19:06

Dus 3q2x = x+2*x(2q-1)


Dat klopt. Links en rechts delen door x levert dat 3q2 = 4q-1.

en daaruit volgt dat x*(3q2-1) = x+2*x(2q-1) ?

Kan het dan zijn dat q= -3 ?

Nee, dat is fout. Ga na dat q = -3 niet aan 3q2 = 4q-1 kan voldoen. Bedenk verder dat het verschil van 2 opeenvolgende termen in een rekenkundige rij steeds constant is. Zie je daarmee nu kans om zelf de gevraagde waarde(n) voor q te vinden?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#9

Olaf Janssens

    Olaf Janssens


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2014 - 19:13

Dan kom ik nu 1 uit maar ik zou 1/2 uit moeten komen.

Veranderd door Olaf Janssens, 26 januari 2014 - 19:20


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 januari 2014 - 16:49

Probeer het antwoord 1/2 eens in te vullen in de twee rijen ... , wat merk je op?

#11

Olaf Janssens

    Olaf Janssens


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2014 - 21:26

Ik heb het antwoord ondertussen gevonden.
Allemaal bedankt voor de hulp :)

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 januari 2014 - 22:09

Wat heb je gevonden ...






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures