[wiskunde] Cauchy rij
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 45
Cauchy rij
[/size][/size]
Hoe pak je dit aan?
En hoe toon je aan dat dit een Cauchy rij is?
Hoe pak je dit aan?
En hoe toon je aan dat dit een Cauchy rij is?
- Berichten: 10.179
Re: Cauchy rij
Schrijf het eens uit... Dus
Ivm de Cauchyrij: je wilt nu |xm - xn| afschatten (klein krijgen). Je weet iets over |xn+1 - xn|. Schrijf dus |xm - xn| = |xm - xm-1 + xm-1 - xm-2 + xm-2 + ... + xn+1 - xn|. Zie je het nu?
\(|x_{n+1} - x_n| = |\frac{1}{3 + x_n} - \frac{1}{3 + x_{n-1}}| = |\frac{(3 + x_{n-1}) - (3 + x_n)}{(3 + x_{n-1})(3 + x_n)}| = \cdots\)
. Kun je nu verder?Ivm de Cauchyrij: je wilt nu |xm - xn| afschatten (klein krijgen). Je weet iets over |xn+1 - xn|. Schrijf dus |xm - xn| = |xm - xm-1 + xm-1 - xm-2 + xm-2 + ... + xn+1 - xn|. Zie je het nu?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.