[wiskunde] Cauchy rij

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 45

Cauchy rij

WiSKK.jpg
WiSKK.jpg (16.23 KiB) 106 keer bekeken
[/size][/size]

Hoe pak je dit aan?

En hoe toon je aan dat dit een Cauchy rij is?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Cauchy rij

Schrijf het eens uit... Dus
\(|x_{n+1} - x_n| = |\frac{1}{3 + x_n} - \frac{1}{3 + x_{n-1}}| = |\frac{(3 + x_{n-1}) - (3 + x_n)}{(3 + x_{n-1})(3 + x_n)}| = \cdots\)
. Kun je nu verder?

Ivm de Cauchyrij: je wilt nu |xm - xn| afschatten (klein krijgen). Je weet iets over |xn+1 - xn|. Schrijf dus |xm - xn| = |xm - xm-1 + xm-1 - xm-2 + xm-2 + ... + xn+1 - xn|. Zie je het nu?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer