Springen naar inhoud

Berekening zon



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rakuli

    Rakuli


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2014 - 20:31

(SORRY VOOR DE SLECHTE LAYOUT HET KOMT RECHTSTREEKS UIT WORD)
Hey allemaal, we zijn onlangs gestart met de NLT-module rekenen aan melkwegstelsels. Nu ben ik op de volgende vraag gestuit: De Zon staalt met een vermogen van ongeveer 3,90E26 j/s uit. Gebruik Binas en bereken hoe lang de zon met dit vermogen kan stralen. Neem bij je berekening aan dat alle waterstof in de zon kan worden omgezet in Helium.

Natuurlijk is dit niet waar want alleen in de kern van de zon is er genoeg temperatuur om de reactie te laten verlopen.

Ik heb op de volgende manier uitgerekend hoeveel energie er vrij komt bij een proton proton keten:

De massa van een H+ atoom is 1,008u, we hebben 4 H+ atomen en er is dus 4 x 1,008 = 4,032u + de massa van de 4 eleketronen is 4 x 0,00055u = 0,0022u => 4,0342u aan de linkerkant.
- De massa van een He2+ atoom is 4,0026u, + de massa van 2 elektronen en 2 positronen
4 x 0,00055u = 0,0022u => 4,0048u
- 4,0342u - 4,0048u = 0,0294u massa defect

E = M * c2
1u = 1,66054.10-27 kg
m = 0,0294u * 1,66054.10-27 kg = 4,88E-29 kg
c = 2,99792458E8 m/s
E = 4,88E-29 kg * (2,99792458E8 m/s)2 = 4,38771164E-12 J
eV= 4,38771164E-12 J/ 1,6021765E-19 C = 27385944.3 eV
MeV= 27385944.3 eV / 1000000 = 27,3859443 MeV
27,3859443 MeV = 27,4 MeV Significant

Of
1u = 931,49 MeV (binas tabel 7)
0,0294u * 931,49 = 27,4 MeV Significant.


En nu dus de berekening van de vraag:

Volgens wikipedia bestaat de massa van de zon voor 70% uit waterstof. Dit hebben we nodig voor de reactie. Gegevens:
- De massa van de zon is 1,989E30 kg
Per reactie worden 4 waterstof atomen gebruikt en is er een massa defect van 0,0294u.
- er moet evenveel energie de zon verlaten als dat er ontstaat anders zou de zon groeien of krimpen. (3,9E26J).
Er zijn dus: (1,989E30 kg * 70%)/ 1.67353378E-27 Kg = 8,319521342E56 atomen protium aanwezig.
4 atomen per reactie: = 8,319521342E56/ 4 = 2,079880335E56 reacties
Er zijn dus: 3,9E26J/4,38771164E-12J= 8.888460136E37 reacties per seconde
2,079880335E56 / 8.888460136E37 = 2.339978245E18S
2.339978245E18S = 74,20 miljard jaar

Als ik nu echter de factor 10% toevoeg van het gegeven dat alleen de kern in staat is om deze reacties op te wekken komt het niet uit. Volgens mij zit er dus ergens een foutje in mijn berekening. Ik kan alleen niet vinden waar. Ondertussen zie ik dus door de bomen het bos niet meer en zou graag willen dat iemand anders er nog even zijn ogen over liet vallen :). Alvast hartelijk bedankt!

*NINJA EDIT*
Na een aantal berekeningen via internet te hebben gevolgd merk ik dat zij geen gebruik maken van dat de zon voor 70% uit waterstof zou bestaan.
Dan zou ik op het volgende uitkomen:

Er zijn dus: 1,989E30 kg/ 1.67353378E-27 Kg = 1,188504039 atomen protium aanwezig.
4 atomen per reactie: = 8,319521342E56/ 4 =2,971257622E56 reacties
Er zijn dus: 3,9E26J/4,38771164E-12J= 8.888460136E37 reacties per seconde
2,079880335E56 / 8.888460136E37 = 2.339978245E18S
2.339978245E18S = 106 miljard jaar of als ik de factor 10% toevoeg 10,6miljard jaar.

Dit is wel het goede getal, daarom wil ik dus nu als vraag toevoegen hieraan: Waarom wordt er geen rekening mee gehouden dat de massa van de zon niet volledig uit waterstof bestaat?

TLDR;
Check mijn berekeningen volgens mij zit er ergens een fout!
Waarom wordt er geen rekening mee gehouden dat de zon niet volledig uit waterstof bestaat?

Nogmaals bedankt.

Veranderd door Rakuli, 01 februari 2014 - 20:49


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rakuli

    Rakuli


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2014 - 21:35

En in het eerste gedeelte moeten de H+ en He2+ natuurlijk gewoon waterstof en heliumatomen zijn... Dat krijg je ervan als je niet nadenkt over wat je typt :P .

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 februari 2014 - 22:37

Zomaar een idee voor een mogelijke "fout". We lezen dat de zon voor 70 massaprocent bestaat uit waterstof, en dat die wordt verbruikt.
Die 70%, is dat aan het begin van het leven van de zon, of nu (ca halverwege haar leven) ?
die 10% is ook zo'n verdacht rond "popi" percentage: klopt dat wel precies? Een half procentpuntje meer of minder kan al aardig wat uitmaken.

Blijft de zon de volle geschatte 10 miljard jaar in dit tempo doorgaan?

Tel zo eens wat mogelijke fouten in aannames bij elkaar op, scheelt dat al?

In je berekening an sich zullen waarschijnlijk geen enorme blunders zitten: want jij vindt 7,5 miljard jaar aan levensduur voor de zon waar officiële schattingen 10 miljard jaar vinden: if it's wrong, it's still in the same ballpark.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 februari 2014 - 23:51

Ik heb hem even nagerekend (significantie buiten beschouwing gelaten):

massa proton1,007276uBINAS
massa elektron0,00054858uBINAS
massa waterstofatoom1,00782458uBINAS
4 H4,03129832
massa helium44,002603uBINAS
massadefect per fusie0,02869532u
massadefect per fusie4,76497E-29kg
lichtsnelheid299792458m/sBINAS
energie per fusie4,28254E-12J
vermogen zon3,9E+26J/sdiv.
fusies per seconde9,10674E+37/s
massa H/s3,6712E+38u/s
massa H/s6,09617E+11kg
massa zon1,98855E+30kgwiki
m% waterstof71 wiki
m waterstof1,41187E+30kg
tijd voor voll. Fusie2,316E+18s
s/yr31557600
yr voor voll fusie73.389.483.368yr

Ik kom dus uit op iets vergelijkbaars.
Opvallend verschilletje:
Jij vindt een groter massadefect dan ik, hoewel ik bij de atoommassa van helium niet nog eens 2 elektronen en 2 positronen optel.
Die combinaties annihileren namelijk tot "niets" waarbij overigens energie vrijkomt.
maar jij telt wél 4 elektronmassa's op bij de massa waterstofATOMEN. In die massa zitten de elektronen al ingerekend
per saldo is het simpelweg 41H --> 4He + energie (en nog wat neutrino's)

Dus, nu op zoek naar de reden waarom, als de zon volgens jouw zeggen in haar leven 10% van haar waterstof gaat omzetten, wij op 7,4 miljard jaar uitkomen terwijl de algemeen geaccepteerde geschatte levensduur ca 10 miljard jaar bedraagt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Rakuli

    Rakuli


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2014 - 01:01

oké, antwoord in stukje voor stukje ;)

Na nog wat rond te hebben gezocht blijkt het dat het massa percentage van waterstof in de photospheer van de zon lijkt te varieren van 70% tot 74%. Elke site zegt wat anders en binas geeft ook geen antwoord.

over die 10% kwam ik het volgende antwoord (gelijk ook het antwoord op mijn vraag waarom het percentage waterstof niet wordt gebruikt).

:''99% of the Sun's luminosity is generated within 25% of its radius and 50% of its mass. One can use such an arbitrary boundary to define the "core" of a star. However, the Sun started off with a bulk mix of something like 70% H, 28% He, and 2% of the heavy elements. The precise mixture is still being debated, and a small fraction of the He has drifted inwards, displacing the lighter H due to gravitational settling over the past 4.6 billion years, but these are details.

So from the get go, the "core" contained something like 35% of the Sun's mass in hydrogen. But then you have to deal with the fact that the fusion rates are not constant through the core, due to gradients in temperature and density (and the resultant time dependent elemental/isotopic abundance gradients).

Because the Sun's core is in radiative equilibrium, the gases do not mix much over the Sun's life time (as they might if the core were convective, as in higher mass stars fusing H into He via the CNO cycle). So a helium rich region begins to grow from the center outward, and by the time our Sun develops a crudely homogeneous helium central "core" - only about 10% of the Sun's total mass will have participated in nuclear fusion to supply the Sun's luminosity on the main sequence.

The Sun's current central abundance ratios are: H 34%, He, 64%, heavy elements 2%.

To clarify a statement made above regarding the Sun's post main sequence evolution -
An inert (non-fusing) and so contracting helium core kicks the hydrogen fusion that is still occurring in a thick shell of (yet) hydrogen-rich gas into high gear - and this is what drives the outer envelope to expand and (in doing work against gravity) cool to become a 'red' giant star.''


Nu snap ik waarom er bij berekening van de tijd voordat de zon een rode reus wordt geen gebruik wordt gemaakt van het massapercentage waterstof.(Hoe ze bij deze getallen komen ga ik nog even uitzoeken).

Wat betreft het massadefect ben ik het met je eens na nog een keertje goed te hebben gelezen.
Dus dan kom ik uit op (4 *1,00782458u) - 4,002603u = 0,02869532u
0,02869532u * 1,66054E-27 = 4,76497267E-29 kg

(0,71 * 1,989E30 Kg) /1.67353378E-27 Kg = 8,438371647E56 atomen protium
/4 per reactie = 2,109592912E56 reacties
3,90E26 J / 4,28254E-12 J = 9,106745063E37 reacties per seconde
2,109592912E56 / 9,106745063E37 = 2.31651693E18 S
3,262699902E18 S = 73,47 miljard jaar (afrondings verschillen)

nu voor de levensduur van de zon voordat zij uiteenvalt in een rode reus.

(0,1 * 1,989E30 Kg) /1.67353378E-27 Kg = 1,188503049 atomen protium
/4 per reactie = 2.971257623E55 reacties
3,90E26 J / 4,28254E-12 J = 9,106745063E37 reacties per seconde
2.971257623E55 / 9,106745063E37 = 3.262699902E17 S
3.262699902E17 S = 10,35 miljard jaar.
10,35 - 4,6 = 5,8 miljard jaar vanaf nu

De reden lijkt dus te zijn dat het helium in de kern zich zo vormt dat tegen de tijd dat de kern van de zon volledig homogeen helium is, er maar 10% van de totale massa van de zon ermee heeft gereageerd. Hierdoor blijft het massa percentage water in deze berekening buiten beschouwing.

Waarom het bovenstaande zo is heb ik nog niet kunnen vinden, ik google later wel lekker verder :P.

Veranderd door Rakuli, 02 februari 2014 - 01:04







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures