Hey allemaal, we zijn onlangs gestart met de NLT-module rekenen aan melkwegstelsels. Nu ben ik op de volgende vraag gestuit: De Zon staalt met een vermogen van ongeveer 3,90E26 j/s uit. Gebruik Binas en bereken hoe lang de zon met dit vermogen kan stralen. Neem bij je berekening aan dat alle waterstof in de zon kan worden omgezet in Helium.
Natuurlijk is dit niet waar want alleen in de kern van de zon is er genoeg temperatuur om de reactie te laten verlopen.
Ik heb op de volgende manier uitgerekend hoeveel energie er vrij komt bij een proton proton keten:
De massa van een H+ atoom is 1,008u, we hebben 4 H+ atomen en er is dus 4 x 1,008 =
4,032u + de massa van de 4 eleketronen is 4 x 0,00055u = 0,0022u => 4,0342u aan de linkerkant.
-
De massa van een He2+ atoom is 4,0026u, + de massa van 2 elektronen en 2 positronen
4 x 0,00055u = 0,0022u => 4,0048u
-
4,0342u - 4,0048u = 0,0294u massa defect
E = M * c21u = 1,66054.10-27 kg
m = 0,0294u * 1,66054.10-27 kg = 4,88E-29 kg
c = 2,99792458E8 m/s
E = 4,88E-29 kg * (2,99792458E8 m/s)2 = 4,38771164E-12 J
eV= 4,38771164E-12 J/ 1,6021765E-19 C = 27385944.3 eV
MeV= 27385944.3 eV / 1000000 = 27,3859443 MeV
27,3859443 MeV = 27,4 MeV Significant
Of
1u = 931,49 MeV (binas tabel 7)
0,0294u * 931,49 = 27,4 MeV Significant.
En nu dus de berekening van de vraag:
Volgens wikipedia bestaat de massa van de zon voor 70% uit waterstof. Dit hebben we nodig voor de reactie. Gegevens:
- De massa van de zon is 1,989E30 kg
Per reactie worden 4 waterstof atomen gebruikt en is er een massa defect van 0,0294u.
-
er moet evenveel energie de zon verlaten als dat er ontstaat anders zou de zon groeien
of krimpen. (3,9E26J).
Er zijn dus: (1,989E30 kg * 70%)/ 1.67353378E-27 Kg = 8,319521342E56 atomen protium
aanwezig.
4 atomen per reactie: = 8,319521342E56/ 4 = 2,079880335E56 reacties
Er zijn dus: 3,9E26J/4,38771164E-12J= 8.888460136E37 reacties per seconde
2,079880335E56 / 8.888460136E37 = 2.339978245E18S
2.339978245E18S = 74,20 miljard jaar
Als ik nu echter de factor 10% toevoeg van het gegeven dat alleen de kern in staat is om deze reacties op te wekken komt het niet uit. Volgens mij zit er dus ergens een foutje in mijn berekening. Ik kan alleen niet vinden waar. Ondertussen zie ik dus door de bomen het bos niet meer en zou graag willen dat iemand anders er nog even zijn ogen over liet vallen
. Alvast hartelijk bedankt!*NINJA EDIT*
Na een aantal berekeningen via internet te hebben gevolgd merk ik dat zij geen gebruik maken van dat de zon voor 70% uit waterstof zou bestaan.
Dan zou ik op het volgende uitkomen:
Er zijn dus: 1,989E30 kg/ 1.67353378E-27 Kg = 1,188504039 atomen protium
aanwezig.
4 atomen per reactie: = 8,319521342E56/ 4 =2,971257622E56 reacties
Er zijn dus: 3,9E26J/4,38771164E-12J= 8.888460136E37 reacties per seconde
2,079880335E56 / 8.888460136E37 = 2.339978245E18S
2.339978245E18S = 106 miljard jaar of als ik de factor 10% toevoeg 10,6miljard jaar.
Dit is wel het goede getal, daarom wil ik dus nu als vraag toevoegen hieraan: Waarom wordt er geen rekening mee gehouden dat de massa van de zon niet volledig uit waterstof bestaat?
TLDR;
Check mijn berekeningen volgens mij zit er ergens een fout!
Waarom wordt er geen rekening mee gehouden dat de zon niet volledig uit waterstof bestaat?
Nogmaals bedankt.
.
