Een voorbeeld van hoe je kunt redeneren met de formules van de Lorentz transformaties en hoe je het verband kunt zien met de Galileo transformaties.
SRT, Lorentz.
Betekenis van v: de snelheid van de andere waarnemer (in het stelsel x', t')
(x,t) en (x',t') zijn de coördinaten van
dezelfde gebeurtenis, bepaald door beide waarnemers. Een punt in de tijdruimte wordt een gebeurtenis genoemd omdat het een plaats op een tijdstip voorstelt.
Merk op dat er ook een verschil is in de tijd van een en dezelfde gebeurtenis in beide stelsels.
Klassieke mechanica
v << c. Alles in het dagelijks leven heeft een snelheid die veel kleiner is dan de lichtsnelheid.
Dan is: γ = 1. Reken γ (gamma) eens uit voor een enorme snelheid van 10.000 km/s.
We passen de Lorentz transformaties toe en we verwaarlozen de termen die heel dicht bij nul liggen.
Dan staat er: x' = x-vt en t'= t
Dat zijn de Galileo transformaties
Als je via v<<c redenerend met de Lorentz transformatie hier niet op uitkomt, moet je je wiskunde bijschaven. Geen ramp want veel moeilijker dan dit wordt het niet. Waarschijnlijker is dat je nog moeite hebt met de precieze betekenis van x, x', v, t, t' in relatie tot beide waarnemers.
De conclusie is dat Galileo transformatie en Lorentz transformatie
beide geldig zijn onder niet-relativistische omstandigheden. Dan reken je natuurlijk met Gallileo want die is simpeler. Newton cs. zijn
niet weerlegd; alleen de universele geldigheid van Newton cs. is weerlegd Want onder relativistische omstandigheden is alleen de Lorentz transformatie en de SRT (en ART) geldig.
