Springen naar inhoud

Lorentzkracht berekenen met vectoren



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2014 - 22:19

Hallo beste wetenschappers :)

Ik moet de lorentzkracht berekenen op een deeltje in een magnetisch veld. Gegeven zijn de volgende waarden:
LaTeX

(ja, eigenlijk moet er zo'n dakje op de j)
Daarnaast staat er dat de snelheid van het deeltje gelijk is aan LaTeX . Nu is het de bedoeling de lorentzkracht te berekenen. Ik weet dat dit gaat met de vergelijking LaTeX . Als eerste bereken ik dat natuurlijk het uitproduct:
LaTeX
Sorry voor de lelijke kolomvector, zie even niet hoe dat duidelijker kan.

Daarna is het een kwestie van invullen:
LaTeX

Ik weet alleen dat dit antwoord niet goed is. Heeft iemand enig idee waar ik de fout in ga?

Alvast bedankt,
Beroemdheid

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 februari 2014 - 17:01

is het goede antwoord je bekend.
zo ja, zou je dat dan willen geven?
LaTeX

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 februari 2014 - 17:25

als ik nog een vraag mag stellen.
wat is de elektrische lading van dat deelje q
is dat +1C of is dat -1C

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2014 - 19:37

eigenlijk moet er zo'n dakje op de j

Dat doe je met de LaTex code \hat{j}. Dit geeft LaTeX als resultaat.


"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2014 - 17:42

wat is de waarde van q (dat is moeilijk te lezen)

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2014 - 17:47

ik heb naar de latex code gekeken , die je gebruikt , en volgens mij is LaTeX
we kunnen dit vraagstuk op 2 manieren oplossen.
begrijp je wat ik bedoel?

#7

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2014 - 20:38

is het goede antwoord je bekend.
zo ja, zou je dat dan willen geven?
LaTeX


Ondertussen weet ik inmiddels wat het goede antwoord zou moeten zijn, maar ik weet nog niet precies waarom dat zo is. Dit is wat er in de uitwerking staat:

LaTeX

Merk op dat de gegeven richtingsvector voor de snelheid niet genormaliseerd is, maar lengte 2 heeft. De snelheid is dus:
LaTeX

(zien jullie dit wel goed? Bij mij is de LaTeX compleet mislukt, ondanks dat het in mijn editor er prima uitziet)
Het gaat dus om het laatste deel. Waar komt die factor 1/2 opeens vandaan?

Dat doe je met de LaTex code \hat{j}. Dit geeft LaTeX

als resultaat.

Bedankt :)

als ik nog een vraag mag stellen.
wat is de elektrische lading van dat deelje q
is dat +1C of is dat -1C

wat is de waarde van q (dat is moeilijk te lezen)

ik heb naar de latex code gekeken , die je gebruikt , en volgens mij is LaTeX


we kunnen dit vraagstuk op 2 manieren oplossen.
begrijp je wat ik bedoel?

De lading is inderdaad 1/2 (staan verder geen eenheden in de vraag).

En ik heb niet echt een idee wat je bedoelt met op 2 manieren oplossen.

Veranderd door Beroemdheid, 07 februari 2014 - 23:08


#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 februari 2014 - 17:20

als je bij de zoekmachine google intikt als zoekterm
uitwendig produkt van 2 vectoren
dan kom je op de nederlandstalige site van wikipedia terecht
daar zie je de formule staan van het uitwendig produkt van twee vectoren LaTeX en LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
nu die formule invullen die op de site van wikipedia staat

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 februari 2014 - 17:42

het antwoord wat je in je laatste bericht geeft is goed
LaTeX

#10

Elrond

    Elrond


  • >25 berichten
  • 75 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2014 - 19:33

Ik heb hem net berekend via de determinant : http://nl.wikipedia....ki/Kruisproduct

Als je dat goed doet, bekom je enkel een term in de Z-richting uit (logisch) : LaTeX , wat na vereenvoudiging (en vermenigvuldiging met de lading) de juiste waarde oplevert.

#11

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2014 - 23:08

Maar waar maak ik dan de fout? Ik reken als het goed is ook gewoon het kruisproduct correct uit.

#12

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 09 februari 2014 - 01:00

Kruisproduct van twee vectoren x en y kun je ook als volgt bepalen:
  • De richting van het kruisproduct van x en y is loodrecht op het vlak dat is opgespannen door x en y in de richting waarin je beweegt als je met een kurkentrekker van x naar y draait (je ziet dan meteen de eigenschap: x x y = - y x x)
  • De grootte van het kruisproduct is gelijk aan |x|.|y|.sin(φ) met φ de hoek tussen x en y. Logisch als je weet hoe Lorentzkracht werkt: die is maximaal als de richting van ladingverplaatsing loodrecht op het magnetisch veld staat, vandaar de sinus.
  • Als we een assenstelsel nemen met i x j = k dan geldt de determinant methode
Ik vind dit een prettiger manier omdat de regel direct verwijst naar de ruimtelijke eigenschappen van het probleem.

Hier is de richting de negatieve k richting (maak een schetsje, let er op dat in het assenstelsel i x j = k). Uit het schetsje bepaal je tegelijk de sinus van de ingesloten hoek = ½

De grootte: |F|= ½ . 2 . 1. ½ = ½.
De eerste ½ is van de lading, de 2 van de snelheid, de 1 van het B veld en en de tweede ½ is van de sinus. Dus: F=-½ k. (negatieve k-richting zoals we al zagen)

#13

Elrond

    Elrond


  • >25 berichten
  • 75 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2014 - 17:31

Moeilijk te zeggen waar je een fout maakt, maar de enige term in het hele kruisproduct die overblijft is -Bx vy en dit in de k-richting.

Invullen van de gegevens, geeft de juiste Lorentzkracht.

#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 februari 2014 - 16:11

Anton schrijft in zijn laatste bericht
LaTeX
dit lijkt mij niet correct.
het antwoord wat je zelf gevonden hebt is wel correct(vervang v door 2)

#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 februari 2014 - 16:19

beroemdheid
je maakt gebruik van de formule
LaTeX
deze formule is op zich correct
beter is om de formule als volgt te schrijven
LaTeX
in boeken op universiteitsnivo zul je de laatst genoemde formule aantreffen.
deze laatste formule heeft zo zijn voordelen, maar daar kom ik later wel op terug






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures