beste
Voor wiskunde moeten wij een onderzoeksopdracht doen. We willen de formule van Heron toepassen op willekeurige veelhoeken. Na veel denken bleken het koordenveelhoeken te moeten zijn. Nu proberen we analoog met het bewijs, de oppervlakte te berekenen van onze vijfhoek, maar we moeten een diagonaal van de vijfhoek kunnen uitdrukken in functie van een van de zijden van de vijfhoek.
Heeft iemand hier toevallig een formule of tips voor?
Mvg
JustAQuestion
Laatste berichten
-
18:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 8
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
-
- Berichten: 10.179
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
Wat bedoel je met de diagonaal van een vijfhoek? Dit: http://www.wisfaq.nl/bestanden/q41204img1.gif ?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 69
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
Drieske schreef: ↑ma 10 feb 2014, 12:12
Wat bedoel je met de diagonaal van een vijfhoek? Dit: http://www.wisfaq.nl.../q41204img1.gif ?
Ja dat bedoel ik!
Is er een of andere manier dat we eender welke diagonaal zo kunnen uitdrukken ifv de zijden van de 5 hoek?-
- Berichten: 10.179
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
Is het een regelmatige vijfhoek? En ken je de cosinus-regel? http://nl.wikipedia....ki/Cosinusregel
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
JustAQuestion schreef: ↑ma 10 feb 2014, 11:50
Na veel denken bleken het koordenveelhoeken te moeten zijn.
Kan je dit toelichten ...
-
- Berichten: 69
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
We gaan uit van de formule van Brahmagupta. De formule van Heron is hieruit afgeleid. De formule van Brahmagupta geldt enkel en alleen voor koordenvierhoeken. We hebben google hierop afgezocht naar formules voor willekeurige vijfhoeken. Daar werd er gezegd dat vijfhoeken die willekeurig zijn eender welke vorm aan kunnen nemen. Dus wilden we het vereenvoudigen om koordenvijfhoeken te gebruiken. De cosinusregel ken ik inderdaad en daarmee probeerden we het ook. Maar daarom dat ik deze vraag stel We verdelen namelijk onze vijfhoek in 3 driehoeken. We kunnen 2 van de 3 driehoeken perfect oplossen met de sinusregel die wij gebruiken. Bij deze driehoeken zijn de 2 zijden die we gebruiken allebei zijden van de vijfhoek. Bij 1 driehoek hebben we echter telkens het probleem dat er maar 1 zijde van de driehoek samenvalt met een zijde van de vijfhoek. Hierom moesten we dus een diagonaal kunnen uitdrukken in functie van zijdes van de vijfhoek zodat we er een deftige formule van kunnen maken. Ik hoop dat je het een beetje begrijpt
Voor de duidelijkheid: Het is een willekeurige vijfhoek die beschreven moet kunnen worden in een cirkel
We verdelen namelijk onze vijfhoek in 3 driehoeken. We kunnen 2 van de 3 driehoeken perfect oplossen met de sinusregel die wij gebruiken. Bij deze driehoeken zijn de 2 zijden die we gebruiken allebei zijden van de vijfhoek. Bij 1 driehoek hebben we echter telkens het probleem dat er maar 1 zijde van de driehoek samenvalt met een zijde van de vijfhoek. Hierom moesten we dus een diagonaal kunnen uitdrukken in functie van zijdes van de vijfhoek zodat we er een deftige formule van kunnen maken. Ik hoop dat je het een beetje begrijpt Voor de duidelijkheid: Het is een willekeurige vijfhoek die beschreven moet kunnen worden in een cirkel
-
- Berichten: 10.179
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
Ik snap niet echt hoe er maar één zijde op je vijfhoek kan liggen... Heb je een tekening (bijv. ingescand)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
Hoe ver zijn jullie met de willekeurige vierhoek ...
-
- Berichten: 69
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
De willekeurige vierhoek is reeds door Brahmagupta ontdenkt 
Drieske hierbij een afbeelding: De vette lijnen zijn de vijfhoek. We hebben die dmv de rode lijnen in 3 driehoeken verdeeld. Eén van die driehoeken, de middelste, heeft daardoor maar 1 zijde gemeenschappelijk met de vijfhoek zelf.
Drieske hierbij een afbeelding: De vette lijnen zijn de vijfhoek. We hebben die dmv de rode lijnen in 3 driehoeken verdeeld. Eén van die driehoeken, de middelste, heeft daardoor maar 1 zijde gemeenschappelijk met de vijfhoek zelf.
- Bijlagen
-
- Vijfhoekprobleem.png (268.31 KiB) 1117 keer bekeken
-
- Berichten: 1.264
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
Je lost eerst de twee driehoeken op waarbij twee zijden de zijden van de vijfhoek zijn (dat had je al gedaan). Zo kan je een uitdrukking vinden voor de rode lijnen.
Dan gebruik je die rode lijnen om (waar je dus een uitdrukking voor hebt gevonden) om een uitdrukking te vinden voor de 5de zijde.
Is het dat wat je bedoelt?
Dan gebruik je die rode lijnen om (waar je dus een uitdrukking voor hebt gevonden) om een uitdrukking te vinden voor de 5de zijde.
Is het dat wat je bedoelt?
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
JustAQuestion schreef: ↑wo 12 feb 2014, 09:59
De willekeurige vierhoek is reeds door Brahmagupta ontdenkt
Dat is wel een heel bijzondere vierhoek (en dus niet willekeurig!).
-
- Berichten: 10.179
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
Ik zou het aanpakken zoals Flisk ook voorstelt (of ik begrijp je verkeerd).
Opmerking moderator
Overigens verplaats ik dit even naar Meetkunde .
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.264
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
Ah ik denk dat ik snap wat je bedoelt, je wilt de oppervlakte van een vijfhoek kunnen berekenen. Je zoekt dus de oppervlakte van de drie driehoeken. Wat krijg je op voorhand? De lengtes van de zijden en de hoeken ertussen?
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 69
Re: Diagonaal berekenen koordenvijfhoek
Het is de bedoeling dat we ENKEL en alleen de zijdes krijgen van de vijfhoek, maar dat is inderdaad ons doel. We hebben het nu voorlopig gedaan met 4 driehoeken in de vijfhoek, zodat je heron kan doen dmv de straal. ( We hebben de vijfhoek in zogezegde pizzastukken verdeeld).Flisk schreef: ↑do 13 feb 2014, 13:26
Ah ik denk dat ik snap wat je bedoelt, je wilt de oppervlakte van een vijfhoek kunnen berekenen. Je zoekt dus de oppervlakte van de drie driehoeken. Wat krijg je op voorhand? De lengtes van de zijden en de hoeken ertussen?
Maar indien iemand toch een uitdrukking vindt voor die de zijde uit mijn tekening, zou dat heel handig zijn!
Ik zie trouwens wel niet goed in hoe je doormiddel van die twee driehoeken die ik reeds gevonden heb, een uitdrukking kan vinden voor die rode lijn?
