Springen naar inhoud

Hulp bij cryptografie



  • Log in om te kunnen reageren

#1

elektroontje

    elektroontje


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2014 - 14:20

Beste allen,

Ik heb een vraagje op school zijn we bezig met cryptografie en op dit moment met het affien systeem.
Nu lukt het me om van een bepaalde letter de encrypte versie te krijgen, maar het lukt me niet om de terugweg te nemen.
Even een voorbeeld:

IN HET BOEK BEGINNEN ZE HET ALFABET BIJ A BIJ HET GETAL 0

Stel je hebt de formule E(9,2) =9x +2
Als je nu de letter A (0 dus) neemt krijgt je 9*0 + 2= 2.
Dat wordt dus de letter C. (A=0 B=1 C=2)
Stel nu dat ik de letter D had genomen.
Dan was mijn cijfer 3 en was mijn E=29.
Nu moet je er 26 vanaf halen (je hebt maar 26 letters).
En vervolgens heb 3 wat weer neer komt op D (toevallig weer D)

Nu moet ik het omgekeerde doen, maar dat lukt niet echt.
Hoe moet de omgekeerd formule maken om weer van een eindletter de beginletter te krijgen?

Bij voorbaat dank!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2014 - 15:09

Voor een letter x geldt:
LaTeX
Nu wil je de waarde voor a en b zodat geldt:
LaTeX
ofwel:
LaTeX
LaTeX
9*a moet dus gelijk zijn aan 1 plus een veelboud van 26. Zie je waarom? (probeer het eens, en verzin dan wat er met de tweede term moet gebeuren.)

#3

elektroontje

    elektroontje


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2014 - 15:24

Je stappen kan ik volgen, maar je laatste zinnen niet helemaal. moet a dan 3 zijn???
Namelijk 3 *9= 27 27-26=1 klopt dit.
En wat ik met het 2de deel moet doen heb ik geen idee van.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2014 - 15:34

Je stappen kan ik volgen, maar je laatste zinnen niet helemaal. moet a dan 3 zijn???

Stel dat a = 3. Bekijk wat er gebeurt als 2*a+b gelijk is aan een veelvoud van 26.

#5

elektroontje

    elektroontje


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2014 - 15:50

a=3
2*a+b >2*3+b > 6+b
6+b=1 + 26k
b=20 ??? klopt dit

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2014 - 16:19

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dit is dus gelijk aan x (plus een veelvoud van 26).

#7

elektroontje

    elektroontje


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2014 - 16:24

En hoe kan ik nou mijn som oplossen?

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2014 - 17:23

Dat heb je toch al gedaan? Ik heb alleen, door herschrijven, laten zien dat je het getal wat je invult weer terug krijgt met de gekozen a=3 en b=20.

#9

elektroontje

    elektroontje


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2014 - 18:20

Volgens mij snap ik je nog niet helemaal.
Wat ik zou willen doen is dat ik de gecodeerde letter weer wil schrijven als de oorspronkelijke letter.
Dus als de letter B de gecodeerde letter is dan wil ik weer terug naar het begin.
De formule is y=9x+2 en vervolgens de 26 eruit halen.
B is 1 invullen geeft 1=9x+2 >> -1=9x >> x=-(1/9)
Maar dit is geen getal dus wat doe ik fout??

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2014 - 19:58

Je weet dat LaTeX gelijk is aan 1 plus eventueel een veelvoud van 26. Jij stelt nu gelijk aan 1, maar 27, 53, enz. zijn ook opties. Je moet er een vinden waarvoor je een x in [0,25] vindt.

In principe ben je modulo 26 aan het rekenen. Bij modulo-rekenen is delen geen optie (heb je al ontdekt).
LaTeX
Vermenigvuldig met 3 (want 3*9=27=26+1)
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Die 6 is vervelend, tel bij beide kanten 20 op om er 26 van te maken:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Hier staat wat x is (met een eventuele afwijking van veelvouden van 26).

Stel y = 1 dan is x = 3+20 = 23.
Als x = 23 dan geldt 9*23 + 2 = 209 = 26*8 + 1 => 1.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures