Beste allen,
Ik heb een vraagje op school zijn we bezig met cryptografie en op dit moment met het affien systeem.
Nu lukt het me om van een bepaalde letter de encrypte versie te krijgen, maar het lukt me niet om de terugweg te nemen.
Even een voorbeeld:
IN HET BOEK BEGINNEN ZE HET ALFABET BIJ A BIJ HET GETAL 0
Stel je hebt de formule E(9,2) =9x +2
Als je nu de letter A (0 dus) neemt krijgt je 9*0 + 2= 2.
Dat wordt dus de letter C. (A=0 B=1 C=2)
Stel nu dat ik de letter D had genomen.
Dan was mijn cijfer 3 en was mijn E=29.
Nu moet je er 26 vanaf halen (je hebt maar 26 letters).
En vervolgens heb 3 wat weer neer komt op D (toevallig weer D)
Nu moet ik het omgekeerde doen, maar dat lukt niet echt.
Hoe moet de omgekeerd formule maken om weer van een eindletter de beginletter te krijgen?
Bij voorbaat dank!
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Hulp bij cryptografie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.068
Re: Hulp bij cryptografie
Voor een letter x geldt:
\(y = 9 \cdot x + 2 \mod 26\)
Nu wil je de waarde voor a en b zodat geldt:\(x = a \cdot y + b \mod 26\)
ofwel:\(x = a \cdot (9 \cdot x + 2) + b \mod 26\)
\(x = a \cdot 9 \cdot x + (2 \cdot a + b) \mod 26\)
9*a moet dus gelijk zijn aan 1 plus een veelboud van 26. Zie je waarom? (probeer het eens, en verzin dan wat er met de tweede term moet gebeuren.)-
- Berichten: 16
Re: Hulp bij cryptografie
Je stappen kan ik volgen, maar je laatste zinnen niet helemaal. moet a dan 3 zijn???
Namelijk 3 *9= 27 27-26=1 klopt dit.
En wat ik met het 2de deel moet doen heb ik geen idee van.
Namelijk 3 *9= 27 27-26=1 klopt dit.
En wat ik met het 2de deel moet doen heb ik geen idee van.
-
- Berichten: 7.068
Re: Hulp bij cryptografie
Stel dat a = 3. Bekijk wat er gebeurt als 2*a+b gelijk is aan een veelvoud van 26.Je stappen kan ik volgen, maar je laatste zinnen niet helemaal. moet a dan 3 zijn???
-
- Berichten: 16
Re: Hulp bij cryptografie
a=3
2*a+b >2*3+b > 6+b
6+b=1 + 26k
b=20 ??? klopt dit
2*a+b >2*3+b > 6+b
6+b=1 + 26k
b=20 ??? klopt dit
-
- Berichten: 7.068
Re: Hulp bij cryptografie
\(3 \cdot y + 20\)
\(3 \cdot (9 \cdot x + 2) + 20\)
\(27 \cdot x + 6 + 20\)
\(x + 26 \cdot x + 26\)
\(x + 26 \cdot (x + 1)\)
Dit is dus gelijk aan x (plus een veelvoud van 26).-
- Berichten: 7.068
Re: Hulp bij cryptografie
Dat heb je toch al gedaan? Ik heb alleen, door herschrijven, laten zien dat je het getal wat je invult weer terug krijgt met de gekozen a=3 en b=20.
-
- Berichten: 16
Re: Hulp bij cryptografie
Volgens mij snap ik je nog niet helemaal.
Wat ik zou willen doen is dat ik de gecodeerde letter weer wil schrijven als de oorspronkelijke letter.
Dus als de letter B de gecodeerde letter is dan wil ik weer terug naar het begin.
De formule is y=9x+2 en vervolgens de 26 eruit halen.
B is 1 invullen geeft 1=9x+2 >> -1=9x >> x=-(1/9)
Maar dit is geen getal dus wat doe ik fout??
Wat ik zou willen doen is dat ik de gecodeerde letter weer wil schrijven als de oorspronkelijke letter.
Dus als de letter B de gecodeerde letter is dan wil ik weer terug naar het begin.
De formule is y=9x+2 en vervolgens de 26 eruit halen.
B is 1 invullen geeft 1=9x+2 >> -1=9x >> x=-(1/9)
Maar dit is geen getal dus wat doe ik fout??
-
- Berichten: 7.068
Re: Hulp bij cryptografie
Je weet dat
In principe ben je modulo 26 aan het rekenen. Bij modulo-rekenen is delen geen optie (heb je al ontdekt).
Stel y = 1 dan is x = 3+20 = 23.
Als x = 23 dan geldt 9*23 + 2 = 209 = 26*8 + 1 => 1.
\(9 \cdot x +2 \)
gelijk is aan 1 plus eventueel een veelvoud van 26. Jij stelt nu gelijk aan 1, maar 27, 53, enz. zijn ook opties. Je moet er een vinden waarvoor je een x in [0,25] vindt.In principe ben je modulo 26 aan het rekenen. Bij modulo-rekenen is delen geen optie (heb je al ontdekt).
\(9 \cdot x + 2 = y + 26 \cdot k\)
Vermenigvuldig met 3 (want 3*9=27=26+1)\(3 \cdot (9 \cdot x + 2) = 3 \cdot (y + 26 \cdot k)\)
\(27 \cdot x + 6 = 3 \cdot y + 26 \cdot 3 \cdot k\)
\(x + 26 \cdot x + 6 = 3 \cdot y + 26 \cdot 3 \cdot k\)
Die 6 is vervelend, tel bij beide kanten 20 op om er 26 van te maken:\(x + 26 \cdot x + 26 = 3 \cdot y + 20 + 26 \cdot 3 \cdot k\)
\(x + 26 \cdot (x + 1) = 3 \cdot y + 20 + 26 \cdot 3 \cdot k\)
\(x = 3 \cdot y + 20 + 26 \cdot (3 \cdot k - x - 1)\)
Hier staat wat x is (met een eventuele afwijking van veelvouden van 26).Stel y = 1 dan is x = 3+20 = 23.
Als x = 23 dan geldt 9*23 + 2 = 209 = 26*8 + 1 => 1.
