Springen naar inhoud

differentiaalvgl


  • Log in om te kunnen reageren

#1

weetikveel

    weetikveel


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2006 - 14:20

Hoe kom ik door integratie van dN/dt=rN(1-(N/K)) naar N=K/(1+e^(-rt))?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2006 - 14:47

Het is niet de algemene oplossing, misschien hoorde er nog een beginvoorwaarde bij? Nu goed, je komt er wel door de constante een bepaalde waarde te geven.

In de laatste regel heb ik het algebraďsch oplossen naar N achterwege gelaten, dat is gewoon rekenwerk, ik ga ervan uit dat dat wel zal lukken. Je zondert eerst de logaritme af (dus die -1/r naar het andere lid) en neemt dan van beide leden de e-macht. Dan heb je een vergelijking in N die je kan oplossen, het resultaat is in de volgende stap gegeven.
Daarna is er een e^(cr) waarbij c en r constant zijn, dus dat is een nieuwe constante die ik d heb genoemd. Als je deze d gelijk aan -1 neemt krijg je jouw oplossing.

Geplaatste afbeelding





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures