Springen naar inhoud

Verwante snelheden



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bryanstael

    Bryanstael


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2014 - 18:39

beste,
Ik probeer me te verdiepen in afgeleiden en al zijn toepassingen, maar er is een stukje wat ik niet goed begrijp namelijk "verwante snelheden". Ik heb al even zitten zoeken op het internet maar ik zie alleen voorbeelden en oefeningen.
Mijn vraag was nu of iemand mij de techniek die in de oefeningen wordt gebruikt even zou kunnen uitleggen aan mij?

Mvg.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2456 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2014 - 21:41

Kun je de tekst van dat stukje eens posten?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Bryanstael

    Bryanstael


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2014 - 13:27

Schermafbeelding 2014-02-16 om 19.33.28.png

bron: http://www.freewiski...esnelheden.html

Veranderd door Kravitz, 16 februari 2014 - 19:34
screenshot van pagina toegevoegd


#4

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 16 februari 2014 - 20:01

Ik vind de oplossingsmethode in het A4tje niet zo overzichtelijk. Het komt neer op een beetje klooien met differentiaalquotiënten.

Deel 1: gevraagd dh/dt
Je weet dV/dt. Je wilt dh/dt weten. Die zijn in elkaar uit te drukken:

dV/dt = dV/dh x dh/dt
Dit is gewoon een flauw trucje. Als je het rechterlid als twee breuken schrijft kun je dh wegstrepen en vermenigvuldigen. Dan staat er aan twee kanten hetzelfde.

dV/dt is gegeven (800 cm3/s)
dV/dh kun je bepalen: V als functie van h uitdrukken (volume van de kegel met hoogte h) en differentiëren
dh/dt is hier uit te bepalen.

De truc zit 'm in het uitsplitsen en vooral dat je ziet dat je voor dV/dh het volume als functie van de hoogte moet bepalen en dan differentiëren naar de hoogte.

Deel 2 gevraagd dr/dt
Zelfde truc:

dr/dt = dr/dh x dh/dt
Je kunt r gemakkelijk uitdrukken in h (lineaire functie) en differentiëren levert dr/dh (constante)
dh/dt weet je uit de vorige stap.

Wat je hier uit kunt opsteken is dat je een verandering van variabele a per eenheid van tijd kunt uitdrukken in de verandering van variabele b per tijdseenheid en de verandering van a per eenheid van b.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures