Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking opstellen bij bodemtemperatuur


  • Log in om te kunnen reageren

#1

FuzzyLonghair

    FuzzyLonghair


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2014 - 15:01

Hallo,

Mijn vraag is als volgt:
Ik heb een betonblok van lxbxh = 10x4x0,5 in de grond liggen met een constante temperatuur van 30 graden.
Ik stel dat mijn bodemtemperatuur 10 graden is.
Ik wil de opwarming van de bodem uitrekenen door middel van een differentiaalvergelijking. De warmte die ingebracht wordt stel ik op een constante van 8000 J/s. Ik neem een delta t van 1 seconden. Ik deel de grond op in kleine laagjes met dikte d.

Warmte opslag van 1 laagje:
Q=m*c*(T2-T1)

Warmtetransport door 1 laagje:

Qtrans=(lambda/d)*A*(T2-T1)

Ik begin mijn reeks met de volgende vergelijking:

T2=T1+Q/(m*c) waar m mijn massa is die toeneemt met het aantal laagjes en c een constante is.

T2=10 + 8000/(m*c)

Daarna begin ik met T2 mijn warmtetransport te berekenen door het eerste laagje:

Qtrans = (lambda/d)*A*(T2-T1) waar lambda constant is en A toeneemt met het aantal laagjes.

De 8000 waar ik mee begon als warmtetransport zal aangepast moeten worden dus dan wordt het 8000-Qtrans=Qtransnieuw.

Dit gaat dan door, naarmate de tijd vordert zullen de laagjes verder van het betonblok af ook opgewarmd worden.

Er zitten dus nogal wat variabelen in:
t is de tijd die verder loopt
A wordt groter naarmate er verder van het betonblok gekeken word.
m wordt groter naarmate er verder van het betonblok gekeken word.

Als iemand me zou kunnen helpen met het opstellen van de vergelijking heel graag!
Alvast bedankt
Joris

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures