Hallo,
Als je twee vectoriumtes hebt dan kun je tussen beide een lineaire afbeelding laten werken zo'n lineaire afbeelding kan gegeven zijn in de vorm van bv een functie vb f(xyz) = (3x-2y+z,x+6y+2z,-3x+7z,2x+y)
als je nu een vector neemt in R3 bv e=( (0,8,8),(-7,8,1),(-6,9,1) ) dan kun je die daar gewoon insteken en je verkrijgt de beelden maar wat als ze je nu vragen dit te doen tov een andere basis? zo krijg ik vorige vector en een nieuwe f( (0,1,1,1),(1,-1,0,0),(0,1,1,0),(0,0,1,1) ) hoe bepaal ik nu de matrix van e tov f ?
Groeten. Dank bij voorbaat.
Laatste berichten
-
18:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 8
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Het beeld van een vector bepalen. Hoe?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Het beeld van een vector bepalen. Hoe?
Die eerste e is helemaal geen vector! Dat is wellicht ook een basis (vanals je nu een vector neemt in R3 bv e=((0,8,8 ),(-7,8,1),(-6,9,1) ) dan kun je die daar gewoon insteken en je verkrijgt de beelden maar wat als ze je nu vragen dit te doen tov een andere basis? zo krijg ik vorige vector en een nieuwe f( (0,1,1,1),(1,-1,0,0),(0,1,1,0),(0,0,1,1) ) hoe bepaal ik nu de matrix van e tov f ?
³ dan) die bestaat uit 3 vectoren!Bovendien kun je van die lineaire afbeelding helemaal geen matrix opstellen tov één basis, het is een afbeelding van
3 naar 
4 dus je hebt van beide een basis nodig!Hoogstwaarschijnlijk heb je de opgave verkeerd begrepen en gaat het hier over deze twee basissen.
In zo'n matrix staan de beelden van de basisvectoren in de kolommen, bepaal dus bijvoorbeeld eerst de beelden van je drie vectoren uit e (onder de lineaire afbeelding dus) en druk deze uit in functie van de gegeven basis van
4.
-
- Berichten: 24.578
Re: Het beeld van een vector bepalen. Hoe?
Zoals je ziet moet je de matrix van de afbeelding bepalen tov die twee basissen. Wat je nu in die matrix hebt gestoken klopt niet, dat zou tov de standaardbasis van 4 zijn. Nu moet je die beelden schrijven tov de opgegen basis van 4 en dat moet je in de kolommen van de matrix gieten.
Voor het beeld van de eerste vector had je (-8,64,56,8 ). Schrijf dit nu als een lineaire combinatie van de gegeven basisvectoren van 4, die coëfficiënten zijn dan de beelden van de basisvectoren tov de opgegeven basis, en dat hoort in de matrix te staan.
4 zijn. Nu moet je die beelden schrijven tov de opgegen basis van 4 en dat moet je in de kolommen van de matrix gieten.Voor het beeld van de eerste vector had je (-8,64,56,8 ). Schrijf dit nu als een lineaire combinatie van de gegeven basisvectoren van
4, die coëfficiënten zijn dan de beelden van de basisvectoren tov de opgegeven basis, en dat hoort in de matrix te staan.-
- Berichten: 2.589
Re: Het beeld van een vector bepalen. Hoe?
ik snap het maar blijf nog altijd niet verstaan waarom in mijn oplossingen staat dat het eerste element rechts boven een 8 moet zijn waarom niet min 8 ?
Groeten.
Groeten.
-
- Berichten: 24.578
Re: Het beeld van een vector bepalen. Hoe?
Waarom moet dat -8 zijn? In je vorige post stond op die plaats een -8 in je matrix, maar zoals ik al zei: die matrix was fout. Het gaat trouwens over het eerste element linksboven denk ik...
Heb je die lineaire combinaties uitgeschreven en dat stelsel opgelost? Dan vind je voor je eerste kolom normaal toch [8 -8 48 0], zoals in je uiteindelijke oplossing. Hoe kom jij aan -8?
Heb je die lineaire combinaties uitgeschreven en dat stelsel opgelost? Dan vind je voor je eerste kolom normaal toch [8 -8 48 0], zoals in je uiteindelijke oplossing. Hoe kom jij aan -8?
-
- Berichten: 24.578
Re: Het beeld van een vector bepalen. Hoe?
Ja, maar B is toch de coëfficiënt van de tweede basisvector? Dus die komt in de eerste kolom ook op de tweede plaats. Wat je voor de eerste plaats zoekt is A, en uit dit stelsel zal volgen dat A = 8.
-
- Berichten: 2.589
Re: Het beeld van een vector bepalen. Hoe?
Bedankt voor je hulp ik begrijp het wel stom van mij dat ik zo onozele fouten maak maar ik kan ze natuurlijk beter nu maken dan op een examen.
Zou het eventueel ook nog op te lossen zijn met een overgangs matrix?
S = M F waarbij S de standaard basis is F die speciaale basis van de tweede deelruimten (waarnaar je functie werkt) en M dan de overgangs matrix dit wordt dan N= M B waarbij B de matrix van de beelden tov mijn standaard basis in 4 is .
Groeten.
Zou het eventueel ook nog op te lossen zijn met een overgangs matrix?
S = M F waarbij S de standaard basis is F die speciaale basis van de tweede deelruimten (waarnaar je functie werkt) en M dan de overgangs matrix dit wordt dan N= M B waarbij B de matrix van de beelden tov mijn standaard basis in
4 is . Groeten.
-
- Berichten: 24.578
Re: Het beeld van een vector bepalen. Hoe?
Eigenlijk komt het daar toch min of meer op neer? Want wat staat er in de kolommen van zo'n overgangsmatrix? Precies weer de beelden van de basisvectoren.
Nu zit je wel met verschillende (niet-standaard) bassisen van zowel je bronverzameling, hier 3, als van je doelverzameling, hier 4. Vandaar dat je eerst de beelden bepaald hebt tov de eerste basis en die dan gaat herschrijven ifv de tweede basis en dat zet je in je matrix.
Nu zit je wel met verschillende (niet-standaard) bassisen van zowel je bronverzameling, hier
3, als van je doelverzameling, hier 4. Vandaar dat je eerst de beelden bepaald hebt tov de eerste basis en die dan gaat herschrijven ifv de tweede basis en dat zet je in je matrix.