Ik geef bijles wiskunde aan een leerling 4e middelbaar (in België) en er staat een "extra oefening" in de cursus die mij volkomen in het donker doet tasten. Ik weet wel dat jullie geen huiswerk helpen oplossen maar ik heb een hele tijd lopen zoeken en weet echt niet hoe ik de laatste stap moet oplossen. Een kleine tip is dus meer dan welkom!
Het gaat zo:
Gegeven:
y= x2- 4
y= x+2
a) duidt in een assenstelsel aan: A en B snijpunten beide figuren.
b) D is een willekeurig punt op lijnstuk AB en s is een rechte door D evenwijdig met de Y-as. C is het snijpunt tussen s en de parabool.
c) wat is de maximale lengte van het lijnstuk CD
Ik kom dus tot een figuur met A (-2,0) en B (3,5). Top vd parabool is (0,-4) en 0-punten -2 en 2.
Ik zou echt niet weten hoe ik dit lijnstuk maximaliseer gebruik makend van de theorie van vierkantsvergelijkingen (ze heeft nog niet meer gezien).
Elke tip is welkom! Het antwoord is trouwens 25/4.
Laatste berichten
-
23:56
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling
-
22:05
projectiel 7
-
21:51
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 10
-
21:48
Verschil tussen deze 2 vragen 4
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Maximale lengte lijnstuk
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 7.068
Re: Maximale lengte lijnstuk
Vergelijking voor de lengte opstellen en deze differentieren en gelijk stellen aan nul.
-
- Berichten: 18
Re: Maximale lengte lijnstuk
Hmm moest ik een vergelijking hebben zou ik er wel uit geraken maar ik kom er niet. En differentiëren zit er niet in, moet puur op basis algebra van 2e graads functies zijn.
-
- Berichten: 5.609
Re: Maximale lengte lijnstuk
De vergelijking opstellen, en de formule voor de top van een parabool gebruiken.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Maximale lengte lijnstuk
Kan je de verg voor de lengte opstellen? Zo nee, kies x=q met -2<= q <=3. Bepaal yr(q) van de rechte en yp(q) van de parabool. Wat is dan de lengte die je zoekt ...
Je krijgt een kwadratische functie in q ... , waarvan je (eenvoudig) het max kan bepalen.
Je krijgt een kwadratische functie in q ... , waarvan je (eenvoudig) het max kan bepalen.
-
- Berichten: 11.177
Re: Maximale lengte lijnstuk
Hint: zolang X niet gelijk is aan de x-coordinaat van 1 der snijpunten, kan X een waarde aannemen voor de 2 vergelijkingen. De lengte van CD is het verschil tussen beide vergelijkingen.
-
- Berichten: 18
Re: Maximale lengte lijnstuk
Dit is inderdaad zo maar CD is "willekeurig gekozen" en ik kan dus niet zomaar 2 vgl aftrekken aangezien ik de specifieke lijn zoek die maximaal van lengte is.Fuzzwood schreef: ↑do 20 feb 2014, 22:09
Hint: zolang X niet gelijk is aan de x-coordinaat van 1 der snijpunten, kan X een waarde aannemen voor de 2 vergelijkingen. De lengte van CD is het verschil tussen beide vergelijkingen.
q is dan een parameter? Kan me niet herinneren dat ik ooit een "vergelijking voor de lengte" ben tegengekomen. Dit is dus wat ik mis...Safe schreef: ↑do 20 feb 2014, 22:02
Kan je de verg voor de lengte opstellen? Zo nee, kies x=q met -2<= q <=3. Bepaal yr(q) van de rechte en yp(q) van de parabool. Wat is dan de lengte die je zoekt ...
Je krijgt een kwadratische functie in q ... , waarvan je (eenvoudig) het max kan bepalen.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Maximale lengte lijnstuk
Volg de aanwijzingen ...
De lengte van het lijnstuk is het verschil van de genoemde y-waarden ... , dat is immers ter plaatse van q.
Maak daarvoor een tekening!
De letter q dient alleen maar ter onderscheiding van de gegeven functies, en kan je evengoed vervangen door x (naar believen).
De lengte van het lijnstuk is het verschil van de genoemde y-waarden ... , dat is immers ter plaatse van q.
Maak daarvoor een tekening!
De letter q dient alleen maar ter onderscheiding van de gegeven functies, en kan je evengoed vervangen door x (naar believen).
-
- Berichten: 18
Re: Maximale lengte lijnstuk
Bedankt. Hoe dom van mij dat ik niet heb gedacht om de x-waarde gewoon in te vullen.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Maximale lengte lijnstuk
Ok, wat, en hoe, heb je gevonden ...
-
- Berichten: 18
Re: Maximale lengte lijnstuk
Noem q de lengte van het lijnstuk, gelijk aan het verschil tussen Y rechte en Y parabool.
q = x +2 - x2 +4
Top (dus x-coordinaat voor maximale lengte) = 1/2
Dit invullen in de vergelijking voor q geeft dan de maximale lengte van het lijnstuk. Dit bevindt zich op het punt x = 1/2 en heet dus lengte 25/4.
q = x +2 - x2 +4
Top (dus x-coordinaat voor maximale lengte) = 1/2
Dit invullen in de vergelijking voor q geeft dan de maximale lengte van het lijnstuk. Dit bevindt zich op het punt x = 1/2 en heet dus lengte 25/4.
-
- Berichten: 7.068
Re: Maximale lengte lijnstuk
Heb je de top gevonden door te zeggen:
\(-x^2 + x + 6 = -(x^2 - x - 6) = -(x^2 - x - 6) = -(x^2 - x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - 6)\)
\(= -((x-\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 6}{4}) = = -((x-\frac{1}{2})^2 - \frac{25}{4})\)
?-
- Berichten: 18
Re: Maximale lengte lijnstuk
Niet echt, ik heb de top gevonden door:
X-coordinaat top: -b/2a voor Y=aX2 + bX + c
Dit is dan de maximale x-waarde die het lijnstuk (zijnde het verschil tussen de twee figuren) kan aannemen.
Gezien dit verschil gedefinieerd werd als q = - x2 + x + 6 en de top 1/2 is, moet de maximale waarde van q 25/4 zijn en is het probleem opgelost.
Niet?
X-coordinaat top: -b/2a voor Y=aX2 + bX + c
Dit is dan de maximale x-waarde die het lijnstuk (zijnde het verschil tussen de twee figuren) kan aannemen.
Gezien dit verschil gedefinieerd werd als q = - x2 + x + 6 en de top 1/2 is, moet de maximale waarde van q 25/4 zijn en is het probleem opgelost.
Niet?
-
- Berichten: 7.068
Re: Maximale lengte lijnstuk
Als je mag gebruiken dat de top op -b/2a zit dan werkt dat wel.
