Springen naar inhoud

Verwachtingswaarde te winnen bedrag per worp


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Desperado35

    Desperado35


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2014 - 15:51

Sjoerd en Mo gooien met een dobbelsteen. Ze doen wie het hoogst gooit. Ze leggen beide 3 euro in de pot. Als ze gelijk spelen krijgen ze de inleg terug.

De dobbelsteen van Sjoerd is vals (ťťn twee, drie vieren en twee zessen). De dobbelsteen van Mo is zuiver.

Bereken de verwachtingswaarde van het door Sjoerd te winnen bedrag per worp.

Uitwerking:
De verwachtingswaarde van Mo is 3,5 en de verwachtingswaarde van Sjoerd is 4 ⅓ .
Maar hoe maak ik de koppeling naar het te winnen bedrag?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 februari 2014 - 16:04

Uit de verwachtingswaarden kun je dat bedrag niet herleiden. Bepaal de kans dat Sjoerd wint, gelijk speelt of verliest. Met die kansen kun je de gewenste verwachtingswaarde makkelijk bepalen.

#3

Desperado35

    Desperado35


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2014 - 11:58

Kan dit sneller dan het tekenen van een kansboom en dan per tak bekijken wat de kans is?

Als Truus een 1 gooit, dan wint Karin met alle worpen.
1/6 x 1/6 + 1/6 x Ĺ + 1/6 x ⅓ = 1/6
En zo alles bij langs gaan en deze kansen optellen en dan heb ik de kans dat Karin wint.

Dit ook uitwerken voor gelijkspel en de rest is verlies?
Bijbehorende kansverdeling maken met de bedragen erin en dan uitwerken?

Veranderd door Desperado35, 22 februari 2014 - 12:03


#4

druipertje

    druipertje


  • >250 berichten
  • 374 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2014 - 12:38

je kan ook nog gelijk spelen :)

Het tekenen van de boom is redelijk snel gedaan lijkt me.

1 van 2, betekent verlies van 4/6, winst 1/6 en gelijk 1/6
3 van 4, betekent verlies van 2/6, winst 3/6 en gelijk 1/6
2 van 6, betekent verlies van 0, winst 5/6 en gelijk 1/6

totaal geeft dan de kans voor winst per worp:
1/6 + 3*(3/6) + 2*(5/6) / 6 = 20/36
gelijk: 1/6 (=logisch)
verlies: 4/6 + 3*(2/6) = 10/36

kans om te winnen is dus 2 keer zo groot als verliezen.

Veranderd door druipertje, 22 februari 2014 - 12:40






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures