[natuurkunde] Effectieve spanning uit de (U, t)-grafiek van een wisselspanning bepalen

Demter

Goedemiddag,

Bij een practicum die ik moet uitvoeren wordt er met behulp van een programma automatisch een (U, t)-grafiek getekend van een wisselspanning (dynamo).

Uit dit grafiek is de maximale spanning eenvoudig te bepalen, namelijk door te kijken wat de grootste waarde van de spanning van het grafiek is. Echter moet ik ook de effectieve spanning uit het (U, t)-grafiek bepalen. Ik heb geen idee hoe dat moet.

Wel weet ik dat het verband tussen de maximale spanning en de effectieve spanning U_eff = 0.5 * 2^0.5 * U_max is. Echter mag ik deze formule niet gebruiken, aangezien ik juist ook moet aantonen dat het klopt.

Mijn vraag is dus, hoe kan ik uit een (U, t)-grafiek van een wisselspanning (de lijn is dus een sinus) de effectieve spanning bepalen?

PS: Ik was eerst van plan om, nadat U_max bepaald is, een gewone voltmeter aan te sluiten op de dynamo, aangezien zo een voltmeter wel gewoon U_eff weergeeft. Echter staat in de opdracht expliciet dat ik U_eff uit een (U, t)-grafiek moet halen.

Jan van de Velde

lukt het om grafisch putten te vullen met bulten? Bijv mbv een millimeterpapier erachter?

: ueff.gif (12.41 KiB) 880 keer bekeken

Demter

Er kan inderdaad een milimeter grid erachter worden gezet.

Verder heb ik geen idee wat je bedoelt met "grafisch putten vullen met bulten" ?

klazon

@Jan, op de manier die je in je tekening laat zien bepaal je de gemiddelde waarde van de spanning. En dat is niet hetzelfde als de effectieve waarde.

@Demter, de formule die je laat zien geldt alleen voor een sinusvormige spanning.

aadkr

definitie:

de effectieve waarde van een sinusvormige wisselspanning is gelijk aan de waarde die een constante gelijkspanning zou moeten hebben om in dezelfde tijd in dezelfde weerstand evenveel warmte te ontwikkelen als de beschouwde wisselspanning.

Anton_v_U

Prima dat je niet blindelings formules in mag vullen maar moet laten zien dat je het begrijpt.

Laten we de denkstappen doornemen:

Het vermogen dat een wisselspanning levert aan een weerstand van 1Ω is U²/R.
Bij een wisselspanning is dit niet constant dus moet je het tijdgemiddelde van het vermogen hebben.
Het gemiddelde vermogen is |U²|/R; het tijdgemiddelde van het vermogen is het vermogen.
Heb je een beeld bij wat het gemiddelde van U² betekent? Teken anders U² een grafiek en bepaal het gemiddelde.

Rekenwerk:

Sinusvormige spanning: U(t) = A sin(ωt)
U²(t) = A².sin²(ωt)= ½A²[1+cos(2ωt)] zie http://nl.wikipedia....che_gelijkheden

Bepaal uit de formule of uit de grafiek:

Wat is het gemiddelde van U²?
Welke gelijkspanning levert hetzelfde vermogen?
Wat is dan de effectieve waarde van de wisselspanning U(t) = A sin(ωt)

Gebruik de definitie voor effectieve waarde die Aad hierboven geeft.

aadkr

ik wil je ook nog de volgende definitie meegeven.

de effectieve stroomsterkte van een wisselstroom is de sterkte die een constante gelijkstroom zou moeten hebben om in dezelfde tijd in dezefde weerstand evenveel warmte te ontwikkelen als de beschouwde wisselstroom.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Effectieve spanning uit de (U, t)-grafiek van een wisselspanning bepalen

Effectieve spanning uit de (U, t)-grafiek van een wisselspanning bepalen

Re: Effectieve spanning uit de (U, t)-grafiek van een wisselspanning bepalen

Re: Effectieve spanning uit de (U, t)-grafiek van een wisselspanning bepalen

Re: Effectieve spanning uit de (U, t)-grafiek van een wisselspanning bepalen

Re: Effectieve spanning uit de (U, t)-grafiek van een wisselspanning bepalen

Re: Effectieve spanning uit de (U, t)-grafiek van een wisselspanning bepalen

Re: Effectieve spanning uit de (U, t)-grafiek van een wisselspanning bepalen