Springen naar inhoud

Verhouding opp. van regelmatige veelhoeken in ongeschreven cirkel



  • Log in om te kunnen reageren

#1

bvdabjorn

    bvdabjorn


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2014 - 16:46

Hallo,

Kan iemand mij helpen met het onderstaande vraagstuk? Ik geraak er echt niet uit! Waarschijnlijk moet je het met de formule: 1/2*r^2*n*(360/n) doen, maar heb al allerlei dingen geprobeerd maar ik kom er echt niet! Het grote probleem volgens mij dat je de straal niet weet maar hoe moet ik die berekenen?

Alvast bedankt voor de hulp!

Bijgevoegde miniaturen

  • Schermafbeelding 2014-03-03 om 16.45.55.png

Veranderd door bvdabjorn, 03 maart 2014 - 16:47


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 maart 2014 - 17:12

de diaconaal van het vierkant is volgens mij gelijk aan 2.R van de cirkel.
dus wat is dan de oppervlakte van het vierkant uitgedrukt in de straal R van de cirkel?

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 maart 2014 - 17:19

Je kan de opp van beide veelhoeken uitdrukken in r^2 en met de gevraagde verhouding, kan je weer door r^2 delen, maw ...

De formule die je noemt klopt niet! Ga dat nog eens na.

Veranderd door Safe, 03 maart 2014 - 17:22


#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 maart 2014 - 17:27

verdeel die regelmatige 8 hoek eens in 8 gelijkzijdige driehoeken
de middelpuntshoek is bekend. deze is 360/8=45 graden

#5

bvdabjorn

    bvdabjorn


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2014 - 17:35

Bedankt voor je reactie, maar kan je misschien wat specifieker zijn want ik begrijp niet goed wat je bedoeld. :)

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 maart 2014 - 17:37

Ok, bereken de opp van beide figuren uitgedrukt in r ...

Hoe zit het met de formule?

#7

bvdabjorn

    bvdabjorn


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2014 - 17:40

Sorry, de formule is 1/2*r^2*n*sin(360/n), maar hoe kan je de oppervlakte uitdrukken in r => r is tocht de straal?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 maart 2014 - 17:58

De bedoeling is dat je r laat staan, dus wat is n*sin(360/n) voor n=4 en n=8.

#9

bvdabjorn

    bvdabjorn


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2014 - 18:40

Als ik de formule 1/2*n*sin(360/n) toepas (waar r er niet inzit) bekom ik voor n=4 => 2 en voor n=8 => 2,8284.
Maar als ik bij de oplossingen ga kijken, krijg ik als oplossing toegewezen => √2/2.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 maart 2014 - 19:04

Ken je de exacte waarde van sin(45) ...
Verder de opp formule gewoon toepassen.

#11

bvdabjorn

    bvdabjorn


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2014 - 19:54

Oh, nu zie ik het! De straal is voor beide constant dus kan je deze weg laten vallen!
Bedankt voor de hulp!!!

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 maart 2014 - 22:31

Oh, nu zie ik het! De straal is voor beide constant dus kan je deze weg laten vallen!


Mooi, lees nu nog eens mijn post daarover ...

Wat is nu de exacte verhouding?

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 maart 2014 - 16:06

krijg je ook uit het oppervlakte van dat vierkant, dat dit gelijk is aan LaTeX
nu nog de oppervlakte berekenen van die regelmatige 8 hoek
grbruik zo min mogelijk van die standaardformules. kwestie van logisch nadenken.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures