Springen naar inhoud

Balk en piramide in bepaalde kijkrichting.



  • Log in om te kunnen reageren

#1

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2014 - 14:58

Ik zit nu al aardig lang te kijken hoe ik nou precies een bepaalde tekening op schaal moet maken van een balk met daarop een piramide.

De piramide is schuin afgesneden. De top T van de piramide zit rechtboven D van het grondvlak ABCD, dat 8 bij 8 is.

Boven het grondvlak zit het vlak EFG dat een vierkant is maar een punt wordt niet benoemd maar dat ligt op de lijn DT.

Het vlak van de afgesneden vlak is PQRS waarvan P en S op 7 meter op de grond liggen en Q en R op 5 meter.

Nu wordt mij gevraagd om een aanzicht te tekenen op schaal 1:200 van de kijkrichting BD. Ik heb geen flauw idee hoe lang ik dan de zijden BC en AB moet tekenen. In werkelijkheid zijn ze 8 meter moet ik ze dan 800/200 cm maken? of moet ik ze anders berekenen? ik vind het nogal moeilijk om te doen.

Kan iemand helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2014 - 15:15

Als bovenstaand bericht te moeilijk te begrijpen is wegens gebrekkige plaatjes. Kan ik het beter algemener stellen.

Een piramide T ABCD moet getekend worden op schaal 1:200. De pyramide heeft een grondvlak met zijde 5m. Hoe lang zouden de zijdes van het grondvlak getekend moeten worden? gewoon als 500/200 of moet je hem omrekenen? Het lijkt mij raar om het op 500/200 te tekenen omdat het in werkelijkheid niet er uit zal zien als 5 meter maar langer.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 maart 2014 - 16:20

Hoe lang is AE?

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 maart 2014 - 17:18

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2014 - 18:00

Hoe lang is AE?


3 meter.

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 maart 2014 - 20:22

Nu wordt mij gevraagd om een aanzicht te tekenen op schaal 1:200 van de kijkrichting BD. Ik heb geen flauw idee hoe lang ik dan de zijden BC en AB moet tekenen.


Dit is niet zo heel lastig, maar van de rest van je verhaal begrijp ik niks

voorbeeld dan voor een piramide met grondvlak ABCD, een vierkant met zijden van 5 m, en top E loodrecht boven D op een hoogte van 3 m
op schaal 1:200 wordt dat dan 2,5 cm per zijde, resp een hoogte van 1,5 cm.
Alleen je kijkt niet frontaal tegen zo'n zijde, maar tegelijkertijd naar twee zijden, onder een hoek van 45°.
Op een plat plaatje lijkt wat je ziet van een zijde (reken na met pythagoras) 1,77 cm lang.

de top zit dan recht boven D (en dus ook op je kijkas BD), en die blijft in aanzicht gewoon de volle 1,5 cm.

piramide.gif

Dit was niet je opdracht, ik begrijp heel je beschrijving niet, maar misschien zet het je op het goede spoor.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2014 - 07:34

Mag ik misschien die berekeningen zien?

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2014 - 09:55

schaal 1:200, dus 1 cm op de tekening stelt 200 cm in het echt voor, dus 500 cm in het echt wordt 500:200 = 2,5 cm op tekening.

piramide2.gif

AB is 2,5 cm.
Je kijkt daar onder een hoek van 45° tegenaan.
AB is de schuine zijde van de denkbeeldige rechthoekige driehoek AFB.
Pythagoras kun je zelf wel om AF resp FB te berekenen?

maar je kunt ook, zoals ik deed, het bovenaanzicht op schaal tekenen, en daaruit je projecties van de aanzichten grafisch bepalen.

(NB: typefoutje in het aanzicht kijkrichting BD, punt T had E moeten zijn).
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2014 - 15:00

ja, zo begrijp ik hem. Ik heb echter nog een vraag. Ze vragen me nu om een oppervlakte van een bepaald stuk te zien. Mag ik meten in mijn schaaltekeningen of moet ik zijdes berekenen aan de hand van mijn aanzichten?

Indien het 2e snap ik er echt niks van!

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2014 - 16:36

Ze vragen me nu om een oppervlakte van een bepaald stuk te zien. Mag ik meten in mijn schaaltekeningen of moet ik zijdes berekenen aan de hand van mijn aanzichten?

Hoe bedoel je "te zien" :? :? ? Wil je de oppervlakte als in het (zij/boven/voor/achter)aanzicht (dus van de projectie op een vlak loodrecht op de kijkrichting) of de werkelijke oppervlakte van dat stuk piramide? Of .... ?

Meten in je schaaltekeningen zou niet nodig moeten zijn, je kunt alles berekenen, maar schaaltekeningen zijn daarbij wel handig om een goed overzicht te houden en "te zien" hoe een en ander samenhangt en dus je rekenwerk te vergemakkelijken.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2014 - 17:06

Hoe bedoel je "te zien" :? :? ? Wil je de oppervlakte als in het (zij/boven/voor/achter)aanzicht (dus van de projectie op een vlak loodrecht op de kijkrichting) of de werkelijke oppervlakte van dat stuk piramide? Of .... ?

Meten in je schaaltekeningen zou niet nodig moeten zijn, je kunt alles berekenen, maar schaaltekeningen zijn daarbij wel handig om een goed overzicht te houden en "te zien" hoe een en ander samenhangt en dus je rekenwerk te vergemakkelijken.


Ik bedoelde te berekenen. Ik moet het werkelijke oppervlak weten. Dus aan aanzichten waarin er niet loodrecht gekeken wordt naar het voorwerp heb ik niks?

Ook merk ik dat 2 driehoeken die aan de andere kant van een piramide zitten gelijkvormig aan elkaar zijn volgens het zijaanzicht. Klopt dat dan ook?

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2014 - 17:37

Ik moet het werkelijke oppervlak weten. Dus aan aanzichten waarin er niet loodrecht gekeken wordt naar het voorwerp heb ik niks?

aan aanzichten waarin er niet loodrecht op het te bereken vlak gekeken wordt heb je niks. Op zijn best een hulpje om overzicht te houden op een toepassing van pythagoras in een ruimtelijke figuur.

Ook merk ik dat 2 driehoeken die aan de andere kant van een piramide zitten gelijkvormig aan elkaar zijn volgens het zijaanzicht. Klopt dat dan ook?

Omdat ik nog steeds geen wijs word uit je omschrijving van de piramide uit de berichten 1,2 en 5 hierboven durf ik daar geen enkele uitspraak over te doen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2014 - 17:52

Geplaatste afbeelding

Dit is de opdracht. a en b zijn gelukt. maar met C weet ik echt geen raad.

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2014 - 18:35

Hoera, met zo'n plaatje gaan we ergens heen.
Het piramidedeel bestaat uit allemaal driehoeken met basis 8, en de top 7 m verticaal hoger.
Teken eens een willekeurige driehoek met basis 8 en hoogte 7, en elke meter hoger een lijn evenwijdig aan die basis. Hoeveel smaller wordt die evenwijdige lijn bij elke meter hoogtestijging? Kun je nu alvast de lengtes van PS en QR berekenen?

Voor ieders gemak: een transparante afbeelding van de figuur:

Bijgevoegde miniaturen

  • piramide3.png
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2014 - 10:40

Hij stijgt elke x meter richting de top x/7 meter.
Zo kan je ook zeggen dat oor een stijging van 2 meter in hoogte geldt dat hij 2/7 *8 is gestegen.
Dus de lengte van G naar de vallijn van R is 2/7 * 8= 2 2/7 meter toch? Dat kan je ook berekenen met F naar de vallijn op Q want die is ook 2 meter gestegen maar dan met een basis van 8 sqrt 2. Dan krijg je voor die zijde 2 2/7 * sqrt 2.

Rekenen met pythagoras geeft dan RG = sqrt (9 11/49) en FQ= sqrt (14 22/49)\

Veranderd door liamgek, 10 maart 2014 - 10:43







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures