Springen naar inhoud

[mechanica] Aantonen dat een jaar een jaar duurt.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

azzor1911

    azzor1911


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2006 - 15:35

Hallo
ik vroeg me af of het mogelijk is om met simpele formules aan te tonen dat de aarde er een jaar over doet om om de zon heen te draaien. Met newton's mechanica bijvoorbeeld (natuurlijk zo makkelijk mogelijk :roll: )
het hoeft helemaal niet nauwkeurig te zijn, gewoon een soort benadering die aantoont dat het ongeveer 365 dagen duurt.
ik weet niet precies waar ik moet beginnen, maar zo moeilijk moet het toch niet zijn??

bij voorbaat dank,
azzor
sdfsgdsfh

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44866 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 januari 2006 - 15:45

Als het simpel moet en ruw mag:

beschouw de aardbaan om de zon als een eenparige cirkelbeweging, en beschouw de zon daarbij als vast middelpunt.

De centripetale kracht (zwaartekracht) houdt de aarde in haar baan.

De centrifugale kracht, waarin de omloopsnelheid omega.gif van de aarde om de zon verwerkt zit, moet hieraan gelijk zijn om de aarde in dezelfde baan te houden.

En uit die vergelijking valt omega.gif prima ruw te berekenen. :roll:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2006 - 16:08

Ik heb het voor de gein even nagerekend met FG = G m1m2/r2 en Fmpz=m omega.gif2r

En enkele waarden uit de binas:
massa zon: 1.989 1030 kg
AE=149.6 109 m
G=6.726 10-11 Nm≤kg-2

En dan kom ik op een omlooptijd van 365,3 dagen, wat volgens mij vrij dicht bij de werkelijke waarde ligt.
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#4

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2006 - 16:08

je zal toch een aantal gegevens moeten weten van de aarde.
dus je moet wel aangeven welke gegevens je mag gebruiken.
Als je de baansnelheid als gegeven krijg, en de afstand van de zon tot de aarde. dan kun je het met
t=s/v doen.

maar als je alleen de massa weet en de straal. dan moet je met de formule voor centripetale kracht(zoals jan al zei) aan de gang.

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44866 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 januari 2006 - 17:21

dus je moet wel aangeven welke gegevens je mag gebruiken.


alles behalve omega.gif lijkt me. :roll: die volgt vanzelf uit de rest.

Het verbaast me dat het zo mooi uitkomt als Friendly Ghost schrijft.

Maar als hij zich niet ergens misrekend heeft, zie je dat sigarendoosberekeningen niet zelden meer dan 80 % van het resultaat geven voor minder dan 20 % van de moeite. :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

azzor1911

    azzor1911


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2006 - 19:41

ahh, bedankt, nu is het duidelijk :roll:
ik was er zelf niet op gekomen..
sdfsgdsfh

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44866 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 januari 2006 - 20:05

Kun je dan, als je toch bezig bent, gelijk even een baan en bijbehorende omloopsnelheid uitrekenen om ons wat verder van de zon te brengen, zodat we de temperatuur op aarde wat kunnen bijregelen? ik wil wel weer eens schaatsen.... :roll:

Overigens, ik vermoed dat Friendly Ghost toch een foutje heeft gemaakt. Iets waar ik in eerste instantie ook niet aan had gedacht: :D de maan hoort er ook nog bij. Die massa moet meegerekend worden. Ik denk dat de afwijking in de gebruikte baanstraal niet zo belangrijk is, die zal in veel literatuur toch wel gegeven zijn als de gemiddelde afstand tussen zon en massa-middelpunt van de combi aarde-maan.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2006 - 20:18

De massa van de maan hoeft niet meegenomen te worden als je de baan van de aarde beschouwt als een cirkel baan. De massa van de aarde neem je immers ook niet mee in de berekening.
Wat betreft een gedetailleerdere berekening, daar was geen ruimte meer voor op mijn sigarenkistje :roll:
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44866 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 januari 2006 - 20:23

Bedoel je dat je in je zwaartekrachtberekening de massa van de aarde hebt verwaarloosd? :roll: Het zal wel niet veel uitmaken, we zijn maar een pestplaneetje als je ons met de zon vergelijkt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2006 - 21:30

Ik heb het voor de gein even nagerekend met FG = G m1m2/r2 en Fmpz=m omega.gif2r


Ik doe: FG = Fmpz
G m1m2/r2=m1 omega.gif2r
Met m1 de massa van de aarde en m2 de massa van de zon. De massa van de aarde kan je aan beide kanten wegstrepen en je houdt over: omega.gif2= G m2/r3
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44866 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 januari 2006 - 21:41

ach... :roll: m valt weg......

natuurlijk :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Luuk1

    Luuk1


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2006 - 16:39

Misschien een domme vraag, maar zou je me kunne uitleggen waarom Fg gelijk is aan Fmpz? [wortel]

#13

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2006 - 16:54

ja ik snap het ook niet. je zou zeggen dat de zwaartekracht veel groter is dan de middelpunt zoekende kracht, omdat we tenslotte op de aarde blijven gedrukt.

de zwaartekracht versnelling g is kleiner op de evenaar omdat daar de middelpunt zoekende kracht groter is. want
g= adoor zwaartekracht - amiddelpunt zoekend= maardeG/r≤ - v≤/r

en
g>0

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44866 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 januari 2006 - 17:21

Luuk1 schreef:

Misschien een domme vraag, maar zou je me kunne uitleggen waarom Fg gelijk is aan Fmpz?

Antoon schreef:

ja ik snap het ook niet. je zou zeggen dat de zwaartekracht veel groter is dan de middelpunt zoekende kracht, omdat we tenslotte op de aarde blijven gedrukt.

Vergelijk geen appels met peren.

De appel: Als jij op aarde staat, is Fmpz dezelfde als Fg. Dat is de kracht die jou naar de aarde trekt. Fg is hier veel groter dan de centrifugaalkracht die probeert jou van de aarde te lanceren. Om nou te voorkomen dat je afdaalt naar het massamiddelpunt van de aarde, heb je grond onder je voeten die als normaalkracht fungeert om je tegen te houden.

De peer: Sta je op aarde en maak je je omloopsnelheid steeds groter, dan komt er een moment dat die Fcf uiteindelijk even groot wordt als Fg. Op dat moment ben je net "gewichtloos". Jij wil recht vooruit op een gekromd oppervlak: voor elke kilometer dat je rechtuit vliegt val je (nattevinger) net een meter naar beneden. Zo volg je nog net de kromming van de aarde in vrije val. Het gras blijft nog net je tenen kietelen. Nog ietsje sneller en je komt los.

Voor elke omloopsnelheid is er zo een baanstraal te berekenen waarbij de centrifugale kracht nog net gelijk is aan de zwaartekracht.
En bij de omloopsnelheid van de aarde om de zon, en de zwaartekracht van de zon, passen bij elkaar voor de baan die de aarde nu rond de zon draait. En daarom blijft de aarde in die baan. We gaan dus recht vooruit, en vallen tegelijkertijd een klein eindje naar de zon toe. Het resultaat is een cirkelvormige beweging (eigenlijk een ellips, maar dat wordt wat ingewikkelder)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Balthazar

    Balthazar


  • >100 berichten
  • 176 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2006 - 17:23

Fz=Fmpz klopt precies want het gaat hier niet om de draaiing van de aarde zelf maar om de draaiing van de aarde om de zon dus de zwaartekracht die de zon op de aarde uitoefent moet even groot zijn als de middelpuntzoekende kracht op de aarde als dit niet het geval is en de middelpuntzoekende kracht is kleiner dan zou de aarde in de zon storten andersom als het groter zou zijn zou de aarde uit de haar baan raken en het heelal in slingeren.

met vriendelijke groet

gijs brouwers

ik zie dat jan me net voor is





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures