Springen naar inhoud

Dubbele integralen, 1e jaar universiteit



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jjooz

    Jjooz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2014 - 13:36

Ik ben 1e jaar student wiskunde op de universiteit en ik heb een vraag over een som uit mijn huiswerkopgaven.

Ik ben bezig met dubbele integralen, en ik snap de methode van het oplossen niet. Ik zou verwachten dat je eerst integreert naar x en dan naar y of andersom, maar mijn Calculus boek doet iets anders. Ze noemen het "Double integrals by Inspection" en de techniek die ze gebruiken heet "Iteration". Ik geloof dat de bedoeling is dat je ze evalueert door middel van oppervlakten en volumes die ik al ken.

De integraal die ik heb is:
LaTeX

Je kan dit splitsen in twee integralen bij de min, en dan krijg je dus als eerst: a maal de ruimte van een cirkel met straal a, dus ik neem aan dat dat LaTeX wordt.

Kan iemand me misschien uitleggen wat ik bij het tweede gedeelte moet doen? Dus hoe ik: LaTeX moet oplossen?

Ik heb het antwoord van de som, alleen geen uitwerkingen. Het antwoord is:
LaTeX
Dit doet mij twijfelen aan mijn antwoord voor het eerste deel...

Veranderd door Jjooz, 12 maart 2014 - 13:46


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 maart 2014 - 14:44

De eerste integraal komt uit op: LaTeX
De tweede resulteert in LaTeX , ga over na poolcoordinaten.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Jjooz

    Jjooz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2014 - 14:37

U bedoelt x en y vervangen door sin en cos? Wat gebeurt er dan met het domein?

#4

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 maart 2014 - 15:04

Je ziet dat je integreert over een cirkel. Je wilt dus inderdaad overgaan naar poolcoördinaten (of cilinder), dit hoeft in principe niet maar je maakt het dan veel makkelijker. Dan hoef je over een hoek en over de straal integreren. Stel dan eens de vraag: over welke hoek moet je integreren? En wat met de straal?

Wat je ook niet mag vergeten is je dA aan te passen (denk aan de Jacobiaan). Maak bij alles een tekening, dat maakt het makkelijker.

Veranderd door Flisk, 14 maart 2014 - 15:16

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures