[natuurkunde] Hoe plaatje ruimtetijd-buiging interpreteren?

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 22-03-'14, 22:17

Beroemdheid

Berichten: 56

Hoe plaatje ruimtetijd-buiging interpreteren?

Hallo :)

Ik moet een test maken waarin een heel klein beetje Algemene Relativiteitstheorie in voorkomt. Daarin wordt verwezen naar een karakteristiek plaatje hierover, namelijk de buiging van ruimtetijd (wat dat ook moge zijn):

Afbeelding

Ik snap echter niet goed wat ze hiermee bedoelen. Het zou de zwaartekracht op een of andere manier moeten voorstellen, maar dat lijkt niet te kloppen. Indien je een balletje laat vallen, gaat het (voor zover ik weet) in een rechte lijn naar de Aarde toe (los van het feit dat de Aarde om de Zon draat et cetera). Deze lijnen lijken echter aan te geven dat al het ruimtepuin op de Zuidpool terecht komt, wat uiteraard niet zo is. Wikipedia zegt echter dat het de kromming van de ruimte is, maar wat is gekromde ruimte? Indien ik in een raket zit kan ik toch overal naar toe (links, rechts, boven, beneden, voor, achter) en lijk ik in ieder geval niet een gekromde baan te nemen?

Dus wat zegt dit plaatje nou voor een leek qua algemene relativiteitstheorie? Alvast bedankt voor het lezen :)

Beroemdheid
Omhoog

Bericht 23-03-'14, 13:03

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Hoe plaatje ruimtetijd-buiging interpreteren?

Stel je eens een rubber vel voor waarop je kogels van een verschillend gewicht legt. Hoe zwaarder de kogel, hoe meer het rubber vel naar binnen wordt gekromd. Volgens de algemene relativiteitstheorie wordt het heelal als een vierdimensionale gekromde ruimte opgevat (de zogenaamde ruimtetijd), waarbij de mate van kromming afhankelijk is van de aanwezige massa. Algemeen kun je stellen dat een grotere massa ook een grotere kromming van de ruimtetijd oplevert. Neem als voorbeeld de zon en de aarde. Door de mate waarin de zon de ruimtetijd kromt zal de aarde zich volgens een bepaalde gebogen lijn (een zogenaamde geodeet) door de ruimtetijd bewegen. Zwaartekracht is dus volgens de algemene relativiteitstheorie geen kracht zoals in de klassieke zwaartekrachtstheorie van Newton, maar een meetkundige manifestatie van de ruimtetijd. Het plaatje in je openingspost moet je vooral zien als een visueel hulpmiddel om het begrip kromming van de ruimtetijd toe te kunnen lichten, net als het model van het rubber vel met de kogels, wat ik hiervoor aangaf.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 23-03-'14, 16:28

Flisk

Gebruikersavatar
Berichten: 1.264

Re: Hoe plaatje ruimtetijd-buiging interpreteren?

Ik heb dit altijd al een foute manier gevonden om dit soort zaken uit te leggen. Soms is de fysica vrij abstract, om het begrijpbaar te maken worden dit soort plaatjes gebruikt. Zo wordt elektriciteit ook soms uitgelegd met behulp van water. Onnodig om te zeggen dat dit natuurlijk volledig fout is (ondanks de vele gelijkenissen).

Deze tekening geeft een verkeerd beeld. Je zou inderdaad denken dat alles dan naar de zuidpool valt (wat niet zo is).
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
Omhoog

Bericht 23-03-'14, 19:00

Wdeb

Gebruikersavatar
Berichten: 1.253

Re: Hoe plaatje ruimtetijd-buiging interpreteren?

Ik moet jullie toch erg teleurstellen. Waar komt de aanname vandaan dat beneden de Zuidpool is? Ik vind dit eitje al maar weinig op onze planeet lijken, maar zie er zeker niet aan af dat de noordpool bovenop ligt...

Verder is dit inderdaad een erg vervelend ding. Het lastige is dat ruimte wel aardig weer te geven is, maar tijd erbij niet. Die vier dimensies maken het al snel onoverzichtelijk.

Zijn er eigenlijk wel betere voorbeelden? Wat als het netje zien als een soort zwaartekrachtsterkte, zouden wwe dan niet, zonder buiging, meerdere netten richting de planeet kunnen laten gaan maar dan steeds kleinere gaatjes (illustrerend dat er een grotere kracht is...).?

Wdeb
Is liefde Chemie? ...In elk geval is Chemie wel bijna liefde.
Omhoog

Bericht 23-03-'14, 19:07

Flisk

Gebruikersavatar
Berichten: 1.264

Re: Hoe plaatje ruimtetijd-buiging interpreteren?

Wdeb schreef: ↑zo 23 mar 2014, 19:00
Ik moet jullie toch erg teleurstellen. Waar komt de aanname vandaan dat beneden de Zuidpool is? Ik vind dit eitje al maar weinig op onze planeet lijken, maar zie er zeker niet aan af dat de noordpool bovenop ligt...
Dat maakt toch niets uit? Of het nu de Noordpool, evenaar of Zuidpool is, het punt is dat het plaatje niet klopt... Ik snap dan niet waar je naartoe wilt door dit naar voor te brengen.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
Omhoog

Bericht 23-03-'14, 20:16

Beroemdheid

Berichten: 56

Re: Hoe plaatje ruimtetijd-buiging interpreteren?

@Mathfreak:

Maar wat geven deze lijnen dan aan? Het is blijkbaar ruimtetijd, maar hoe zorgt de buiging hiervan voor het vallen van een appel uit een boom? Wel grappig trouwens dat je klassieke zwaartekracht gebruikt om de moderne (?) zwaartekracht uit te leggen :P

Ik kan me voorstellen dat de buiging van ruimtetijd er op een of andere manier zorgt dat je eerder een bepaalde baan zal volgen indien je beweegt, maar wat zorgt er voor dat je in eerste instantie gaat bewegen doordat er een kromming is in ruimtetijd? Is het doordat de tijd langzamer tikt als je dieper in het zwaartekrachtsveld komt, wat voor een soort 'spanning' opwekt tussen verschillende delen van een object? (dit is waarschijnlijk totaal onbegrijpelijk en onzinnig)
Omhoog

Bericht 23-03-'14, 20:19

Wdeb

Gebruikersavatar
Berichten: 1.253

Re: Hoe plaatje ruimtetijd-buiging interpreteren?

Sorry, daar heb je gelijk in......maar juist in dit principe waar het volledig onlogisch is dat de Aarde in een netje ligt, is het dus net zo onlogisch om aan te nemen dat de Noordpool boven is. Als dan toch de onjuistheid van een voorbeeld wordt besproken, waarom dan niet direct de al op zichzelf af te leiden onjuistheid?

Maar....ik bied bij deze mijn excuses aan voor het onnodig bijdragen een verder wel leuke vraag.

Wdeb
Is liefde Chemie? ...In elk geval is Chemie wel bijna liefde.
Omhoog

Bericht 23-03-'14, 20:49

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Hoe plaatje ruimtetijd-buiging interpreteren?

Beroemdheid schreef: ↑zo 23 mar 2014, 20:16
@Mathfreak:

Maar wat geven deze lijnen dan aan? Het is blijkbaar ruimtetijd, maar hoe zorgt de buiging hiervan voor het vallen van een appel uit een boom?
Wanneer er geen kromming van de ruimtetijd zou zijn, wat neerkomt op de afwezigheid van massa, zou alles zich in een rechte lijn bewegen, net als in de gewone Euclidische meetkunde. De ruimtetijd heeft echter een afwijkende meetkundige structuur, waardoor voorwerpen onder invloed van een naburige massa een gebogen lijn (een geodeet) door de ruimtetijd volgen.
Ik kan me voorstellen dat de buiging van ruimtetijd er op een of andere manier zorgt dat je eerder een bepaalde baan zal volgen indien je beweegt, maar wat zorgt er voor dat je in eerste instantie gaat bewegen doordat er een kromming is in ruimtetijd?
In feite is het de aanwezigheid van een naburige massa die bepaalt volgens welke geodeet je zult bewegen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”