Springen naar inhoud

Duur exponentiele fase logistische groei


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kaii

    Kaii


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2014 - 19:05

Hallo allemaal

Waarom is het zo dat de exponentiele fase van een logistische groei functie gelijk is aan de helft van de grenswaarde?
Is dit zo bewezen, zoja hoe?

Mvg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 maart 2014 - 09:09

Een logistische functie heeft de volgende vorm:
LaTeX
Je kunt hiervan het buigpunt bepalen door de tweede afgeleide aan nul gelijk te stellen. Dit geeft je een tijdstip. Als je dit tijdstip invult in de bovenstaande functie krijg je de N die bij dat tijdstip hoort (en deze zal M/2 zijn).

#3

Kaii

    Kaii


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2014 - 17:07

Bedankt! De eerste afgeleide kan ik eenvoudig berekenen, maar hoe kan ik de tweede doen?

Mvg

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2014 - 20:14

Je kan de quotientregel gebruiken.

Je zou ook het volgende inzicht kunnen toepassen. Begin met de afgeleide:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Je hebt nu twee breuktermen die je waarschijnlijk makkelijk differentieren.

#5

Kaii

    Kaii


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 april 2014 - 12:23

Hoi

Vertrekkende van dit algemene voorschrift: f(x)=1/(1+e^(-x)), geraak ik niet verder als dit f^'' (x)=(3e^(-2x)+e^(-x))/(1+e^(-x) )^3  voor de tweede afgeleide.

Hoe kan ik dit oplossen?


#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2014 - 12:45

Die tweede afgeleide klopt niet. Het zou moeten zijn:

LaTeX

Deze formule moet je gelijkstellen aan nul om het buigpunt te bepalen.

 


#7

Kaii

    Kaii


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 april 2014 - 12:52

Bedankt ik had een domme tekenfout gemaakt!


#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2014 - 13:19

Zijn er slimme tekenfouten? :D






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures