Springen naar inhoud

Dimensie van som en doorsnede


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jackinthebox

    jackinthebox


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2014 - 21:47

Hallo,

Ik zit vast met een oefening over het bepalen van de dimensie. De opgave gaat als volgt:

"Bepaal de dimensie van de som U + W en de doorsnede U ∩ W van de volgende deelruimte U en W. Is de som direct?

(a) U = vct(1,1,1) en W = vct ( (1,-1,2) , (3,1,0) ) in R3"

In de les hebben we een gelijkaardige oefening gemaakt, maar daar was de opgave
" U = {(x,y,z,u) R4 I y + z + u = 0} en W = {(x,y,z,u) ∈ R4 I x + y = 0, z = 2u } "

Ik snap gewoon niet echt hoe ik aan de slag moet met de notatie vct( ... ). Kan iemand de analogie uitleggen tussen vct( ... ) en de vorm die gebruikt werd in het voorbeeld uit de les?

Alvast bedankt!

Veranderd door jackinthebox, 24 maart 2014 - 21:48


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2014 - 22:05

Stel LaTeX dan bedoelt men met LaTeX de vectorruimte opgespannen door LaTeX , i.e LaTeX . Probeer nu eerst een betere beschrijving te geven voor jezelf van LaTeX en LaTeX zodat je er gemakkelijker mee kan werken.

Veranderd door Siron, 24 maart 2014 - 22:09


#3

jackinthebox

    jackinthebox


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2014 - 23:27

Bedoel je dan dat

U = { k(1,1,1) I k € R} en W = { r (1, -1, 2) + s (3, 1, 0) I r, s € R } ?

#4

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2014 - 00:32

Bedoel je dan dat

U = { k(1,1,1) I k € R} en W = { r (1, -1, 2) + s (3, 1, 0) I r, s € R } ?

Dit klopt!
Volg nu de raad van Siron en probeer dus je parameters (k,r en s) te elimineren zodat je iets in de vorm krijgt zoals je voorbeeld. Daarna kan je het dus uitwerken zoals je gezien hebt in de les.

EDIT:
Het gaat zelf gemakkelijker. Je U is een rechte en W is een vlak (weet je waarom?). Als de normaal van het vlak loodrecht staat op de richtingsvector van de rechte, zijn deze evenwijdig. Als ze dan nog een gemeenschappelijk punt hebben (probeer bijvoorbeeld (0,0,0)), ligt U in W.

Veranderd door Flisk, 27 maart 2014 - 01:11

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures