Springen naar inhoud

Oppervlakteintegraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kreator

    kreator


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2014 - 16:01

Gevraagd is de oppervlakte te zoeken tussen 2 snijdende cilinders met vgl.
X^2 + Z^2 = A^2 en X^2 + Y^2 = A^2
Ik heb dit berekent met een dubbelintegraal dxdy met als grenzen voor y: y=sgrt(A^2-X^2) en 0.Voor x: x= a en 0.Ik heb de integraal x4 gedaan vanwege symmetrie.Voor de normaal kom ik a/z uit. De opp..integraal is dan 4int(int(a/z dy)dx)
Ik heb eerst naar y met Z=sgrt(A^2-X^2) ge´ntegreerd en daarna naar x
Dit komt mooi uit want ik kan z=....... Schrappen.Nu kom ik 4A^2 uit.Volgens het handboek zou dit 16A^2 moeten zijn.Kan iemand mij op weg helpen naar de juiste oplossing.
Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2014 - 17:37

Ik kom hetzelfde uit als je boek maar heb het wel anders opgelost.
Als je naar mijn tekening kijkt, zie je één oppervlakte (dat blauwe linksonder), maar er zijn er in totaal 4. Ik denk dat je een vierde van 1 zo'n oppervlakte berekent hebt waarna je de integraal maal vier hebt gedaan, terwijl je die eigenlijk maal 16 moet doen.
Zie:
cilopp2.jpg

Veranderd door Flisk, 27 maart 2014 - 18:56

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#3

kreator

    kreator


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2014 - 19:07

De plot is duidelijk.Ik heb met mijn integraal zo 1 vlak berekend.Er zijn er 4 : dus nog x4.
Bedankt voor de heldere uitleg Flisk.

#4

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2014 - 19:12

Geen probleem ;)
Het was ook een goede oefening voor mij, ik heb momenteel ook analyse in meerdere variabelen.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures