Oppervlakteintegraal

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 36

Oppervlakteintegraal

Gevraagd is de oppervlakte te zoeken tussen 2 snijdende cilinders met vgl.

X^2 + Z^2 = A^2 en X^2 + Y^2 = A^2

Ik heb dit berekent met een dubbelintegraal dxdy met als grenzen voor y: y=sgrt(A^2-X^2) en 0.Voor x: x= a en 0.Ik heb de integraal x4 gedaan vanwege symmetrie.Voor de normaal kom ik a/z uit. De opp..integraal is dan 4int(int(a/z dy)dx)

Ik heb eerst naar y met Z=sgrt(A^2-X^2) geïntegreerd en daarna naar x

Dit komt mooi uit want ik kan z=....... Schrappen.Nu kom ik 4A^2 uit.Volgens het handboek zou dit 16A^2 moeten zijn.Kan iemand mij op weg helpen naar de juiste oplossing.

Alvast bedankt.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.264

Re: Oppervlakteintegraal

Ik kom hetzelfde uit als je boek maar heb het wel anders opgelost.

Als je naar mijn tekening kijkt, zie je één oppervlakte (dat blauwe linksonder), maar er zijn er in totaal 4. Ik denk dat je een vierde van 1 zo'n oppervlakte berekent hebt waarna je de integraal maal vier hebt gedaan, terwijl je die eigenlijk maal 16 moet doen.

Zie:
cilopp2.jpg
cilopp2.jpg (22.92 KiB) 307 keer bekeken
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

Berichten: 36

Re: Oppervlakteintegraal

De plot is duidelijk.Ik heb met mijn integraal zo 1 vlak berekend.Er zijn er 4 : dus nog x4.

Bedankt voor de heldere uitleg Flisk.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.264

Re: Oppervlakteintegraal

Geen probleem ;)

Het was ook een goede oefening voor mij, ik heb momenteel ook analyse in meerdere variabelen.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

Reageer