Springen naar inhoud

extremumvraagstuk



  • Log in om te kunnen reageren

#1

simi

    simi


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2014 - 19:33

Hallo,

Ik heb een vrije taak gekregen over extremumvraagstukken. Het zag er simpel uit maar mijn antwoord klopt telkens niet. Ze staat niet op punten maar ik wil gewoon weten wat nu juist is ��.

Dit is het:
Van een reeël getal trekken we het derdemacht van dat reeël getal af. Voor welk reeël getal is dat verschil het grootst?

x-x^3=y
Y=max

Zo begin ik en dan neem ik de afgeleide.
Wat doe ik fout en wat is het dan wel?
Dankjewel!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2014 - 19:51

Je moet de afgeleide gelijk stellen aan nul (weet je waarom?) en dan kijken bij elke oplossing of het een minimum/maximum is (weet je hoe?).

Moet de opgave ook niet zeggen dat het over een positief getal gaat? Anders is het antwoord vrij raar en vanzelfsprekend.

Veranderd door Flisk, 27 maart 2014 - 20:00

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 maart 2014 - 20:03

x-x^3=y
Y=max

Zo begin ik en dan neem ik de afgeleide.
Wat doe ik fout en wat is het dan wel?


Je doet niets fout ...

Zo begin ik en dan neem ik de afgeleide.


Wat is de afgeleide (naar x)?
Wat doe je verder?

Veranderd door Safe, 27 maart 2014 - 20:04


#4

simi

    simi


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2014 - 20:10

Afgeleide is 1-3x2, nulw is ±√(1/3)
In tekentabel is er een max bij √(1/3) dus dit is het reeel getal
Verschil is iets van een 0,3849...

Ik ben niet zeker of de vraagstelling van het vraagstuk juist is, maar zo kreeg ik hem van mijn leerkracht.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 maart 2014 - 20:27

Kan je dit max ook exact schrijven?

#6

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2014 - 20:38

Als je het zo gekregen hebt is de vraagstelling waarschijnlijk fout. Je hebt het wel goed opgelost, √(1/3) is ongeveer 0.577 en dat komt overeen met de grafiek (als x positief is!):
extremum.jpg


De vraagstelling is fout omdat de volledige grafiek er zo uit ziet:
extremum2.jpg

Je ziet duidelijk dat het verschil enkel maar groter wordt wanneer je getal kleiner wordt (dus meer negatief). Zo zal LaTeX eigelijk het goede antwoord zijn, dat is strikt gesproken geen getal dus het correcte antwoord moet zijn: Er bestaat zo geen getal, want het verschil wordt altijd groter naarmate je meer negatief gaat.

Omdat je leerkracht waarschijnlijk enkel de positieve getallen bedoelt, geef je best dat eerste antwoord, maar je kan altijd in een opmerking schrijven waarom dit eigenlijk fout is.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#7

simi

    simi


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2014 - 09:12

@Safe Wat bedoel je met het max exact schrijven?

@Flisk zo zag ik het ook in! ik heb het als een opmerking bijgeschreven.
Hartelijk bedankt!

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 maart 2014 - 11:54

V2 is exact en 1,4 is een benadering ...

#9

simi

    simi


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2014 - 17:28

Het is al een tijdje geleden, maar ik heb dit besproken met mijn leerkracht.

Hij heeft gezegd dat wanneer we extremumvraagstukken oplossen, je in de onmiddellijke omgeving moet kijken. 

 

Allemaal bedankt voor de hulp trouwens!


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 oktober 2014 - 18:17

Van een reeël getal trekken we het derdemacht van dat reeël getal af. Voor welk reeël getal is dat verschil het grootst?

 

x-x^3=y
Y=max

Zo begin ik en dan neem ik de afgeleide

 

Ja, ik zie niet wat je verder doet ...

 

Opm: reëel wordt zo gespeld, weet je ook waarom?


#11

simi

    simi


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2014 - 18:23

Het is eigenlijk opgelost geraakt. kan je een vraag afsluiten?

Maar toch bedankt!

 

PS: Dit woord heb ik echter nooit juist leren spellen. Daar twijfel ik nu nog aan.


#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 oktober 2014 - 19:56

Het is eigenlijk opgelost geraakt. kan je een vraag afsluiten?

Maar toch bedankt!

 

PS: Dit woord heb ik echter nooit juist leren spellen. Daar twijfel ik nu nog aan.

 

Ja, ik merk nu pas, dat dit een (heel) oud probleem is ...

 

Bedenk eens hoe je reëel uitspreekt, nl re-eel, begrijp je nu de 'puntjes' ofwel het trema.







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures