[wiskunde] Vergelijking herschrijven

JutEnJul

De volgende vergelijking:

60Fa / (Pi(10²-5²)*45*10^3) = 0.5 - 60Fb / (Pi(5²)*75*10^3) (Vgl-1)

wordt in mijn boek herschreven als:

5Fa = 125Pi(1125) - 9Fb (Vgl-2)

Verder is bekend dat Fa-Fb=0 (Vgl-3)

Hiermee kan Fa en Fb berekend worden. Daar kom ik wel uit, maar hoe het herschrijven van vgl-1 naar vgl-2 lukt me tot nu toe niet. Wie kan me helpen?

Jan van de Velde

Ik snap de zin van herschrijven tot die vgl2 in die vorm niet, en ik snap de notatie niet, of ik snap niet waarom die term 125π(1125) daar zo blijft staan ipv geschreven te worden als 140625π

maar om naar een weliswaar onbegrepen resultaat toe te rekenen is dat als volgt te doen:

1) vermenigvuldig alle termen met π

2) vermenigvuldig alle termen met 10³

3) deel 60Fa, 60Fb en 500π door 4

4) in de term met Fa, deel 15 en 75 beide door 3

5) in de term met Fb, vermenigvuldig 15 en 75 elk met 3/5

6) ten slotte, vermenigvuldig alle term termen met 1125 (=25·45)

maar waarom zó

mag de spreekwoordelijke Joost weten.

JutEnJul

@Jan: bedankt!

Met de stappen kom ik inderdaad op het antwoord (in stap 4 staat 15 en 75, moet 15 en 45 zijn). Meestal snap ik dan ook hoe er tot het antwoord gekomen is. In deze volg ik de route niet helemaal. Het lijkt nu op het goochelen met cijfers om de "juiste" uitkomst te krijgen. Stap 1, 2 en 6 zijn helder, dat snap ik. Stap 3, 4 en 5 zijn grote vraagtekens.

Na stap 2 staat er de volgende vergelijking:

60Fa/3375 = 500Pi - 60Fb/1875

Kun jij, of iemand anders, me nog proberen uit te leggen hoe ik er nou achterkom hoe je tot stap 3, 4 en 5 bent gekomen?

Ik heb een foto bijgevoegd van de oefening waardoor de herschreven vergelijking misschien wat meer logisch wordt.

Jan van de Velde

met alle respect, maar als ik zo eens in dat boek kijk is het zinloos om per se naar die

5Fa = 125Pi(1125) - 9Fb (Vgl-2) toe te rekenen.

Waarom ze dat daar in vredesnaam zo doen is volslagen onduidelijk, want het is ook zinloos. Met geen enkele van de factoren 5, 125, 1125 of 9 wordt een specifieke vervolgstap gezet. De auteur heeft dit vast op een dieet van paddo's geschreven.

vergeet dat vreemde "tussendoel". Het gaat hier eenvoudigweg om twee vergelijkingen met twee onbekenden. De weg naar de oplossing is onbelangrijk, de eindoplossing telt.

schrijf

60Fa / (Pi(10²-5²)*45*10^3) = 0.5 - 60Fb / (Pi(5²)*75*10^3) (Vgl-1)

gewoon zo eenvoudig mogelijk.

en dan, icm de wetenschap dat Fa en Fb gelijk zijn, Fa en dus Fb uitrekenen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Vergelijking herschrijven

Vergelijking herschrijven

Re: Vergelijking herschrijven

Re: Vergelijking herschrijven

Re: Vergelijking herschrijven