Springen naar inhoud

Productregel bij primitiveren?



  • Log in om te kunnen reageren

#1

JelmerMVL

    JelmerMVL


  • >250 berichten
  • 468 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2014 - 08:17

De productregel bij primitiveren bestaat niet, dus zal ik deze functies op een andere manier moeten primitiveren. Kan iemand mij op weg helpen?

f(x) = x - x sin(x)
g(x) = 0,5x + 0,5 xcos(2x)
j(x) = 8xe-x

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2014 - 10:09

wat je nodig hebt is partiële integratie. Ben je hiermee bekend of beschik je over een boek/cursus waar dit vermeld wordt?
This is weird as hell. I approve.

#3

JelmerMVL

    JelmerMVL


  • >250 berichten
  • 468 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2014 - 11:07

Ik heb wel een boek waarin dit wordt uitgelegd, maar het is in de lessen nooit behandeld. Daarom kan ik me niet voorstellen dat ik deze vorm moet beheersen. Ik denk dat ik wat te lastige oefenopgaven heb uitgezocht.

Dan heb ik wel meteen nog even een ander vraagje. Moet je bij het berekenen van de y-coördinaat van een zwaartepunt altijd om de y-as wentelen? Ongeacht of het gaat om een oppervlakte of een inhoud/omwentelingslichaam?

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2014 - 12:37

Stel G(x) = (ax+b)cos x, dan geldt: G'(x) = a∙cos x-(ax+b)sin x. Kijk eens of je zo een primitieve van x∙sin x zou kunnen vinden.
Stel H(x) = (cx+d)sin 2x, dan geldt: H'(x) = 2csin 2x+(cx+d)cos 2x. Kijk eens of je zo een primitieve van ½x∙cos 2x zou kunnen vinden.
Stel J(x) = (px+q)e-x is de gevraagde primitieve van j(x) = 8xe-x, dan geldt per definitie dat J'(x) = j(x), dus daarmee vind je dan de gevraagde primitieve van j(x) = 8xe-x.
Wat betreft je vraag over de de y-coördinaat van een zwaartepunt zou ik graag de bijbehorende opdracht even willen zien.





"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2014 - 12:53

De productregel bij primitiveren bestaat niet

De productregel ken je dus, ofwel:
LaTeX
Als je beide kanten integreert:
LaTeX
ofwel:
LaTeX
en dus:
LaTeX
Dit is niet anders dan de productregel herschreven (dus eigenlijk ken je hem al). Deze vorm heet partiele integratie.

f(x) = x - x sin(x)

Dit kun je zien als:
LaTeX
dus:
LaTeX
ofwel:
LaTeX
Probeer de bovenstaande methode ook bij je andere opgaven. Let op! Er mist natuurlijk een constante in het bovenstaande.

#6

JelmerMVL

    JelmerMVL


  • >250 berichten
  • 468 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2014 - 12:43

Ik zal eens even goed naar jullie uitleg kijken. Moet zeggen dat het er vrij ingewikkeld uitziet en het is daarnaast geen onderdeel van het examenprogramma. Echter neemt dit niet weg dat ik toch wel benieuwd ben geworden hoe dit nu werkt.

 

Dan nog even over mijn andere vraag: Moet je bij het berekenen van de y-coördinaat van een zwaartepunt altijd om de y-as wentelen? Ongeacht of het gaat om een oppervlakte of een inhoud/omwentelingslichaam? 

 

Eerlijk gezegd heb ik niet zo snel een voorbeeld, mathfreak. Het was meer een algemene vraag. Er kan bijvoorbeeld gevraagd worden om de y-coördinaat van een zwaartepunt te berekenen. Soms staat er dan bij dat het vlakdeel wentelt om de y-as en soms staat dit er niet bij en gaat het dus gewoon om een oppervlakte. Maar je kunt dus niet per definitie stellen dat wanneer je een y-coördinaat van het zwaartepunt moet uitrekenen, je altijd om de y-as moet wentelen?

Veranderd door JelmerMVL, 06 april 2014 - 12:44


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 april 2014 - 20:44

Dan nog even over mijn andere vraag: Moet je bij het berekenen van de y-coördinaat van een zwaartepunt altijd om de y-as wentelen? Ongeacht of het gaat om een oppervlakte of een inhoud/omwentelingslichaam? 

Welke formules heb je geleerd ...


#8

JelmerMVL

    JelmerMVL


  • >250 berichten
  • 468 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2014 - 15:56

Het is me al duidelijk.

Toch bedankt!


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 april 2014 - 16:04

Het is me al duidelijk.

 
Misschien is het nuttig aan te geven wat je nu  duidelijk is ...


#10

JelmerMVL

    JelmerMVL


  • >250 berichten
  • 468 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2014 - 16:05

Aan de hand van een paar voorbeelden in m'n boek heb ik gezien dat er in principe altijd om de y-as wordt gewenteld als er gevraagd wordt om de y-coördinaat van een zwaartepunt te berekenen. Voor de x-coördinaat kun je gewoon om de x-as wentelen.







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures