Springen naar inhoud

Laplace transformatie (meer gonio. dan Laplace)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ozz123

    Ozz123


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2014 - 14:05

Beste leden,

 

Ik ben momenteel mijn Laplace transformatie aan het opschroeven en loop tegen de volgende probleem op (wat volgens mij meer onder goniometrie dan Laplace valt maarja). 

 

Definitie: inverse Laplace van  a/(s^2+a^2) = sin(at)
               inversie Laplace van a/(s^2-a^2) = sinh(at)
 

Nu kan ik voor de inverse van 2/(s^-2^2) nemen sinh(2t) maar ik kan ook opschrijven 2/(s^2+(-2^2)) wat dus sin(-2t) geeft als inverse. Nu zijn sinh(2t) en sin(-2t) volgens Wolfram niet gelijk aan elkaar. Waarom is het (volgens het antwoorden boek) sinh(2t) en is sin(-2t) niet evengoed geldig? 

 

Excuses voor het gebrek aan latex, kom er maar niet uit.


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2014 - 18:23

Je maakt een fout. Er is een essentieel verschil tussen LaTeX

en LaTeX . Ga nu na dat LaTeX inderdaad de Laplacegetransformeerde van sinh 2t is. Dat sinh 2t en sin(-2t) niet gelijk zijn volgt uit de definitie van de sinushyperbolicus en de sinus.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 april 2014 - 19:18

Bij analyse is het belangrijk in te zien dat de goniometrische functies en de hyperbolische functies heel nauw met elkaar in verband staan. Als je naar bepaalde eigenschappen ervan kijkt, zie je dat er vaak gewoon een tekenverschil is.  Het is dan ook niet zo gek dat het hier ook om een tekenverschil gaat.

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#4

Ozz123

    Ozz123


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2014 - 20:23

Aha zo, dankjewel voor de uitleg beide!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures