Springen naar inhoud

condensator


  • Log in om te kunnen reageren

#1

js2

    js2


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2014 - 10:17

hallo,

ik zit met de differentiaalvergelijking voor het opladen en ontladen van een condensator:

C*dUc/dt = (U0-Uc)/R

Mijn vraag is echter hoe ik deze vergelijking nu op kan lossen. Ik heb zelf al het een en ander geprobeerd, en kwam tot:

Uc=U0+c*e(-1/RC)t

 

Is dit de goede manier, of moet ik gebruik maken van integreren?
 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

js2

    js2


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2014 - 10:30

ik heb de oplossing al gevonden  :D​ 


#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 april 2014 - 11:11

Toch nog even voor het nageslacht (al is het via een zeer algemene methode, wat normaal bij dit soort standaard dingen niet wordt toegepast):

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Veronderstel dat er een functie LaTeX

is:

LaTeX

en dat voor deze functie geldt:

LaTeX

Dan kunnen we schrijven:

LaTeX

Hierin herken je de productregel:

LaTeX

Beide kanten integreren:

LaTeX

en vervolgens nog delen door mu:

LaTeX

 

Dus we beginnen met het bepalen van mu:

LaTeX

LaTeX

Beide kanten integreren (herken links de kettingregel):

LaTeX

LaTeX

Deze mu invullen:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

En dit is wat jij ook had. Let op: het is onverstandig om c als constante te gebruiken aangezien je ook al C hebt voor de capaciteit.






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures