Springen naar inhoud

Functie van een lineaire transformatie bepalen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jackinthebox

    jackinthebox


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2014 - 18:02

Hallo, 
 
in mijn handboek Lineaire Algebra staat de volgende opgave:
 
L : R3 R2x2 met L(1,2,3) = (2, 1, 1, 2), L(4,5,6) = (-1, 3, 2, 4) en L(2,0,1) = (-5, 1, 0, 0)

 

De vraag is: "Bepaal het functievoorschriftvan de volgende lineaire afbeeldingen."

 

Hoe moet je hieraan beginnen? Ik kan namelijk geen matrix van basisverandering opstellen aangezien de gegeven vectoren lineair afhankelijk zijn en bijgevolg geen basis vormen. 

 

Iemand die mij op weg kan helpen? Alvast bedankt!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2014 - 18:49

Vectoren zijn alleen lineair afhankelijk als ze een veelvoud van elkaar zijn, maar dat is bij deze vectoren niet het geval. Denk verder eens aan de eigenschap dat L(αu+βv) = αL(u)+βL(v) en dat een afbeelding van n naar m weergegeven wordt door een mxn-matrix A, waarbij Au = v voor iedere u uit n het bijbehorende beeld v uit m levert. A is de bij de lineaire afbeelding L behorende afbeeldingsmatrix.

 

 

 

 

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures