[wiskunde] Gebieden in het complexe vlak

Thoomz

Beste allemaal,

Zou iemand mij kunnen helpen met de volgende opgave:

Teken in het complexe vlak de punten die voldoen aan: Arg (z - 4 + 2i) = - (pi / 6)

Waarbij z de complex geconjugeerde is van z. Ik weet niet hoe ik dit nu zou moeten aanpakken...

Graag hulp!

Drieske

Wat is in het algemeen Arg(z)? Stel nu dat z=a+b*i, dan is z = ? en dus is Arg(z - 4 + 2i) = Arg(...) = ... Kun je aanvullen?

Thoomz

Arg(z) is het hoofdargument (dus binnen <-pi,pi]. Als z = a + bi dan is z = a - bi. Arg (z - 4 + 2i) = Arg ( (a-4) - (b + 2) i) = - (pi/6) En dan? Doe ik het goed?

mathfreak

Als arg z = arg(p+qi) = φ, dan geldt: tan φ = ...

Safe

Bedenk eens wat je zou tekenen bij de vraag: Arg(z)=-pi/6

Thoomz

Safe schreef: Bedenk eens wat je zou tekenen bij de vraag: Arg(z)=-pi/6

Bij Arg (z) = - pi / 6 zou ik een halve lijn tekenen vanaf de oorsprong die een hoek van - pi/6 maakt met de Re-as. Maar we hebben nu de geconjugeerde z dus zou dat betekenen dat ik hem moet spiegelen in de Re-as en vervolgens nog 4 opzij 2 omlaag moet doen?

Safe

Bijna.
Als Arg(w)=-pi/6 dan is Arg(w)=... , w de toegevoegde van w

Thoomz

Safe schreef: Bijna.
Als Arg(w)=-pi/6 dan is Arg(w)=... , w de toegevoegde van w

Dan is Arg (w) = (+) 1/6 pi
Dus eigenlijk is Arg (z - 4 + 2i) = - (pi / 6) hetzelfde als Arg (z-4+2i) = (pi/6)

Klopt dit? Want dan heb ik hem door

Safe

Thoomz schreef:
Dan is Arg (w) = (+) 1/6 pi
Dus eigenlijk is Arg (z - 4 + 2i) = - (pi / 6) hetzelfde als Arg (z-4+2i) = (pi/6)

Klopt dit?

Nee, wat is w in jouw opgave? Dan is w ...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Gebieden in het complexe vlak

Gebieden in het complexe vlak

Re: Gebieden in het complexe vlak

Re: Gebieden in het complexe vlak

Re: Gebieden in het complexe vlak

Re: Gebieden in het complexe vlak

Re: Gebieden in het complexe vlak

Re: Gebieden in het complexe vlak

Re: Gebieden in het complexe vlak

Re: Gebieden in het complexe vlak