Springen naar inhoud

last bewegen door driehoekige ruimte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

toekiman

    toekiman


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 april 2014 - 14:31

Hallo,

 

Ik zit met een klein vraagje en het zou fijn zijn als iemand hierop zou kunnen antwoorden.

Ik zou een last moeten doen bewegen door een 3-hoekige ruimte aan de hand van 3 stappenmotoren.

Hoeveel zouden motoren 2 en 3 nu moeten afrollen als ik motor 1 laat oprollen zodat er geen verandering van hoogte optreedt ?

(zie tekening in bijlage)

Ik veronderstel dat er een vaste snelheidsverhouding is maar wat is deze dan ?

 

 

Alvast bedankt.

Bijgevoegde miniaturen

  • tekening.png

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 april 2014 - 14:39

Dat is volgens mij evenredig met de hoek die de last maakt ten opzichte van de grond.


#3

toekiman

    toekiman


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 april 2014 - 15:16

bedoel je met grond het praktisch grondvlak van de ruimte of het grondvlak van de tekening ?

Laten we in het 1ste geval stellen dat er geen verticale verplaatsing is. Dit kan toch sowieso niet van invloed zijn of vergis ik me ?


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 april 2014 - 17:33

Werk met vectoren nl snelheden, het is duidelijk dat de vectoren vanuit 2 en 3 even groot moeten zijn. Eens?

Wat weet je dan van de resultante ivm de vector uit 1 ...


#5

toekiman

    toekiman


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 april 2014 - 17:11

ja ok, 2 en 3 zullen evenveel afrollen maar ik zie niet in hoe ik nu verder moet


#6

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 april 2014 - 17:31

Nu moet je even enkele hoeken beschrijven: hoek A (Normaal, Motor 1, Last) en de hoeken B en B (Grondvlak, Motor 2 of 3, Last).

 

Hoe verandert elk van deze hoeken als de afstand Grondvlak - Last constant dient te blijven? Die afstand is overigens gelijk aan de overstaande zijde van hoek B en C. Precieze formules vraag ik niet, alleen of deze 3 hoeken groter of kleiner worden.

 

Besef overigens ook dat de afstand die de last kan afleggen beperkt wordt door het vlak (Motor 1, Motor 2, Motor 3) en de normaallijn van Motor 1, aannemende dat dit vlak niet loodrecht op het grondvlak staat.


#7

toekiman

    toekiman


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 april 2014 - 11:41

De onderste hoek van de last (Grondvlak;motor 2,3;last) zal variëren van 180° tot 60° veronderstel ik.

De andere hoeken zullen gelijk blijven.

Veranderd door toekiman, 23 april 2014 - 11:42


#8

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 april 2014 - 12:49

Oh?, dus als de last onder motor 1 doorbeweegt, verandert hoek A niet? Als je dat zeker weet, zul je me moeten uitleggen hoe die ruimte er precies uitziet. Hoe ik hem nu voorstel is dat motor 1 ergens willekeurig aan het plafond hangt op een gelijke afstand van motor 2 en 3, maar niet in hetzelfde normaalvlak. Het normaalvlak defineer ik als het vlak dat loodrecht op het grondvlak staat.


#9

toekiman

    toekiman


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 april 2014 - 15:09

Om duidelijk te maken waar dit exact over gaat, heb ik snel een tekening gemaakt.

Bijgevoegde miniaturen

  • demo(forum).jpg

#10

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 april 2014 - 16:14

Dat maakt inderdaad een hoop duidelijk. Als motor 1 opwikkelt en motor 2 en 3 af, kun je je dan voorstellen dat de kabel tussen de last en motor 1 een kleinere hoek gaat maken met de blauwe lijn hangende aan motor 1 en de kabel tussen de last en motor 2 of 3 een grotere hoek met de blauwe lijn hangende aan motor 2 en 3?

 

Welke relatie kun je dus opstellen voor deze hoeken als je rechthoekige driehoeken kunt maken van de kabels, de blauwe lijnen en een 3e lijn die de blauwe lijn loodrecht snijdt op de hoogte van de last?


#11

toekiman

    toekiman


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 april 2014 - 16:48

Dat zie ik inderdaad  :)

Ik heb voor de zekerheid ook maar direct één van de 3 hoeken aangeduid

 

 

Bijgevoegde miniaturen

  • hoekverkleining.png

#12

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 april 2014 - 17:09

Uitstekend, waar ik uiteindelijk op aan wil is dat je inziet dat de opwind- en afwindsnelheden evenredig zijn met de sinus/cosinus (welke? ;) ) van de hoeken (en dat geeft dus steeds de verhouding van C over A. Uiteindelijk moet motor 1 namelijk maar heel weinig touw inhalen om de laatste centimeter te overbruggen, terwijl motors 2 en 3 veel meer touw moeten afwikkelen.
 
Stel even het volgende: op t = 0 is A gelijk aan 6, B aan 8 en C aan 10 cm (lekker simpele getallen). Nu is motor 1 afgestemd op 1 cm/s voor het opwikkelen. Op t = 1 is C gelijk aan 9, B nog steeds gelijk aan 8 (want gelijke hoogte over de grond en is A nu gelijk aan:

 

LaTeX

 

Hoek AC is nu vergroot van 53° naar 63°

 

Dit soort verbanden kun je ook opstellen voor motors 2 en 3. Je zit dan alleen met een 3d systeem te maken, maar dat is alleen wat aankloten met goniometrie.


#13

toekiman

    toekiman


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2014 - 08:59

maar wat als de last zich nu op de max hoogte bevindt ? Dan er er geen hoek


#14

toekiman

    toekiman


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2014 - 13:09

neem nu dat de last op de max hoogte is, en we dus geen rekening houden met verticale verplaatsing. Hoe bereken ik dan best de verandering van lengte in de kabels ?


#15

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2014 - 14:45

Dat maakt het makkelijker. Als de lijn aan motor 1 korter wordt, worden die van 2 en 3 langer.

 

Nu gaan we de extremen van het systeem vaststellen waarbij ik aanneem dat de last een punt in de ruimte is. Verder neem ik aan dat de lijnen tussen de last en motors 2 en 3 even lang zijn. Motor 1 is punt a, motor 2 punt b, motor 3 punt c, de last punt d.

 

1) d bevindt zich tussen b en c, hier definieer ik een nieuw punt e. ad is nu maximaal, bd = be en cd = ce, hoek dbe = dce = 0°. Sin(0) = 0.

 

2) d bevindt zich op punt a. ad is nu minimaal, bd = cd is maximaal, hoek dbe = dce is maximaal.

 

Als ik ad korter ga maken zullen bd en cd langer worden, recht evenredig met de sinus van hoek dbe = dce. Dit kun je in een formule schroeven.

 

En nu is het wachten op iemand met een wiskundeknobbel om hier een leuke differentiaal van te maken. Dat kan ik zelf nl niet zo goed.






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures