Bewijzen waarom koordenvierhoek
Geplaatst: ma 09 jan 2006, 21:34
Waarom zijn PMBD en PAMC koordenvierhoeken in de volgende afbeelding?
Neem hier maar eens een kijkje: http://www.pandd.demon.nl/koordenvierh.htm
Safe schreef:Zie je, dat hk BDM=hk BPM (denk aan de eerste kvhk)
En dat hk BPM=hk APM=hk ACM (denk aan de tweede kvhk)
Je hebt helemaal gelijk. Ik zat alsmaar naar die 90 graden hoeken te kijken in eerste kvhk van hoek b en hoek p. Maar toch ben ik het vergeten waarom die hoek BDM gelijk is aan hoek APM. Is de enige reden dat ze gelijk zijn omdat ze op dezelfde boog liggen?Safe schreef:Misschien is het verstandig als je de eerste kvhk tekent, dan is:
hk BDM=hk BPM (want ze staan op dezelfde bg in de eerste kvhk)
Teken nu de tweede kvhk, dan zijn:
hk APM=hk ACM (want ... tweede kvhk)
Ik zag die 2e kvhk niet en waarom hoek BDM gelijk is aan hoek ACM, dat is de reden waarom ik die stelde. Hoezo, zat je hier ook vast mee ?Vanwaar komt die vraag, Leon85?
Ik heb lang over deze post gedacht? Nu enkele vragen:Leon985 schreef:Je hebt helemaal gelijk. Ik zat alsmaar naar die 90 graden hoeken te kijken in eerste kvhk van hoek b en hoek p. Maar toch ben ik het vergeten waarom die hoek BDM gelijk is aan hoek APM. Is de enige reden dat ze gelijk zijn omdat ze op dezelfde boog liggen?Safe schreef:Misschien is het verstandig als je de eerste kvhk tekent, dan is:
hk BDM=hk BPM (want ze staan op dezelfde bg in de eerste kvhk)
Teken nu de tweede kvhk, dan zijn:
hk APM=hk ACM (want ... tweede kvhk)
Jah. Overstaande hoeken zijn 90 graden bij beide kvhk'en. Die stelling van jou ken ik niet. Wel ken ik: elke omtrekshoek is half zo groot als de bijbehorende middelpuntshoek. Maar volgens mij is die van jouw geen stelling die bewezen is => staat niet in Wisforta.Safe schreef:Ik heb lang over deze post gedacht? Nu enkele vragen:
'Zie' je de kvhk'en?
Weet je waarom dit kvhk'en zijn?
Ken je de volgende stelling?: Omtrekshoeken op gelijke bogen zijn gelijk!
Want? Zelfde lijn MP en zelfde hoek MPD en MPC? Maar dan mis ik nog 1 bewijsstuk.Safe schreef:De opgave zal hier waarschijnlijk niet klaar zijn.
Want (bv) volgt ook nog: MD=MC.
Stond volgens mij ergens op internet.Safe schreef:Opm: Met welk programma heb je je eigen tekening gemaakt?
Hoe heb je deze in je post opgenomen?
.Jah. Overstaande hoeken zijn 90 graden bij beide kvhk'en.
Omtrekshoeken op gelijke bogen zijn gelijk.
De stelling volgt onmiddellijk uit de jouwe, want de middelpuntshoek is voor beide even groot!Die stelling van jou ken ik niet. Wel ken ik: elke omtrekshoek is half zo groot als de bijbehorende middelpuntshoek. Maar volgens mij is die van jouw geen stelling die bewezen is => staat niet in Wisforta.
Safe schreef:De opgave zal hier 'waarschijnlijk' niet klaar zijn.
Want (bv) volgt ook nog: MD=MC.
Je hebt me niet verteld, dat er nog meer volgde.Want? Zelfde lijn MP en zelfde hoek MPD en MPC? Maar dan mis ik nog 1 bewijsstuk.
Safe schreef:Opm: Met welk programma heb je je eigen tekening gemaakt?
Hoe heb je deze in je post opgenomen?
Beide vragen heb je (naar mijn gevoel) niet beantwoord.Stond volgens mij ergens op internet.
Deze zag ik over het hoofd, bij kvhk denk ik meteen aan overstaande hoeken 90 graden.Safe schreef:Dat is bij de eerste kvhk juist, maar bij de tweede niet!
Het bewijs daarvan vind je zowel bij 'zweinestein' als bij mij.
Jah.. alleen stellingen uit Wisforta mag je gebruiken. Kan je die van jouw bewijzen/afleiden uit de mijne?Safe schreef:De stelling volgt onmiddellijk uit de jouwe, want de middelpuntshoek is voor beide even groot!
Mag je alleen de stellingen uit Wisforta gebruiken?
Ohneej.. er kwam er ook geen... ik dacht dat je dat vroeg. Maar er volgt nix meer.Safe schreef:Je hebt me niet verteld, dat er nog meer volgde.
Dit is een suggestie (zonder bewijs) van mijn kant!
Hmm... ik weet wel dat het zo is.Beide vragen heb je (naar mijn gevoel) niet beantwoord.