Herman Bastiaans schreef:
@Math-E-Mad-X,
Hopelijk kan ik dan toch duidelijk maken dat het verantwoord is om het teken voor de faculteit '!' te gebruiken in mijn formule.
Je hebt mijn punt niet goed begrepen. Natuurlijk
kan je best het uitroepteken voor jouw formule gebruiken. Ik zei alleen maar dat het verstandiger is om dat niet te doen, omdat je daarmee bestaande conventies verandert, en alleen maar verwarring zaait.
Een belangrijke reden dat men het uitroepteken alleen voor gehele getallen gebruikt, en niet voor de gamma-functie, is omdat de gamma-functie slechts één van de vele mogelijke uitbreidingen is. Er bestaat geen duidelijk 'beste' uitdrukking.
Dit integenstelling tot machtsverheffing. Als we de gebruikelijke rekenregels voor machtsverheffing toepassen op algemene rationale getallen dan is er maar één mogelijkheid. Dus was het logisch voor de wiskundige wereld om het symbool voor machtsverheffing hetzelfde te laten voor rationale getallen.
En bovendien, zelfs al was het logisch geweest om het uitroepteken te blijven gebruiken voor rationale getallen: dan nog is de algemene afspraak anders, en kun je je daar beter aan houden, hoe onlogisch of onterecht je dat ook mag vinden.
Uiteindelijk gaat het immers om de wiskundige resultaten zelf, en niet om wat de beste notatie is.