Springen naar inhoud

inhoud koepel berekenen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

bienebo

    bienebo


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2014 - 12:55

het gaat om een koepel met een diameter van 20 meter en met een hoogte van 14 meter,

hoe bereken je de inhoud van deze koepel?

een reactie zou ik zeer op prijs stellen!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 april 2014 - 13:06

Deze informatie is onvoldoende ...


#3

bienebo

    bienebo


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2014 - 14:21

het is de koepel van het gebouw de Rotskoepel die in Israël staat,

http://nl.wikipedia....wiki/Rotskoepel

wat moet je er dan nog meer van weten?


#4

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2014 - 14:27

Ik zie niet direct wat de precieze vorm is. Hoe nauwkeurig moet de berekening zijn? Ik denk dat een halve ellipsoïde (met de korte as de diameter) een degelijke benadering zal zijn.

Veranderd door Flisk, 24 april 2014 - 14:33

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#5

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2014 - 14:53

Het gaat erom, als je de vorm zou afmaken, wat de verhouding is tussen de semi-major en semi-minor assen. Is die verhouding bijvoorbeeld 1, dan spreek je van een bol, een andere verhouding en men spreekt van een ei. Dat heeft dus invloed op de inhoud.


#6

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2014 - 14:59

320px-Dehio_10_Dome_of_the_Rock_Section.jpg
 
Deze tekening uit Wikipedia lijkt er op te duiden dat de binnenzijde van de koepel nagenoeg een halve bol is.
Als dat klopt, dan zou die inhoud gelijk zijn aan 0,5 maal 1/6 pi d3
Bij een diameter van 20 meter dan dus ongeveer 2100 m3, alleen voor binnenzijde van de koepel zelf.

Motus inter corpora relativus tantum est.

#7

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2014 - 15:04

@Fuzzwood

Dat is nu wel gegeven, major as is 28 meter, en minor as is 20 meter. Dan krijg je een ellipsoïde (neem z-as de hoogte) met als vergelijking LaTeX

Volume daarvan berekenen is niet zo heel moeilijk, even integraal opstellen en uitrekenen met maple. Plot ervan is trouwens deze:

koepel.JPG

 

@Michel Uphoff

Dat is inderdaad een goeie benadering voor de inhoud van de binnenkant, als er echter de volledige inhoud wordt gevraagd, neemt men best die ellipsoïde. Als de TS dat wilt, reken ik het wel even uit. Ben toch net aan het hoofdstuk volume integralen bezig :D.

Veranderd door Flisk, 24 april 2014 - 16:03

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#8

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2014 - 15:17

Het volume bij een sferoïde is toch eenvoudigweg te berekenen met 1/6 pi l.b.h ?
Voor een halve sferoïde is het dan 0,5 keer deze waarde.
Dan zou je voor de buitenzijde van 20*28 meter krijgen 0,5*0,5236*20*20*28 = ~2932m3

Of zie ik iets over het hoofd?

Motus inter corpora relativus tantum est.

#9

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2014 - 15:24

Nee, klopt perfect, even op mijn manier gedaan en kwam 2932.15 kubieke meter uit. Die formule kende ik niet vanbuiten.
berekening.JPG

Veranderd door Flisk, 24 april 2014 - 15:34

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#10

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2014 - 15:40

Op internet kom je vaak 4/3 pi abc tegen, waarbij a,b en c dan de stralen zijn. Komt natuurlijk op hetzelfde neer.

Motus inter corpora relativus tantum est.

#11

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2014 - 15:44

Inderdaad, gewoon factor 23 buiten brengen als je met diameters werkt.

Ik wist gewoon niet dat het volume van een ellipsoïde zo'n makkelijke formule heeft, handig om te weten!

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#12

bienebo

    bienebo


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 april 2014 - 06:46

heel erg bedankt voor jullie reacties,

zo gaat het zeker lukken!







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures