Kracht in een hoek op een bewegend object

Moderator: physicalattraction

Reageer

Bericht 24-04-'14, 17:26

Tim van Osch

Gebruikersavatar
Berichten: 7

Kracht in een hoek op een bewegend object

Hallo,
 
Ik ben bezig met een, soort van, simulator die de beweging van planeten nabootst dmv gravitatie formules enz. enz.
Maar ik ben gestuit op een probleem.
Ik moet een kracht in een hoek op een bepaald object toepassen. Momenteel doe ik dat op de onderstaande manier, zie einde post. Ik weet alleen niet zeker of dit wel mogelijk is?
Ik zou daarom graag willen weten of dit de correcte manier is en of er nog een betere manier is. (Bijv eentje waarbij je niet hoeft te tekenen en direct uit een formule kan halen?)
Ik zit in de 3e op het VWO en we hebben nog niets over vectoren in hoeken gehad dus dat heb ik moeten opzoeken, vandaar dat ik ook niet weet of dit kan.
 
De situatie hieronder gaat als volgt:
Er is een object van 1kg (ben ik vergeten aan te geven :/) en die gaat met 10 m/s naar rechts. Ik oefen een kracht van 3 Newton uit op het object in een hoek van 30° voor precies 1 seconde.
Na wat berekeningen te hebben gemaakt kom ik erop uit dat het object ná 1 seconde in een hoek van 6.79° met een snelheid van 12.687 m/s gaat.
Zou iemand dit kunnen bevestigen?
 
Afbeelding
 
Mijn excuses als ik iets verkeerd heb gedaan in deze post, aangezien ik pas sinds vandaag lid ben.
Dit is absoluut niet voor huiswerk, zoals ik al zei heb ik hier nog niks van op school gehad, en ik zou eventueel nog die 'simulator' kunnen laten zien.
 
Mvg, Tim van Osch
Omhoog

Bericht 24-04-'14, 18:26

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Kracht in een hoek op een bewegend object

die groene pijl stelt volgens mij de kracht van 3N voor.
ontbind deze kracht eerst in een horizontale component en in een vertikale component.
de horizontale component is volgens mij gelijk aan
\(F(hor)=1,5 \cdot \sqrt{3}\)
de vertikale component is F(vert)=1,5N
bereken nu in de horizontale richting de versnelling. deze werkt maar 1 seconde. dus wat is in horizontale richting de eindsnelheid
Omhoog

Bericht 24-04-'14, 20:29

physicalattraction

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.096

Re: Kracht in een hoek op een bewegend object

In het diagram teken je krachten en snelheden en tel je deze bij elkaar op. Echter, een kracht heeft een eenheid N (=kg m/s2) en een snelheid heeft een eenheid m/s. Deze kun je dus niet bij elkaar optellen.
 
Je moet de strategie volgen die aadkr hierboven heeft uitgelegd. Uiteindelijk moet er het volgende uit komen, maar kijk eerst of je het zelf lukt zonder te spieken. Je kunt natuurlijk ook nog doorvragen wanneer je het nog niet snapt.
 
Tussenstappen:
Verborgen inhoud
\(v_x = v_{x,0} + \frac{1}{2} a_x t^2 = 10 m/s + \frac{1}{2} \cdot \cos(30^{\circ}) m/s^2 \cdot (1 s)^2 = 11.299 m/s\)
\(v_y = v_{y,0} + \frac{1}{2} a_y t^2 = 0 m/s + \frac{1}{2} \cdot \sin(30^{\circ}) m/s^2 \cdot (1 s)^2 = 0.75 m/s\)

 
Eindantwoord:
Verborgen inhoud
\(v = 11.324 m/s\)
Omhoog

Bericht 24-04-'14, 21:55

Tim van Osch

Gebruikersavatar
Berichten: 7

Re: Kracht in een hoek op een bewegend object

physicalattraction schreef: In het diagram teken je krachten en snelheden en tel je deze bij elkaar op. Echter, een kracht heeft een eenheid N (=kg m/s2) en een snelheid heeft een eenheid m/s. Deze kun je dus niet bij elkaar optellen.
 
Je moet de strategie volgen die aadkr hierboven heeft uitgelegd. Uiteindelijk moet er het volgende uit komen, maar kijk eerst of je het zelf lukt zonder te spieken. Je kunt natuurlijk ook nog doorvragen wanneer je het nog niet snapt.
 
Tussenstappen:
Verborgen inhoud
\(v_x = v_{x,0} + \frac{1}{2} a_x t^2 = 10 m/s + \frac{1}{2} \cdot \cos(30^{\circ}) m/s^2 \cdot (1 s)^2 = 11.299 m/s\)
\(v_y = v_{y,0} + \frac{1}{2} a_y t^2 = 0 m/s + \frac{1}{2} \cdot \sin(30^{\circ}) m/s^2 \cdot (1 s)^2 = 0.75 m/s\)

 
Eindantwoord:
Verborgen inhoud
\(v = 11.324 m/s\)
Ik heb de microcursus krachten ontbinden even doorgelezen en daarna goniometrie. En ik heb via Cos en Sin de kracht ontbonden in (zie foto einde post) :
Horizontaal: 2.598 N
Vertikaal: 1.5 N
 
Maar na het toepassen kom ik toch weer op hetzelfde antwoord bij mij uit.
Ik vraag me alleen af hoe Aadkr aan die
\(\sqrt{3}\)
komt in
\( F(hor)=1,5 \cdot \sqrt{3} \)
 
En waarom u in:
\( \frac{1}{2} \cdot \cos(30^{\circ}) m/s^2 \cdot (1 s)^2 \)
Een half keer a * t ^ 2 doet?
Ik snap wel:
\( s=a \cdot t^2 \)
 
Want mijn ontbindingen zijn (goed) alleen moet het nog keer een half. Dan heb ik dezelfde uitkomst als u.
 
Afbeelding
Omhoog

Bericht 24-04-'14, 23:10

Tim van Osch

Gebruikersavatar
Berichten: 7

Re: Kracht in een hoek op een bewegend object

Tim van Osch schreef: Ik heb de microcursus krachten ontbinden even doorgelezen en daarna goniometrie. En ik heb via Cos en Sin de kracht ontbonden in (zie foto einde post) :
Horizontaal: 2.598 N
Vertikaal: 1.5 N
 
Maar na het toepassen kom ik toch weer op hetzelfde antwoord bij mij uit.
Ik vraag me alleen af hoe Aadkr aan die
\(\sqrt{3}\)
komt in
\( F(hor)=1,5 \cdot \sqrt{3} \)
 
En waarom u in:
\( \frac{1}{2} \cdot \cos(30^{\circ}) m/s^2 \cdot (1 s)^2 \)
Een half keer a * t ^ 2 doet?
Ik snap wel:
\( s=a \cdot t^2 \)
 
Want mijn ontbindingen zijn (goed) alleen moet het nog keer een half. Dan heb ik dezelfde uitkomst als u.
 
 
Ik ben erachter gekomen dat dit de formule die u bedoelt niet is:
\( s = a \cdot t^2 \)
Maar deze:
\( v = \frac{1}{2} a \cdot t^2 \)
Ik wist eigenlijk niet dat die tweede bestond, vandaar de verwarring.
Omhoog

Bericht 24-04-'14, 23:25

Tim van Osch

Gebruikersavatar
Berichten: 7

Re: Kracht in een hoek op een bewegend object

Ja, idd ik heb Kerbal Space Program wel eens gespeeld maar ik denk eerlijk gezegd dat ik eerst 2d krachten en formules maar goed moet beheersen en dan pas naar 3d gaan ;)
Omhoog

Bericht 24-04-'14, 23:31

Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 11.177

Re: Kracht in een hoek op een bewegend object

(Als men zich afvraagt waar dat vandaan kwam: ik heb een bericht gemaakt maar dat verwijderd omdat het op reclame zou kunnen lijken).
 
Ach als je in een goede baan terecht komt, is dat vanzelf 2D. En nu ik toch reclame aan het maken ben: Scott Manley heeft enkele van deze orbital mechanics op papier gezet. Mocht het je interesseren, wil ik die best (ook oefening voor mezelf) voor je afleiden. :)
 
Ik heb hier eentje liggen (andere forumvraag) die de omloopsnelheid van een satelliet geeft als je de ontsnappingssnelheid van de planeet weet, de hoogte van de satelliet boven de grond en de baansnelheid. :P
Omhoog

Bericht 24-04-'14, 23:47

Tim van Osch

Gebruikersavatar
Berichten: 7

Re: Kracht in een hoek op een bewegend object

Fuzzwood schreef: (Als men zich afvraagt waar dat vandaan kwam: ik heb een bericht gemaakt maar dat verwijderd omdat het op reclame zou kunnen lijken).
 
Ach als je in een goede baan terecht komt, is dat vanzelf 2D. En nu ik toch reclame aan het maken ben: Scott Manley heeft enkele van deze orbital mechanics op papier gezet. Mocht het je interesseren, wil ik die best (ook oefening voor mezelf) voor je afleiden. :)
 
Ik heb hier eentje liggen (andere forumvraag) die de omloopsnelheid van een satelliet geeft als je de ontsnappingssnelheid van de planeet weet, de hoogte van de satelliet boven de grond en de baansnelheid. :P
 
ik ken:
 
\( V = \sqrt{ \frac{G \cdot M{1} \cdot M{2}}{r}} \)
 
Waarbij:
G = gravitatie constante
M1 = massa van object in baan
M2 = massa van object waarom de baan zit (bv. aarde)
r = afstand van het midden tot de baan
Omhoog

Bericht 25-04-'14, 20:47

Tim van Osch

Gebruikersavatar
Berichten: 7

Re: Kracht in een hoek op een bewegend object

aadkr schreef: die groene pijl stelt volgens mij de kracht van 3N voor.
ontbind deze kracht eerst in een horizontale component en in een vertikale component.
de horizontale component is volgens mij gelijk aan
\(F(hor)=1,5 \cdot \sqrt{3}\)
de vertikale component is F(vert)=1,5N
bereken nu in de horizontale richting de versnelling. deze werkt maar 1 seconde. dus wat is in horizontale richting de eindsnelheid
Maar kan iemand uitleggen hoe aadkr hieraan komt.?
\(F{hor} = 1.5 \cdot \sqrt{3}\)
\(F{ver} = 1.5\)
Omhoog

Bericht 28-04-'14, 12:34

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.270

Re: Kracht in een hoek op een bewegend object

driehoek.gif
driehoek.gif (9.66 KiB) 602 keer bekeken
 
1,5√3 is overigens gelijk aan de 2,59... die ik zag dat je eerder al vond
 
voor die ½√3 voor cos30 zie die gonio-microcursus, tabelletje aan het eind van par 6.4
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 28-04-'14, 16:16

physicalattraction

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.096

Re: Kracht in een hoek op een bewegend object

Tim van Osch schreef:  
Ik ben erachter gekomen dat dit de formule die u bedoelt niet is:
\( s = a \cdot t^2 \)
Maar deze:
\( v = \frac{1}{2} a \cdot t^2 \)
Ik wist eigenlijk niet dat die tweede bestond, vandaar de verwarring.
 
Ik weet niet precies wat je hiermee bedoelt, maar waarschijnlijk is het niet correct. Correcte formules zijn:
\(v = v_0 + a \cdot t\)
en
\(s = s_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2\)
Waarbij
\(s\)
de afgelegde weg is op tijdstip
\(t\)
,
\(v\)
de snelheid op tijdstip
\(t\)
,
\(a\)
de versnelling (die constant wordt verondersteld),
\(s_0\)
de beginpositie en
\(v_0\)
de beginsnelheid.
Omhoog

Bericht 29-04-'14, 19:09

Tim van Osch

Gebruikersavatar
Berichten: 7

Re: Kracht in een hoek op een bewegend object

Ik weet niet precies wat je hiermee bedoelt, maar waarschijnlijk is het niet correct. Correcte formules zijn:
\(v = v_0 + a \cdot t\)
en
\(s = s_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2\)
Waarbij
\(s\)
de afgelegde weg is op tijdstip
\(t\)
,
\(v\)
de snelheid op tijdstip
\(t\)
,
\(a\)
de versnelling (die constant wordt verondersteld),
\(s_0\)
de beginpositie en
\(v_0\)
de beginsnelheid.

Het is al goed ik was zelf verward maar ik snap het en het werkt nu. Heel erg bedankt voor iedereen die mee heeft geholpen.

Ik denk dat dit gesloten mag worden.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Klassieke mechanica”