Springen naar inhoud

Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Maxim123

    Maxim123


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 08:22

Beste mensen,

 

Ik heb onlangs voor wiskunde een taak gekregen waar ik goniometrische uitdrukkingen moest vereenvoudigen. Er is wel een probleempje en dat is is dat ik er niets van snap... Kan iemand AUB zo vriendelijk zijn om mij even uit  te leggen hoe dat juist werkt?

 

Dit zijn de oefeningen die ik moest oplossen:

 

1-sin²A / cosA = ...

 

sinA . cotA =...

 

cosA + sinA . tanA =...

 

En dan nog een waarbij ik aan de hand van de geziene formules moest aantonen dat beide leden gelijk waren:

 

1+tan²A = 1/cos²A

 

 

Alvast bedankt!

Maxim


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 08:48

Vaak helpt het om van alles sin en cos te maken.

 

In de eerste opgave kan dit werken:  LaTeX

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 april 2014 - 08:57

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst. En we zijn hier geen huiswerkmachine, maar helpen je wel graag. Toon dus eens, met de reeds gegeven tips in het achterhoofd, wat je geprobeerd hebt.

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Maxim123

    Maxim123


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 09:05

Maar ik snap niet echt hoe dat kan... ik bedoel klopt dat wel dat dat 1 is? Ik heb al van alles geprobeerd maar niets lukt. Onze leraar heeft nog zo goed als niets uitgelegd...

Veranderd door Maxim123, 26 april 2014 - 09:08


#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 april 2014 - 09:14

Dat is toch een identiteit? sin²(x) + cos²(x) = 1. Die staat ongetwijfeld in je boek.

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 april 2014 - 09:25

Wat heb je zelf al geprobeerd ...


#7

Maxim123

    Maxim123


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 09:25

Ja dat staat er in. Achteraan in mijn boek staat de oplossing en dat is cosA dus op een of andere manier moet je 1-sin²A / cosA vereenvoudigen naar cosA. Ik weet echt niet wat al die tekens willen zeggen... Onze leraar heeft zoals ik al zei bijna nog niets uitgelegd dus moet ik het zelf maar uitzoeken maar ik snap het niet...

 

 

Ik weet echt niet hoe ik eraan moet beginnen.

Veranderd door Maxim123, 26 april 2014 - 09:46


#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 09:47

Begin eens om het wat netter te schijven.

VormLaTeX

VormLaTeX

De eerste is de opgave de tweede een standaard gelijkheid in de goniometrie.
(die wordt bewezen met de stelling van Pythagoras)

Probeer nu eens de 1 in vorm 1: te vervangen met behulp van vorm 2:

Veranderd door tempelier, 26 april 2014 - 09:50

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

Maxim123

    Maxim123


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 10:00

Dus dan kom ik dit uit:

 

cos² A + sin² A - sin² A / cos A

 

en dan zou ik dit doen:

 

cos² A / cos A

 

Is dit al goed?

en ja die standaard vergelijking herinner ik me want die 1 staat voor de straal² van een goniometrische cirkel denk ik...


#10

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 10:03

Dus dan kom ik dit uit:
 
cos² A + sin² A - sin² A / cos A
 
en dan zou ik dit doen:
 
cos² A / cos A
 
Is dit al goed?
en ja die standaard vergelijking herinner ik me want die 1 staat voor de straal² van een goniometrische cirkel denk ik...


Ja maar vergeet de haakjes niet, eigenlijk schreef je iets anders dan:
(cos² A + sin² A - sin² A )/ cos A wat het moet zijn.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#11

Maxim123

    Maxim123


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 10:05

Oke maar cos² A/ cos A is juist toch?

 

Als dat zo is zit ik weer vast want hoe moet ik cos² A delen door cos A?


#12

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 10:22

Oke maar cos² A/ cos A is juist toch?
 
Als dat zo is zit ik weer vast want hoe moet ik cos² A delen door cos A?

Dat komt omdat je de notatie niet begrijpt vrees ik:

LaTeX

Dit is gewoon een notatie afspraak.

Nu moet het toch wel lukken lijkt me?

Veranderd door tempelier, 26 april 2014 - 10:23

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#13

Maxim123

    Maxim123


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 10:35

Ja ik denk dat ik het snap half maar ik zal op school ook wat meer uitleg vragen

 

Bedankt voor je hulp!


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 april 2014 - 10:54

Wat betekent p^5?


#15

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 12:57

Bij de tweede opgave: wat is de definitie van cot A,dus wat is dan sin A∙cot A?

Bij de derde opgave: wat is de definitie van tan A, dus wat is dan cos A+sin Atan A?

Bij de vierde opgave: wat krijg je als je links de definitie van tan A toepast, en wat levert dat op als je dat uitwerkt?

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures