Beste mensen,
Ik heb onlangs voor wiskunde een taak gekregen waar ik goniometrische uitdrukkingen moest vereenvoudigen. Er is wel een probleempje en dat is is dat ik er niets van snap... Kan iemand AUB zo vriendelijk zijn om mij even uit te leggen hoe dat juist werkt?
Dit zijn de oefeningen die ik moest oplossen:
1-sin²A / cosA = ...
sinA . cotA =...
cosA + sinA . tanA =...
En dan nog een waarbij ik aan de hand van de geziene formules moest aantonen dat beide leden gelijk waren:
1+tan²A = 1/cos²A
Alvast bedankt!
Maxim
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4.320
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Vaak helpt het om van alles sin en cos te maken.
In de eerste opgave kan dit werken:
In de eerste opgave kan dit werken:
\(1 = \cos^2 A + \sin^2 A\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 10.179
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Opmerking moderator
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst. En we zijn hier geen huiswerkmachine, maar helpen je wel graag. Toon dus eens, met de reeds gegeven tips in het achterhoofd, wat je geprobeerd hebt.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 8
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Maar ik snap niet echt hoe dat kan... ik bedoel klopt dat wel dat dat 1 is? Ik heb al van alles geprobeerd maar niets lukt. Onze leraar heeft nog zo goed als niets uitgelegd...
-
- Berichten: 10.179
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Dat is toch een identiteit? sin²(x) + cos²(x) = 1. Die staat ongetwijfeld in je boek.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Wat heb je zelf al geprobeerd ...
-
- Berichten: 8
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Ja dat staat er in. Achteraan in mijn boek staat de oplossing en dat is cosA dus op een of andere manier moet je 1-sin²A / cosA vereenvoudigen naar cosA. Ik weet echt niet wat al die tekens willen zeggen... Onze leraar heeft zoals ik al zei bijna nog niets uitgelegd dus moet ik het zelf maar uitzoeken maar ik snap het niet...
Ik weet echt niet hoe ik eraan moet beginnen.
Ik weet echt niet hoe ik eraan moet beginnen.
-
- Berichten: 4.320
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Begin eens om het wat netter te schijven.
Vorm
(die wordt bewezen met de stelling van Pythagoras)
Probeer nu eens de 1 in vorm 1: te vervangen met behulp van vorm 2:
Vorm
\(1: \quad \frac{1 - \sin^2 A}{\cos A} \)
Vorm\(2: \quad 1 = \cos^2 A + \sin^2 A\)
De eerste is de opgave de tweede een standaard gelijkheid in de goniometrie.(die wordt bewezen met de stelling van Pythagoras)
Probeer nu eens de 1 in vorm 1: te vervangen met behulp van vorm 2:
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 8
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Dus dan kom ik dit uit:
cos² A + sin² A - sin² A / cos A
en dan zou ik dit doen:
cos² A / cos A
Is dit al goed?
en ja die standaard vergelijking herinner ik me want die 1 staat voor de straal² van een goniometrische cirkel denk ik...
cos² A + sin² A - sin² A / cos A
en dan zou ik dit doen:
cos² A / cos A
Is dit al goed?
en ja die standaard vergelijking herinner ik me want die 1 staat voor de straal² van een goniometrische cirkel denk ik...
-
- Berichten: 4.320
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Ja maar vergeet de haakjes niet, eigenlijk schreef je iets anders dan:Dus dan kom ik dit uit:
cos² A + sin² A - sin² A / cos A
en dan zou ik dit doen:
cos² A / cos A
Is dit al goed?
en ja die standaard vergelijking herinner ik me want die 1 staat voor de straal² van een goniometrische cirkel denk ik...
(cos² A + sin² A - sin² A )/ cos A wat het moet zijn.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 8
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Oke maar cos² A/ cos A is juist toch?
Als dat zo is zit ik weer vast want hoe moet ik cos² A delen door cos A?
Als dat zo is zit ik weer vast want hoe moet ik cos² A delen door cos A?
-
- Berichten: 4.320
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Dat komt omdat je de notatie niet begrijpt vrees ik:Oke maar cos² A/ cos A is juist toch?
Als dat zo is zit ik weer vast want hoe moet ik cos² A delen door cos A?
\(\cos^2 A = (\cos A)^2 = (\cos A) \cdot (\cos A) = \cos A \cdot \cos A\)
Dit is gewoon een notatie afspraak.Nu moet het toch wel lukken lijkt me?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 8
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Ja ik denk dat ik het snap half maar ik zal op school ook wat meer uitleg vragen
Bedankt voor je hulp!
Bedankt voor je hulp!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Wat betekent p^5?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen
Bij de tweede opgave: wat is de definitie van cot A,dus wat is dan sin A∙cot A?
Bij de derde opgave: wat is de definitie van tan A, dus wat is dan cos A+sin A∙tan A?
Bij de vierde opgave: wat krijg je als je links de definitie van tan A toepast, en wat levert dat op als je dat uitwerkt?
Bij de derde opgave: wat is de definitie van tan A, dus wat is dan cos A+sin A∙tan A?
Bij de vierde opgave: wat krijg je als je links de definitie van tan A toepast, en wat levert dat op als je dat uitwerkt?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
