Springen naar inhoud

omtrek rechthoek



  • Dit onderwerp is gesloten Dit onderwerp is gesloten

#1

Choco__

    Choco__


  • >250 berichten
  • 932 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 20:03

ik vind een moeilijk vraagstuk... Kan iemand mij hiermee helpen aub?

 

dit heb ik al proberen zoeken:

20 kleinder dan gelijk aan l * b (=lengte maal breedte)

 

 

ik moet namelijk doen via 1) keuze onbekende 2) oplsossen 3) antwoorden (en dat kan via 4 methodes: ofwel omzetten ongelijkheid of gelijkheid of functievoorschrift of wanneer men het functievoorschrift gegeven is dat hier dus niet het geval is).


ImageUploadedByTapatalk1398539012.748478.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

NW_

    NW_


  • >250 berichten
  • 553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 april 2014 - 21:27

Dit is een opgave die zeer eenvoudig oplosbaar is door middel van differentiëren (het is een extremumvraagstuk)

 

Definieer l als de lengte van de rechthoek en b als de breedte van de rechthoek. Je verkrijgt dat:

 

l*b moet maximaal zijn. Er geldt dus dat 2*l+2*b=20

 

=> 2* (l+b) = 20

=> (l+b) = 10

 

Los dit op naar 1 variabele (hier: l, ook b is mogelijk):

 

b = 10-l

 

Of:

 

S(l) = l*b = l*(10-l)

 Het vervolg mag je zelf even proberen: zoek de afgeleide S'(l). Stel deze afgeleide gelijk aan 0. Los op naar de onbekende l. Nu kun je een tekenverloop opstellen en aantonen dat bij een zekere waarde van l een maximum bereikt wordt.

 

Stop deze waarde van l in de vergelijking van S(l) en bereken de maximale oppervlakte.

 

Dergelijke aanpak werkt steeds bij soortgelijke vraagstukken


#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 april 2014 - 22:30

Nu hoef je niet veel meer zelf te bedenken, maar wat heb je wel al bedacht ...

Als je één zijde kiest ken je dan de andere zijde? Zo ja, geef een vb ...


#4

Choco__

    Choco__


  • >250 berichten
  • 932 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2014 - 08:47

f(x) = l*b 

     = l * (10-l)

      = 10 l - l2

 

discriminant --> 100, tekenschema: -oneindig tot nul en van 10 tot plus oneindig. is dit het maximaal? , en - oneindig tot nul is het niet door bestaansvoorwaarde (lengte kan niet negatief zijn) , moet ik ik dan in de f(x) l* (10-l) , l als 10 invullen? 

 

want uitkomst moet 5 cm zijn voor een zijde ? kan iemand mij aub helpen?

Veranderd door Jan van de Velde, 27 april 2014 - 09:42


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 april 2014 - 10:06

f(x) = l*b 

     = l * (10-l)

      = 10 l - l2

 

 

 

f(x)=x(10-x)

Zie ook je andere opg, is er een max? Zo ja, waarom?

1. Hoe noem je zo'n functie?

2. Wat weet je dan van de grafiek?


#6

Choco__

    Choco__


  • >250 berichten
  • 932 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2014 - 10:09

1 . 2degraadsfunctie
2. Bergparabool want l2 is negatief

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 april 2014 - 11:18

Mooi, dan weet je ook dat de grafiek een symm as heeft ... ? Zo ja, voor welke x?

 

Opm: 

 

Ik koos ipv l de letter x, dat is gewoon een keus en niet belangrijk.

 

2. Bergparabool want l2 is negatief

 

Dit klinkt vreemd, je bedoelt misschien: er staat -x^2 en -1 is negatief? Klopt dat?


#8

Choco__

    Choco__


  • >250 berichten
  • 932 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2014 - 11:23

U bedoelt de top berekenen alfa en beta?
Ja dat klot

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 april 2014 - 11:55

U bedoelt de top berekenen alfa en beta?
 

 

Wat bedoel je hier (ik ken alfa en beta niet(?)) ...

 

Hoe kan je hier in deze f(x)=x(10-x) heel eenvoudig de nulptn vinden? Dus nulptn: x=... en x=...

Hoe vind je dan de symm as?


#10

Choco__

    Choco__


  • >250 berichten
  • 932 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2014 - 12:08

Via discriminant
Kan men nulpunten vinden

Ik begrijp niet hoe dan de symmetrie as?

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 april 2014 - 12:11

x(10-x)=0 <=> x=... of x=...

 

Als je dit moeilijk vindt? Geef dat aan ...


#12

Choco__

    Choco__


  • >250 berichten
  • 932 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2014 - 12:13

X1=10 x 2=O , nee dit vind ik niet moeilijk

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 april 2014 - 12:24

Ok, waar ligt dan de symm as? x=...


#14

Choco__

    Choco__


  • >250 berichten
  • 932 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2014 - 13:05

? Ik weet het niet, hoe kan men dit zien?

#15

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2014 - 15:27

? Ik weet het niet, hoe kan men dit zien?

Stel dat x = p en x = q de nulpunten zijn, dus dat de parabool door (p,0) en (q,0) gaat, wat geldt er dan voor de x-coördinaat van de top, dus waar ligt dan de symmetrie-as?

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures